1132多边形的内角和导学案_2

科科 目目数学数学课题课题11 3 211 3 2 多边形的内角和与外角多边形的内角和与外角授授课课时时间间 设计设计人人LRC课课型型新授新授班班 级级八年八年级级姓姓 名名 学学 习习 目目 标标 1 能记住多边形的内角和 外角和的概念 2 能通过不同方法推导多边形的内角和与外角和公式 进体会数学化归思想 3 能熟练运用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算 沉默是金沉默是金难买课难买课堂一分 堂一分 跃跃跃跃欲欲试试不如不如亲亲身身尝试尝试 学法指导学法指导合作交流 讨论 一 自主先学一 自主先学 相信自已 一定行 相信自已 一定行 1 我们知道三角形的内角和为 2 我们还知道 正方形的四个角都等于 那么它的内角和为 同样长方形的内角 和也是 3 正方形和长方形都是特殊的四边形 其内角和为 360 那么一般的四边形的内角和为多少呢 二 展示二 展示时时刻刻 集体的智慧是无 集体的智慧是无穷穷的 携手解决下面的的 携手解决下面的问题问题吧 吧 1 从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线 它们将四 边形分成几个三角形 那么四边形的内角和等于多少度 2 从五边形一个顶点出发可以引几条对角线 它们将五边 形分成几个三角形 那么这五边形的内角和为多少度 3 从 n 边形的一个顶点出发 可以引几条对角线 它们将 n 边形分成几个三角形 n 边形的内 角和等于多少度 综上所述 你能得到多边形内角和公式吗 设多边形的边数为 n 则 n 边形的内角和等于 想一想 要得到多边形的内角和必需通过 定理 来完成 就是把一个多边形分成 几个三角形 除利用对角线把多边形分成几个三角形外 还有其他的分法吗 提示 上面我们是以 某一个顶点来分割原图形成若干个三角形 还能在其它地方取点采取同样的方法吗 按要求填写表格 和小组成员交流你的发现 可以和你的同伴交流通过这个探究活动你有哪些知识上的收获和探究思想方法上的收获 可见 n n 边形的内角和等于边形的内角和等于 4 多边形的外角及外角和 如图 在六边形的 每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等 于多少度 由此得出 多边形的外角和等于多边形的外角和等于 3 随堂随堂检测检测 秀出最棒的自已 秀出最棒的自已 1 一个多边形的每一个外角都等于 30 则这个多边形为 边形 一个多边形的每个内角 都等于 135 则这个多边形为 边形 2 边形的内角和为 1440 边形的内角和等于外角和的 3 倍 内角和等于外角和 的多边形是 边形 4 四边形的 A B C D 的外角之比为 1 2 3 4 那么 A B C D 6 若从一个多边形的一个顶点出发 最多可以引 10 条对角线 则它是 A 十三边形 B 十二边形 C 十一边形 D 十边形 四 自我反思 四 自我反思 善于善于总结总结是学是学习习的最好方法 的最好方法 1 本节课你有哪些收获 2 学习本节内容后你还想继续探究什么内容 A B C DE F 1 2 3 4 5 6 五 五 课课后巩固后巩固 提升自已 提升自已 让让自已与众不同 自已与众不同 1 若一个多边形共有十四条对角线 则它是 A 六边形 B 七边形 C 八边形 D 九边形 2 若一个多边形除了一个内角外 其余各内角之和为 2570 则这个内角的度数为 A 90 B 105 C 130 D