重在能力培养贵在策略形成（潘秀红）

1 重在能力培养 贵在策略形成 求一个数比另一个数多 少 百分之几的问题 教学 隆安县教育局教研室 潘秀红 教学设计理念 2011 年版数学课程标准提出了这样一个教学理念 落实 四基 培养 四能 基于这 在 解决问题 教学时 我遵循 重在能力培养 贵在策略形成 的 思想设计教学活动 其中一是注意教给学生解决问题的基本方法 二是尊重学生的 发展现实 允许学生用适合于自己的方法解决问题 展示了不同的解决问题思路 体现解决问题方法策略的多样性 真正让学生在掌握新知的过程中发展自己解决问 题的能力 教学内容 人教版原实验教材六年级上册第 90 91 页 教学过程 一 复习铺垫 师 同学们 前面我们学过用分数 百分数来解决一些实际问题 下面老师来 考考大家 你们有信心挑战吗 1 口答 只列式不计算 1 4 是 5 的百分之几 2 5 是 4 的百分之几 师 奇了怪了 这两道题的两个数字都是 4 和 5 为什么列式不同呢 引导学生说出 因为第 1 题是 4 和 5 比 5 是单位 1 第 2 题是 5 和 4 比 4 是单位 1 师 由此可见 单位 1 不同 列式也就不一样 这是前面我们学 过的求一个数是另一个数的百分之几的问题 解答这类问题时 用 一个数 另一 个数 关键是要找准单位 1 的量 2 看线段图填空 把 看作单位 1 是 的 5 2 原计划造林面积 实际造林面积 比原计划造林多 5 2 2 设计意图 学生的数学学习 实际上不是直线发展的 往往需要在认识向前的过设计意图 学生的数学学习 实际上不是直线发展的 往往需要在认识向前的过 程中时时返首回顾 也就是说 认识新的教学内容而重温已接触的东西 逐步地拓程中时时返首回顾 也就是说 认识新的教学内容而重温已接触的东西 逐步地拓 展或更新自己的理解体会 最后再通过螺旋形式复式的认识和再认识 作进一步的展或更新自己的理解体会 最后再通过螺旋形式复式的认识和再认识 作进一步的 同化和顺应 从而全面深刻地理解掌握新知 本课内容是在学生已经学了稍复杂的同化和顺应 从而全面深刻地理解掌握新知 本课内容是在学生已经学了稍复杂的 分数乘除法问题及用百分数解决问题的基础上进行教学的 第一题复习的是求一个分数乘除法问题及用百分数解决问题的基础上进行教学的 第一题复习的是求一个 数是另一个数的百分之几的问题 意在让学生掌握此类问题的解题方法及关键 第数是另一个数的百分之几的问题 意在让学生掌握此类问题的解题方法及关键 第 二题是根据线段图填空 一是检查学生对二题是根据线段图填空 一是检查学生对 比一个数多 少 几分之几的问题比一个数多 少 几分之几的问题 意意 义的理解 二是检查学生利用线段图分析数量关系的能力 为后面的教学环节做好义的理解 二是检查学生利用线段图分析数量关系的能力 为后面的教学环节做好 铺垫准备 铺垫准备 二 探究新知 一 根据情境图中的信息提出用百分数解决的问题 师 为了改善环境 美化家园 某县开展了植树造林活动 我们一起来看看 从图中你知道了什么数学信息 那根据这些信息 你们能提出用百分数解决的问题 吗 出示例 2 的情境图 让学生根据图中的信息提出用百分数解决的问题 根据学生的回答 教师随机出示以下问题 1 计划造林是实际造林的百分之 几 2 实际造林是计划造林的百分之几 3 实际造林比原计划造林增加了百 分之几 4 原计划造林比实际造林少了百分之几 师 看来我们班的同学提数学问题的能力还真强 大家提出了这么多问题 其 中有些问题是我们已经学过的 请男生口头解决第 1 题 女生解决第 2 题 老师顺势出示 12 14 85 7 14 12 116 7 设计意图 数学学习时 提出问题比解决问题更重要 它不仅是数学学习的需要 设计意图 数学学习时 提出问题比解决问题更重要 它不仅是数学学习的需要 而且是学生终身学习的需要 而且是学生终身学习的需要 20112011 版课标中就强调要注重培养学生的四能 因此此版课标中就强调要注重培养学生的四能 因此此 环节旨在引导学生发现和提出问题 从而培养学生提数学问题的能力 环节旨在引导学生发现和提出问题 从而培养学生提数学问题的能力 二 解决求一个数比另一个数多百分之几的问题 1 尝试第一种解法 师 刚才大家解决的是前面我们学过的求一个数是另一个数的百分之几的问题 现在我们来看第 3 个问题 实际造林比原计划造林增加了百分之几 请大家把条件 和问题连起来读一遍 想想你打算怎样解决这个问题 学生思考片刻 3 师 大家知道 线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系 因此我们常常 借助线段图来帮助我们分析数量关系 下面请同学们试着画一画 1 学生独立画线段图 教师巡视辅导并收集学生的作品 2 展示学生画的线段图 利用线段图帮助学生分析数量关系 师 我们现在来看看这位同学画的线段图 他先画什么 再画什么 为什么呢 先画原计划造林的 再画实际造林的 因为原计划的是单位 1 的量 从图中 我们知道 原计划造林 12 公顷 实际造林 14 公顷 那多了多少公顷 多的公顷数 是指哪一部分 题目问我们实际造林比原计划造林增加了百分之几 它的含义是什 么呢 教师根据学生的回答出示 实际造林比原计划多的公顷数占原计划造林的百分 之几 3 讨论解法 师 根据以上的分析 我们知道了要求 实际造林比原计划造林增加了百分之 几 实际上是求 实际造林比原计划多的公顷数占原计划造林的百分之几 师 手指着 让生读 读后 问 怎样解答这个问题 多的公顷数 原计划造林的 公顷数 从这 要解决这个问题 必须先算什么呢 4 学生独立解答 5 指名到黑板上板书算式 并点评 14 12 12 16 7 设计意图 解决问题的关键是分析数量关系 线段图是学生从直观向抽象过度的 设计意图 解决问题的关键是分析数量关系 线段图是学生从直观向抽象过度的 桥梁 是分析问题和理解数量关系的好助手 它可以帮助学生认识问题的本质和发桥梁 是分析问题和理解数量关系的好助手 它可以帮助学生认识问题的本质和发 现规律 放手让学生画线段图 目的是帮助学生进一步理解关键句 直观地找出隐现规律 放手让学生画线段图 目的是帮助学生进一步理解关键句 直观地找出隐 含的条件 为他们更好地建立应用题的数量关系提供了保障 进而感悟到画图是一含的条件 为他们更好地建立应用题的数量关系提供了保障 进而感悟到画图是一 种行之有效的解题策略 种行之有效的解题策略 2 探寻另一种解法 师 刚才我们一起分析后大家学会用这种方法解决了这个问题 其实在平时的 学习中 大家发现有些问题的解法不是唯一的 同样这个问题也还有另一种解法 你能用另一种解法来解决吗 自己先想想 然后同桌交流一下 预设一 学生能列出来 预设二 学生说不出来 教师从前面的问题中引出 刚才我们已经求出了实际 问题是原计划的 116 7 那要求实际的比原计划增加了百分之几 还要怎样算 引出第二种解法 14 12 100 4 3 3 回顾两种解法的解题思路 引导学生说出 第一种方法是先算实际造林比原计划多的公顷数 再用多的公 顷数 原计划造林的公顷数 第二种方法是先算出实际造林是计划造林的百分之几 再减去单位 1 的量 师 第一种方法的解题思路跟前面同学们提出的 1 2 个问题的分析思 路基本相同 都要分清哪两个量在比较 谁是单位 1 只是这里比较的两个量中 有一个条件没有直接告诉 必须先求出 师 刚才我们用了两种方法解决了问题 大家可以选择自己理解的算法来解决 类似的问题 三 利用知识迁移解决求一个数比另一个数少百分之几的问题 让学生独立解决第 4 个问题 原计划造林比实际造林少百分之几 师 做题之前 老师有个问题 刚才我们求出实际造林比原计划造林增加了 16 7 那么 原计划造林是不是也比实际造林少 16 7 呢 请你们用数据来说明 1 学生尝试解答 2 反馈交流 14 12 14 14 3 1 12 14 14 3 师 从这大家发现 实际造林比原计划造林增加了 16 7 但是原计划造林并不 比实际造林少 16 7 而是 14 3 为什么呢 引导得出 两个问题中的单位 1 不同 所以列式不同 结果也就不同 3 观察比较两个问题的异同点 揭示课题 引导得出 相同的都是先算出多的或少的部分 再用多的或少的部分除以单位 1 的量 不同的是两个问题的单位 1 不同 所列算式不同 结果也就不一样 设计意图 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括 它蕴涵在数 设计意图 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括 它蕴涵在数 学知识发生 发展和应用的过程中 在这一环节中 引导学生用两种方法解答了学知识发生 发展和应用的过程中 在这一环节中 引导学生用两种方法解答了 实际造林比原计划造林增加了百分之几 实际造林比原计划造林增加了百分之几 和和 原计划造林比实际造林少百分之原计划造林比实际造林少百分之 几 几 两个问题 除了体现解题方法的多样性 还渗透了变中有不变的思想 让学两个问题 除了体现解题方法的多样性 还渗透了变中有不变的思想 让学 生在理解和掌握基本的数学知识中也获得了基本的数学思想和方法 生在理解和掌握基本的数学知识中也获得了基本的数学思想和方法 三 巩固练习 1 活学活用 1 为迎接运动会 同学们做了 25 面黄旗 30 面红旗 做的红旗比黄旗多 面 多 5 2 育新小学图书馆有图书 4000 册 新风小学图书馆有图书 5000 册 育新 小学的图书比新风小学的少 册 少 2 自我挑战 一套音响原价 1200 元 现价 900 元 这套音响现价比原价降低了百分之几 3 高声部的人数比低声部的人数多百分之几 四 对比沟通 概括解题方法 师 刚才我们解答 求一个数比另一个数多 少 百分之几的问题 时都可以 用两种方法来解答 现在大家用自己的话来说说解题方法 生 第一种方法都是先用减法计算出多的或少的部分 然后用多的或少的部分 除以单位 1 的量求出所求问题 第二种解法都是先用除法计算出谁是谁的百分比 然后再用减法算出所求问题 设计意图 解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解 更重要的是学生在分 设计意图 解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解 更重要的是学生在分 析问题和解决问题过程中获得的发展 其中重要的一点在于使学生学习一些分析问析问题和解决问题过程中获得的发展 其中重要的一点在于使学生学习一些分析问 题和解决问题的基本策略 体验策略的多样性 并在此基础上形成自己解决问题的题和解决问题的基本策略 体验策略的多样性 并在此基础上形成自己解决问题的 某些策略 在此环节引导学生总结出方法 把学生之前散乱的解题思路归结成结构某些策略 在此环节引导学生总结出方法 把学生之前散乱的解题思路归结成结构 式的解题思路 既让学生掌握了解答此类问题的方法 也促进了学生数学思维的发式的解题思路 既让学生掌握了解答此类问题的方法 也促进了学生数学思维的发 展 达到展 达到 教是为了不教教是为了不教 的目的 的目的 五 回顾总结 师 通过本节课的学习 你学会了什么 回顾今天的学习 我们是如何探究新 知的 引导学生总结出 抓住关键句 问题 找准单位 1 画线段图 找出数 量关系 转化成旧知再解决 师板书 找 画 转化 高声部有高声部有30人 人 中声部中声部18人 人 低声部低声部12人 人 6 设计意图 学生在解决问题的过程结束之后 完整地回顾分析和思考问题的过程 设计意图 学生在解决问题的过程结束之后 完整地回顾分析和思考问题的过程 目的是不断积累解决问题的经验 内化成自己成熟的解题策略 从而提高解决问题目的是不断积累解决问题的经验 内化成自己成熟的解题策略 从而提高解决问题 的能力 的能力 教学后记 小学数学课程标准对第二学段的问题解决提出了四个要求 1 尝试从日常生活 中发现并提出简单的数学问题 并运用一些知识加以解决 2 能探索分析和解决简 单问题的有效方法 了解解决问题方法的多样性 3 经历与他人合作解决问题的过 程 尝试解释自己的思考过程 4 能回顾解决问题的过程 初步判断结果的合理性 因此我的教学是这样进行的 一 创设情境 诱发学生发现并提出数学问题 新课开始 我创设了植树造林 活动情景 诱发学生根据图中的数学信息发现并提出四个问题 其中有些问题是学 生能解决的 有些是本课要学习的新知 这样既能复习旧知 又培养了学生发现及 提数学问题的能力 二 抓住关键句 借助线段图帮助分析数量关系 解析问题的核心是分析数量 关系 抓关键词句 画线段图都可以建立应用题的数量关系 在新知的学习中 我 引导学生从关键句 问题 入手 利用画图的方法帮助学生分析数量关系 直观地 找出隐含的条件 为学生解决问题提供了策略 三 一题多解 感悟解决问题方法的多样性 波利亚指出 掌握数学就是善 于解题 在解决问题的过程中 我适时的引导学生从不同的方法 角度 思维 方式去观察 分析 根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路 达到发展学生 解题思维的创造性和培养学生的发散思维能力 四 解释解决问题的思路与方法 内化成自己的解题策略 本课新知的解题思 路和前面所学的分析思路基本相同 都要分清哪两个量在比较 谁是单位 1 只 是比较的两个量中有一个条件没有直接告诉 必须先求出 这是教学难点所在 因 此当学生