小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

1 小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 1 小数乘法的意义 P2 3 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 就是求几个相同加数的和的简便运算 如 1 5 3 表示 1 5 的 3 倍是多少或 3 个 1 5 的和的简便运算 2 小数乘法的计算法则 计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数点 注意 计算结果中 小数部分末尾的 0 要去掉 把小数 化简 小数部分位数不够时 要用 0 占位 3 小数乘小数小数乘小数 P4 5 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几 百分之几 千分 之几 如 1 5 0 81 5 0 8 就是求就是求 1 51 5 的十分之八是多少 的十分之八是多少 1 5 1 8 就是求 1 5 的 1 8 倍是多少 4 规律 1 P9 一个数 0 除外 乘大于 1 的数 积比原来的数大 一个数 0 除 外 乘小于 1 的数 积比原来的数小 4 P10 求近似数的方法一般有三种 四舍五入法 进一法 去尾法 5 计算钱数 保留两位小数 表示计算到分 保留一位小数 表示计算到角 6 P11 小数四则运算顺序跟整数是一样的 四则混合运算顺序 整数 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相 同 整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用 注意运算顺序 先算括号里的 再算乘除 法 最后算加减法 7 运算定律和性质 加法 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 减法性质 a b c a b c 前面是减号 前面是减号 里面变号 如 里面变号 如 a b c a b c 乘法 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 都是乘 法 除法 除法性质 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c a b c a c b c 有加号或减号和乘号 第二单元第二单元 小数除法小数除法 1 小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同 是已知两个因数的积与其 中的一个因数 求另一个因数的运算 如 0 6 0 3 表示已知两个因数的积 0 6 与其中的一 个因数 0 3 求另一个因数的运算 2 除数是小数的小数除法计算法则 除数是小数的除法 先移动除数的小数点 使它变成整数 除数的小数点向右移动几位 被除数的小数点也向右移动几位 位数不够的 在被除数的末尾用 0 补足 然后按照除数是 整数的小数除法进行计算 3 P21 除数是小数的除法的计算方法 先将除数和被除数扩大相同的倍数 使除数变 成整数 再按 除数是整数的小数除法 的法则进行计算 注意 如果被除数的位数不够 在被除数的末尾用 0 补足 4 P23 在实际应用中 小数除法所得的商也可以根据需要用 四舍五入 法保留一定的 小数位数 求出商的近似数 求近似数的方法 四舍五入法看比保留的多一位 规律 一个数 0 除外 除以大于 1 的数 商比原来的数小 一个数 0 除外 除以小于 1 的数 商比原来的数大 2 5 P24 25 除法中的变化规律 商不变性质 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数 0 除外 商不变 余数却变了 余数却变了 除数不变 被除数扩大 商随着扩大 被除数 不变 除数缩小 商扩大 6 循环小数的意义 P28 一个小数 从小数部分的某一位起 一个数字或者几个数字 依次不断地重复出现 这样的小数叫做循环小数循环小数 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小有限小 数数 小数部分的位数是无限的小数 叫做无限小数无限小数 循环小数是无限小数 7 一个循环小数的小数部分中 依次不断地重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环循环 节节 循环节从小数部分第一位开始的 叫做纯循环小数 循环节不是从小数部分第一位开 始的 叫做混循环小数 8 解决问题常用数量关系 总价 单价 数量 单价 总价 数量 数量 总价 单价 两车共走路程 相遇时间 速度和 甲速 乙速 路程 速度 时间 平均数 总数量 总份数 第三单元观察物体 1 从不同的角度观察物体 看到的形状可能是不同的 观察长方体或正方体时 从固定 位置最多能看到三个面 第四单元简易方程 1 方程的意义 含有未知数的等式 叫做方程 2 方程和等式的关系 所有的方程都是等式 但等式不一定都是等式 3 方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 4 解方程原理 等式的性质等式的性质 等式左右两边同时加 减 乘 除相同的数 0 除外 等式依然成立 5 列方程解应用题的一般步骤 弄清题意 找出未知数 并用表示 找出应用题中数x 量之间的相等关系 列方程 解方程 检验 写出答案 方程检验的过程 方程左边 方程右边 所以 x 是方程的解 6 数量关系式 加数 和 另一个加数 减数 被减数 差 被减数 差 减数 因数 积 另一个因数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 余数 7 P45 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 加 号 减号 除号以及数与数之间的乘号不能省略 8 a a 可以写作 a a 或 a2 a 读作 a 的平方 2a 表示 a a 例 要修一段公路 平均每天修 米 修了 6 天 还剩下米 cb 1 用含有字母的式子表示这段公路有多少米 2 根据这个式子 分别求 等于 50 b 等于 200 时 公路长多少米 c 公路长 6c b 6 50 200 300 200 500 米 第五单元多边形的面积 一 长方形 1 特征 有四条边 两组对边 分别平行 且相等 4 个角都是直角 2 长方形周长 长 宽 2 字母公式 C a b 2 长 周长 2 宽 宽 周长 2 长 长方形面积 长 宽 字母公式 S ab 3 二 正方形 1 特征 有四条边 2 组对边分别平行 4 条边相等 有 4 个直角 周长 边长 4 字母公式 C 4a 面积 边长 边长 字母公式 S a2 三 正方形与长方形的关系 正方形是特殊的长方形 因为正方形和长方形都有 4 个直角 有四条边 且两组 对边分 别平行 且相等 它们都是特殊的平行四边形 但是 正方形 4 条边相等 所以说正方形是特 殊的长方形 四 平行四边形 1 特征 有 4 条边 2 组对边分别平行且相等 对角相等 2 特性 平行四边形 长方形都是四边形 容易变形 3 正方形 长方形是特殊的平行四边形 周长 4 条边相加 面积 底 高 字母公式 S ah 4 平行四边形的底 面积 高 高 面积 底 5 平行四边形的底与高一定是相对应的 才能求面积 6 思考 1 高和斜边一样吗 高和斜边不一样 2 什么时候一样 在长方形中高和宽一样 3 平行四边形的高有 无数 条高 4 为什么正方形 长方形是特殊的平行四边形 答 因为正方形 长方形 平行 四边形都有 4 条边 且它们都上下一组对边和左右一组对边分别平行且相等 它们都有 4 个角 且对角相等 所以正方形 长方形是特殊的平行四边形 5 把平行四边形割补成我们学过的长方形 正方形 通过割补 我们发现平行四边形可以割补成和它面积相等面积相等的长方形或正方形 长方形的长 相当于平行四边形的底 长方形的宽相当于平行四边形的高 长方形框架拉成平行四边形 周长不变 面积变小 7 梯形 一 梯形与平行四边形的相同点 不同点 区别 1 只有只有一组对边平行的四边形是梯形 2 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 对角相等 相同点 都是四边形 有四个角 可以画无数条高 都有容易变形的特性 二 先画出一个梯形 在分别标出梯形的上底 下底 腰 高 梯形的上底 字母 a 表示 梯形的下底 字母 b 表示 梯形的高 字母 h 表示 只能在上 下底之间画高 可以画无数条高 三 在下面梯形中标出梯形的上底 下底 腰 高 四 梯形分类 并画出来 一般梯形 直角梯形 有一个角是直角 等腰梯形 两条腰相等 两个底角相 等 五 梯形周长 长度单位 4 条边 两个底 两个腰 相加的和 六 求梯形各部分的思考公式 4 梯形面积 面积单位 上底 下底 高 2 字母公式 S a b h 2 梯形高 长度单位 梯形面积 2 上下底之和 梯形上底 长度单位 梯形面积 2 高 下底 梯形下底 长度单位 梯形面积 2 高 上底 七 梯形面积公式转化 为什么梯形面积要除以 2 2 个形状完全一样完全一样梯形可以拼成平行四边形或长方形或正方形 思考 1 原有梯形的高相当于拼成的平行四边形的高 2 原有梯形的上底与下底的和相当于拼成的平行四边形的底 3 原有梯形的面积是所拼平行四边形的面积的一半 也就是说所拼的平行四边形的面 积是原有梯形面积的 2 倍 三角形面积公式推导 旋转平移三角形面积公式推导 旋转平移 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的底相当于三角形的底 平 行四边形的高相当于三角形的高 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍 因为平行四边形 面积 底 高 所以三角形面积 底 高 2 S ah 2 底 面积 2 高 高 面积 2 底 等底等高的平行四边形面积相等 等底等高的三角形面积相等 等底等高的平行四边形面 积是三角形面积的 2 倍 组合图形 转化成已学的简单图形 通过加 减进行计算 思路一 小面积 小面积 组合面积 思路二 大面积 小面积 剩下面积 单位换算思考方法 单位换算思考方法 大到小用乘法 数据 进率 小到大用除法 数据 进率 时间单位 1 时 60 分 1 分 60 秒 1 日 24 时 长度单位 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 米 100 厘米 1 千米 1000 米 面积单位 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方米 10000 平方厘 米 地积单位 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方千米 1000000 平方米 第六单元统计与可能性 1 感受等可能事件发生的可能性 会用分数进行表示 会用数学语言描述获胜的可 能性 2 投掷硬币 每次正面 反面朝上的可能性是二分之一 3 中位数和平均数的区别 中位数 把一组数据按照大小顺序排列后 最中间的数据就是中位数 平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 即平均数 总数总分数 4 中位数的优点是