重庆30中高二（下）数学半期考试题

重庆 30 中高二数学 理 半期考试第 1 页 总 4 页 重庆重庆 30 中高二 下 半期考试题 理科数学 中高二 下 半期考试题 理科数学 选修 2 2 4 4 及 2 3 的排列组合二项式 一 选择题 每题只有一个正确答案 每题 5 分共 60 分 1 复数 z 的虚部为 A 2 B 2 C 2i D 2i 2 f x ax3 3x2 2 若 f 1 3 则函数在 x 1 处的切线方程为 A y 3x 5 B y 3x 5 C y 3x 5 D y 3x 5 3 极坐标方程表示的曲线是 cos 4 A 双曲线 B 椭圆 C 抛物线 D 圆 4 6 本相同的数学书和 3 本相同的语文书分给 9 个人 每人 1 本 共有不同分法 A C B A C A 3 9 3 9 6 9 D A A 3 9 3 3 5 如图所示 正弦曲线 y sinx 余弦曲线 y cosx 与两直线 x 0 x 所围成的阴影部 分的面积为 A 1 B C 2 D 2 6 已知 则等于 111 1231 f n nnn 1 f kf k A B C D 1 3 1 1k 1 32k 1111 3233341kkkk 11 341kk 7 已知直线 y kx 是 y lnx 的切线 则 k 的值是 A e B e C D 8 12 名同学分到三个企业进行社会调查 每个企业 4 人 不同的分配方案有 种 A B C D 9 将甲 乙等名学生分配到三个不同学校实习 每个学校至少一人 且甲 乙在同一5 学校的分配方案共有 A 种 B 种 C 种 D 种18243672 重庆 30 中高二数学 理 半期考试第 2 页 总 4 页 10 点是上任意一点 处切线倾斜角为 则的范围是 P 3 2 3 xey x P A B C D 3 2 3 2 2 0 6 5 2 0 6 5 2 11 导函数为 且满足 则的值为 f x fx 2 3 2 x f xxxfe 2 f A 2 B 2 2 2 e C 2 2 e D 2 2 2 e 12 定义域为可导函数导函数为 满足 则不R xfy xf xfxf 10 f 等式的解集为 A B C D 1 x e xf 0 0 2 2 二 填空题 把正确答案填在横线上 不需要解答过程 每题 5 分共 20 分 13 已知复数 z 3 i 2 i 为虚数单位 则 z 14 在一项实验中 要先后实施 6 个程序 其中程序只能出现在第一或最后一步 程A 序和在实施时必须相邻 则实验顺序的编排方法共有 种 用数字作答 BC 15 的展开式中含的项的系数是 6 2 1 12 x x x 7 x 16 设定义在上的奇函数 其导函数为 且 若时 R xf xf0 1 f0 x xf 则关于的不等式的解集为 0 xxfx0 xf 三 解答题 70 分 17 本小题满分 10 分 五个人站成一排 求在下列条件下的不同排法种数 要求 最 后要算出数字 1 甲必须在排头 2 甲 乙相邻 3 甲不在排头 并且乙不在 排尾 4 其中甲 乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻 5 甲乙之间有且只 有一个人 重庆 30 中高二数学 理 半期考试第 3 页 总 4 页 18 本小题满分 12 分 在直角坐标系中 直线 的参数方程为 为xOyl 2 3 2 2 5 2 xt yt t 参数 在极坐标系中 圆的方程为 1 求圆的直角坐标方程 C2 5sin C 2 设圆与直线 交于点 若点的坐标为 求 ClABP 3 5 PAPB 19 本小题满分 12 分 已知的展开式的二项式系数之和为 1 n mxmR nN 32 且展开式中含项的系数为 求的值 求展开式中含项 3 x80 m n 6 1 1 n mxx 2 x 的系数 20 本小题满分 12 分 是否存在常数 a b c 使等式对 12 1 1 3221 2222 cbnan nn nn 一切正整数 n 都成立 证明你的结论 提示 先取解出的值再3 2 1 nnncba 用数学归纳法证明 重庆 30 中高二数学 理 半期考试第 4 页 总 4 页 21 本小题满分 12 分 已知函数的图像与函数的图象相切 记bxxf 23 2 xxxg 求实数 b 的值及函数 F x 的极值 若关于 x 的方程 xgxfxF F x k 恰有三个不等的实数根 求实数 k 的取值范围 22 本小题满分 12 分 已知函数 f x alnx x a 0 I 若曲线 y f x 在点 1 f 1 处的 2 2a x 切线与直线 x 2y 0 垂直 求实数 a 的值 讨论函数 f x 的单调性 当 a 0 时 记函数 f x 的最小值为 g a 求证 g a e 4 高二下数学半期参考答案高二下数学半期参考答案 1 B 2 A 3 D 4 A 5 D 6 C 7 C 8 A 9 C 10 B 11 D 12 B 13 10 14 96 15 128 16 1 0 1 17 1 24 2 48 3 78 4 36 18 1 2 22 5 5xy 3 2 19 1 2 2m 5n 5 20 10 11 3 c b a