金积中心学校导学案

金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴设计者 吴 军军 课题用字母表示数 一 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 1 课时 时间 教 学 内 容 分 析 用字母表示运算定律和计算公式学生已经接触过 本课是在已有的基础上适当提高一步 教材首先以字母表示运算定律为例 说明用字母表示数的意义 然后通过复习用字母表示一 些运算定律来理解字母表示数的书写及优越感 教 学 目 标 1 使学生理解用字母表示数的意义和作用 2 能正确运用字母表示运算定律 表示长方形 正方形的周长 面积计算公式 并能初步 应用公式求周长 面积 3 使学生能正确进行乘号的简写 略写 教 学 重 难 点 教学重点 理解用字母表示数的意义和作用 教学难点 能正确进行乘号的简写 略写 导 学 案个性化建议 情景 导入 教学例 1 1 投影出示例 1 1 引导学生仔细观察两行图中 数的排列规律 问 每行图中的数是按什么规律排列的 指名口答 学习 目标 1 使学生理解用字母表示数的意义和作用 2 能正确运用字母表示运算定律 表示长方形 正方形的周长 面积 计算公式 并能初步应用公式求周长 面积 自主 预习 学生自己看书解答例 1 的 2 3 小题 都是用一些符号或字母来表示的 学 案个性化建议 合作 探究 2 提问 这几小题中 要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特 点 3 在数学中 我们经常用字母来表示数 你还见过那些用符号或字母表 示数的例子 如 扑克牌 行程 A B 两地 C 大调 1 学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法 教学例 2 1 你能说出自己印象最深的一个运算定律 2 如果用字母 a b 或 c 表示几个数 请你用字母表示这个运算定 律 3 当用字母表示数的时候 你有什么感觉 4 你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗 根据学生写的情况师逐一板书 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 2 教学字母与字母书写 在这些用字母表示的定律 性质中 哪一个运算符号可以省略不写 是 怎样表示的 强调 只有字母与字母 数字与字母之间的乘号才可以省略不写 展示 提升 其它运算符号能省略吗 数字与数字之间的乘号能省略吗 为什么 1 组织学生做练习十第一题 完成后指定学生回答 2 组织学生做练习十第 题 反馈 测评 根据运算定律在横线上填上适当的数或字母 7 2 a 8 a b 7 3 b 2 5 a 4 4b 7b Ab ac 全课 总结 通过本节课的学习 你有什么收获 金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴设计者 吴 军军 课题用字母表示数 二 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 2 课时 时间 教 学 内 容 分 析 教材对于学生来说是很抽象的 显得较枯燥而且用字母表示计算公式有许多知识和规则 与原来的知识和习惯不同 而这些知识和规律又是学习方程的主要基础 教 学 目 标 1 运用字母表示运算定律和计算公式 掌握书写格式 2 知道用字母表示计算公式进行计算 掌握代入求值的计算技巧 会求含字母算式的值 3 培养学生抽象概括能力 教学 重难 点 重点 掌握书写格式 用字母表示计算公式并进行计算 掌握代入求值的计算技巧 会求含 字母算式的值 难点 含字母算式中省略乘号的书写方法 导 学 案个性化建议 情景 导入 用投影片出示复习题 在下面的横线上填上适当的数 在 里填上适 当的运算符号 33 28 12 50 6 5 3 5 4 4 4 1 2 0 5 1 2 6 学习 目标 1 运用字母表示运算定律和计算公式 掌握书写格式 2 知道用字母表示计算公式进行计算 掌握代入求值的计算技巧 会求含字母算式的值 自主 预习 用字母分别表示上面 4 道小题所根据的运算定律 写在每小题的 后面 导 学 案个性化建议 合作 探究 用 s 表示面积 c 表示周长 a 表示边长 你能写出正方形的面积和周长 公式吗 组织学生先自己试写 然后小组交流 看书讨论 展示 提升 提问 两个相同字母之间的乘号可以省略吗 有其它表示方法吗 字母和数字之间的乘号省略后 哪一个写在前面 两个 a 相乘怎样表示 在学生回答的基础上 强调 a 的平方表示两个 a 相乘 读作 a 的平方 反馈 测评 1 根据运算定律在横线上填上适当的数或字母 7 2 a 2 8 3 125 8 3 2 5 a 4 b 5 7 4 3 b 125 10 8 4b 7b ab ac 2 某厂计划每月生产服装 500 件 实际 10 个月就超过全年计划 b 件 用式子表示 10 个月实际的产量 当 b 210 时 这 10 个月实际生产服装多少件 全课 总结 通过本节课的学习 你有什么收获 课后 反思 金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴设计者 吴 军军 课题用字母表示数 三 用字母表示数 三 课 型 新授 课时 安排 1 第 四单元 第 3 课时 时间 教 学 内 容 分 析 例 4 教学用字母的式子表示数量关系和一个量 包括两个例子 前一个是加减数量关系 的 后一个是乘除数量关系的 两个例子都是采用归纳的思路展开教学 先列出具体的数表 示的式子 让学生看到这些式子 每个只能表示个别现象 从而产生认知冲突 由此引出含 有字母的式子 教 学 目 标 1 在理解数量关系的基础上 会用含有字母的式子表示数量 2 在理解含有字母式子的具体意义的基础上 会根据字母的取值 求含有字母式子的值 3 培养学生的抽象思维能力 归纳概括能力 教学 重难 点 教学重点 理解用字母表示数的意义 会用含有字母的式子表示数量 并会求含有字母式子 的值 教学难点 体会用字母表示数的作用 感受字母的不同取值范围 导 学 案个性化建议 情景 导入 上课之前让我们先来做一个纸牌游戏 游戏名称叫做 21 点 请你从大 屏幕中的扑克牌中任取 3 张 使它们的和等于 21 课件出示 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K 师 板书 那这里的 A J Q K 分别都表示多少呢 引出课题 学习 目标 1 在理解数量关系的基础上 会用含有字母的式子表示数量 2 在理解含有字母式子的具体意义的基础上 会根据字母的取值 求 含有字母式子的值 自主 预习 你们想知道老师的年龄吗 你们猜猜看 师 老师告诉你们 我比他大 16 岁 你知道我的年龄了吗 师 你是怎么计算的 师 板书 那么当他 1 岁的时候我的年龄应该是多少呢 师 板书 你还能象这样写下去吗 师 再写下去 第一个式子都只能表示某一年老师的年龄 怎样才能 用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢 师 看来不仅字母可以表示数 含有字母的式子也可以表示数 我们 还可以用哪些字母来表示老师的年龄 师 这些字母可以代表哪些数呢 能是 200 吗 明确 在一个实际问题中 字母的取值范围是由实际情况决定的 师 当他代表 22 时 我的年龄是多少呢 独立思考 在小组内交流想法 同桌之间互相说一说 然后再班里汇报 独立思考 全班交流 导 学 案个性化建议 合作 探究 为什么人到了月球上能举起的物体的重量是地球上的 6 倍 课件 出示表格 当在地球上举起的重量分别是 1 2 3kg 时 对应 的在月球上举起的重量是多少呢 我们怎样用一个简明的式子表示在月 球上举起物体的质量 以小组为单位合作学习 然后在班内汇报 展示 提升 请同学们跟据所学的知识独立完成填空 然后说说你的解题思路 1 一件上衣 a 元 一条裤子比上衣便宜 12 元 一条裤子 元 2 小刚每天看课外书 15 页 a 天共看 页 3 一辆公共汽车上原来有 35 人 到新街车站下去 x 人 又上来 y 人 现在 车上有 人 4 小宁家去年用水 x 吨 平均每月用水 吨 2 五年一班共有四个小组 每个小组有 12 人 全班共有男生 a 人 如 果全班每个人种植 x 棵树苗 种 y 朵花 跟据以上条件 你能提出哪 些问题 反馈 测评 老师带了 100 元去去买体育用品 已知一个篮球 x 元 一个足球 y 元 一个排球 z 元 请说说每个式子分别表示什么 x y y z 100 x 2 y 100 3 y 全课 总结 通过本节课的学习 你有什么收获 课后 反思 金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴军设计者 吴军 课题方程的意义 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 4 课时 时间 教 学 内 容 分 析 方程是含有未知数的等式 因此教学方程的概念林从等式引入 教材采用连环画的形式 首先通过天平演示 说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等 然后在杯中倒入水 并设水重 x 克 通过逐步尝试 得出杯子和水共重 250 克 从而由不等到相等 引出含有未 知数的等式称为方程 教 学 目 标 1 初步理解方程的意义 会判断一个式子是否是方程 2 会按要求用方程表示出数量关系 3 培养学生观察 比较 分析概括的能力 教 学 重 难 点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程 导 学 案 个性化建议 情景 导入 1 我们上课要用到一种重要的称量工具 它是什么呢 对 它是天平 同学们对天平有哪些了解呢 2 由天平称与砝码组成 当放在两端托盘的物体的质量相等时 天平 就会平衡 根据这个原理 从而称出物体的质量 学习 目标 1 初步理解方程的意义 会判断一个式子是否是方程 2 会按要求用方程表示出数量关系 导 学 案个性化建议 自主 预习 1 实物演示 引出方程 操作天平 第一步 称出一只空杯子重 100 克 板书 1 只空杯子 100 克 第二步 往往空杯子里倒入约 150 毫升水 可在水中滴几滴红墨水 问 发现了什么 说明了什么 如何用式子表示这种情况 倾斜 因为杯子和水的质量加起来比 100 克重 现在还需要增加砝 码的质量 第三步 增加 100 克砝码 发现了什么 杯子和水比 200 克重 现 在 水有多重 知道吗 如果将水设为 x 克 那么用一个式子该怎么表 示杯子和水比 200 克重这个关系呢 第四步 再增加 100 克砝码 天平往砝码这边倾斜 问 哪边重些 怎样用式子表示 第五步 把一个 100 克的砝码换成 50 克 天平出现平衡 现在两 边的质量怎样 用式子怎样表示 像这样含有求知数的等式 人们给它起了个名字 你们知道叫什么 吗 对 叫方程 请大家试着写出一个方程 合作 探究 2 写方程 加深对方程的认识 有可能会出现一些不是方程的式子 教师应引导学生说出它不是方程的 原因 3 看书第 54 页 看书上列出的一些方程 展示 提升 一个式子要是方程需要具备哪些条件 完成做一做 在是方程的式子后面打上 对于不是方程的几个式子要 说明其理由 导 学 案个性化建议 反馈 测评 1 完成练习十一第 2 题 先让学生说出图意 再根据图意再列出相应 的方程 2 独立完成第 3 题 评讲时 介绍什么叫数量关系要 然后让学生先 说出各幅图中的数量关系 再说出相应的方程 同一幅图由于数量关系 有不同的形式 因此方程形式也可能不同 全课 总结 通过本节课的学习 你有什么收获 课后 反思 金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴军设计者 吴军 课题等式的性质 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 5 课时 时间 教 学 内 容 分 析 教材通过四幅图描绘了利用天平进行实验探究等式基本性质的过程 前两幅图给描绘在天平的 两边同时放上或拿走相同的物品 天平仍然平衡 从而提示等式的一条基本性质 后两幅图描绘 了把天地平的物品翻倍或只取它的几分之一 天平保持平衡 又提示了等式的另一条基本性质 这几幅图一方面提示老师如何演示 另一方面也给学生思考 感悟天平保持平衡的变化规律以 提供了直观的观察材料 教 学 目 标 1 通过天平演示保持平衡的几种变换情况 让学生初步认识等式的基本性质 2 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡 3 培养学生观察与概括 比较与分析的能力 教 学 重 难 点 理解 并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况 进而发现等式保持不变的规 律 导 学 案 个性化建议 情景 导入 同学们用天平做过实验吗 今天我们就要用天平去发现一些重要 的规律 有信心吗 学习 目标 1 通过天平演示保持平衡的几种变换情况 让学生初步认识等式的 基本性质 2 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否 保持平衡 导 学 案个性化建议 自主 预习 一 探寻发现 天平保持平衡的规律 1 第一步 出示天平 左盘放一茶壶 右盘放两茶杯 天平保持平衡 问 这 说明什么 如果设一把茶壶重 a 克 1 个茶杯重 b 克 如何表示 第二步 问 想一想 怎样变换能使天平仍然保持平衡呢 两边各放一个 茶杯 天平会发生什么变化 教师演示加以验证 在已平衡的天平两边同时 增加一个相同的杯子 天平保持平衡 第三步 问 如果两边各放上 2 个茶杯 天平还保持平衡 两边各放上同样 的一个茶壶呢 老师一一演示验证 第四步 想一想 怎样变换能使天平保持平衡 天平两边增加同样的物品 天平保持平衡 如果天平两边减少同样的物品 天平会保持平衡吗 第五步 在第三步的基础上同时减少一个茶壶 天平保持平衡 用式子表示 就是什么 因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说 第六步 应用 进一步验证 展示数学书 P55 页第 2 幅图的场景 1 个花盆和几个花 瓶同样重呢 该怎么办 平衡 合作 探究 探寻发现 天平保持平衡的规律 2 第一步 出示天平 左盘放一瓶墨水 右盘放两个铅笔盒 天平保持平衡 一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量 如果设一瓶墨水重 c 克 1 个铅笔盒重 d 克 用式子怎样表示 第二步 问 想一想 如果在左边再放上 1 瓶墨水 右边再放上 2 个铅笔盒 天平还保持平衡吗 验证 天平两边加的东西不同 数量也不同 为什么还 能保持平衡呢 第三步 刚才的演示反过来 就是天平两边同时缩小相同的倍数 天平保持 平衡 用式子表示就是 2c 2 4d 2 因此 天平除了在两边同时增加或减少 同样的物品会保持平衡外 还可怎么变换也可以保持平衡 第四步 进一步验证 出示 P56 的情景 问要求 1 个排球和几个皮球同样重 该怎么办 得出结论 1 个排球和 3 个皮球同样重 1 通过刚才的实验 我们发现了什么 谁来总结一下 展示 提升 1 小明有 x 元 小刚比小明多 36 8 元 小刚有 80 5 元 求小明有多少钱 可列 方程 为 2 五年级 2 班有学生 52 人 男生比女生多 6 人 如果女生有 x 人 求男生有多 少人 可列方程为 3 用方程表示这面的数量关系 1 每个苹果是 x 千克 3 个苹果重 2 千克 2 一条线段总长为 4 2 米 平均分成 5 份 每份的长度是 x 米 3 五年级 1 班有学生 x 人 平均分成 12 组 每组 4 个人 反馈 测评 天平两端分别放有一袋 500 克的盐和两袋 250 克的花生 1 当两边各增加 3 袋同样的花生 250 克 袋 时 天平是否保持平衡 为什么 2 在 1 的基础上 现在将把天平两端的东西减少 怎样变化 可使天 平依然保持平衡 怎么想的 可抽学生上台动手操作 3 假如天平两端只能加与先前完全一样的东西 要保持平衡可以怎么 做 怎么想的 4 一端放有两袋 1 千克的白糖 另一端放有 4 袋 500 克的盐 问一袋 白糖与几袋盐同样重 怎么想的 全课 总结 等式的性质 天平两边增加或减少同样的物品 天平会保持平衡 天平两边同是扩大或缩小相同的重量 天平保持平衡 等式两边都加上或减去相同的数 等式保持不变 等式两边都乘或除以相同的数 0 除外 等式不变 课后 反思 金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴军设计者 吴军 课题解方程 1 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 6 课时 时间 教 学 内 容 分 析 教材通过例子让学生尝试找出 x 的值 引入议程的解与解方程两个概念 教材给出了 学生可能想到的四种思考方法 在教学中要让学生区别方程的解与解方程两个概念 要求学 生只初步理解这两个概念的含义 能正确运用就行 教 学 目 标 1 结合具体的题目 让学生初步理解方程的解与解方程的含义 2 会检验一个具体的值是不是方程的解 掌握检验的格式 3 进一步提高学生比较 分析的能力 4 帮助学生养成自觉检验的良好习惯 教 学 重 难 点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义 导 学 案 个性化建议 情景 导入 同学们我们前一段时间学了方程的意义 你还记得什么叫方程吗 学习 目标 1 结合具体的题目 让学生初步理解方程的解与解方程的含义 2 会检验一个具体的值是不是方程的解 掌握检验的格式 导 学 案个性化建议 自主 预习 判断下面哪些是方程 1 a24 73 2 4x 36 17 3 234 a 12 4 72 x 16 5 x 85 6 25 y 0 6 为什么说这三个是方程呢 合作 探究 1 看图写方程 师 同学们真厉害把学过的知识全都记得 请同学观察这幅图 出示 57 页天平图 从图中你知道了什么 你能根据这幅图列出方程吗 2 求方程中的未知数 师 那么方程中的 x 等于多少呢 请同学们同桌交流 说说你是怎么想 的 展示 提升 辨析方程的解和解方程两个概念 方程的解是未知数的值它是一个数 怎样判断一个数是不是方程的解呢 解方程是求未知数的过程 是一个计算过程它的目的是求出方程的解 同学们要注意两个概念之间的区别与联系 1 X 3 是方程 5X 15 的解吗 X 2 呢 2 X 4 是方程 5 X 20 的解吗 3 选出下列方程的解 54 X 24 X 10 X 20 X 30 7 X 49 X 6 X 7 X 8 4 练习 做一做 怎么判断 X 3 是不是方程的解 用同样的方法检查 x 2 是不是方程 5x 15 的解 反馈 测评 1 下列方程的解 54 X 24 X 10 X 20 X 30 7 X 49 X 6 X 7 X 8 2 X 6 是 3x 18 的解吗 X 5 呢 全课 总结 通过这节课学到了什么 还有什么问题 课后 反思 金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴军设计者 吴军 课题解方程 二 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 7 课时 时间 教 学 内 容 分 析 例 1 讨论了形如 a b a b 的方程的解法 为了便于给出解方程的全过程的直观 图示 题中的数据较小 教材中提示可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程 借助三幅图 的演示 展现了解这方程的完整思考过程 教 学 目 标 1 能根据题目找到等量关系列出方程 2 会解开如 x a b x a b 的方程 3 培养学生的知识迁移能力的抽象概括能力 教 学 重 难 点 重点 根据题目找到等量关系 开出方程并会解 难点 理解此类方程的原理 导 学 案 个性化建议 情景 导入 1 复习等式的性质 前两天我们学会了等式的性质 请根据等式的性质完成填空吗 1 如果 5 3 8 那么 5 3 3 8 2 如果 50 13 37 那么 50 13 13 50 3 如果 a 7 8 那么 a 7 7 8 4 如果 X 9 45 那么 X 9 9 45 你是根据什么填空的 等式有什么性质呢 我们齐来说一遍 3 4 题不但是等式而且是方程 我们知道方程是等式的一部分 所以等式的性质对方程同样适用 今天我们将应用等式的性质来帮我 们解方程 板书课题 解简易方程 学习 目标 3 能根据题目找到等量关系列出方程 4 会解开如 x a b x a b 的方程 导 学 案个性化建议 自主 预习 3 出示例 1 图 列出方程 师 图上画的是什么 你能列出方程吗 这 个方程用天平怎么表示呢 4 引导学生思考怎样解方程 我们解方程的目的是求 X 怎样使天平一边只剩 x 呢 天平两边还平衡吗 怎样反映在方程上呢 合作 探究 为什么同时减 3 而不是其它数呢 5 检验方程的解 X 6 是不是方程的解呢 强调解方程的格式步骤 1 先写 解 等号要对齐 2 做完后要注意检验 展示 提升 1 下面的方程你打算怎样算 X 0 3 1 8 X 1 5 4 X 6 7 6 X 5 32 2 我会填 1 含有 的 叫方程 2 使方程左右两边相等的 叫方程的解 3 求 叫做解方程 4 x 15 20 这个方程的解是 反馈 测评 我会选 1 32 76 的解是 A 42B 144C 44 2 12 4 的解是 A 8B 16C 23 3 8 60 的解是 A 480B 52C 7 5 4 3 5 1 5 的解是 A 5B 20C 2 全课 总结 小结 上面我们解方程的根据是什么 说明 在等式的两边同时乘以或除以一个不等于 0 的数 等式仍然成立 课后 反思 金积中心学校导学案金积中心学校导学案 年级 五年级年级 五年级 单元名称 简易方程单元名称 简易方程 设计者 吴军设计者 吴军 课题解方程 三 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 8 课时 时间 教 学 内 容 分 析 例 2 以 3X 18 为例 讨论形如 aX b 方程的解法 其思考方法与解形如 X a b 的方程 是一致的 教材仍然凭借天平演示的图示 引导学生由天平平衡的变换规律 类推出方程保 持相等的变换方法 教 学 目 标 1 初步学生如何利用方程来解应用题 2 会解形如 ax b 的方程 3 进一步提高分析数量关系的能力 教 学 重 难 点 找题中的等量关系 根据等量关系列出方程并解答 理解形如 ax b 的求解依据 导 学 案 个性化建议 情景 导入 复习方程的意义 用方程表示下面的数量关系 X 与 4 的和等于 40 X 的 3 倍等于 40 X 的 3 倍加上 4 等于 40 学习 目标 1 初