《整式的乘法》教案

整式的乘法整式的乘法 教案教案 教学目的教学目的 1 让学生通过适当的尝试 获得直接的经验 体验单项式与单项式的乘法运算规律 总结运算法则 2 使学生能正确区别各单项式中的系数 同底数幂和不同底数幂的因式 3 让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立 知道单项式乘法的结果仍 是单项式 4 理解并会灵活进行多项式乘法运算 重点重点 对单项式运算法则的理解和应用 单项式与多项式乘法的应用 多项式与多项式相乘的法则和应用 难点难点 尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律 单项式与多项式乘法的运算 探索多项式与多项式相乘的法则 注意多项式与多项式相乘的运算中 漏项 符 号 的问题 教学过程教学过程 一 一 知识回顾 1 口述幂的几个法则 2 幂的运算法则的联系和区别 二 计算观察 试一试 计算 32 32 12 105 10 225 xx A 通过上题的计算 启发引导学生归纳得出 1 系数相乘作为积的系数 2 相同字母的因式 应用同底数幂的运算法则 底数不变 指数相加 3 只在一个单项式里含有的字母 连同它的指数也作为积的一项 4 单项式与单项式相乘积仍是单项式 三 举例应用 例 1 计算 1 2 23 3 2 x yx y A 232 5 4 a bb c A 四 创设情境 问题讨论 1 可以看作是边长为的正方形的面积 可以做怎么样的理解 a aAaa abA 2 其他的 请你举出例子 五 随堂练习 26 exc1 2 3 六 课堂小结 1 本节内容是单项式乘以单项式 重点是放在对运算法则的理解和应用上 请问 你 能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗 2 在应用单项式乘以单项式运算法则时 应注意什么 二 旧知识的复习 1 单项式与单项式相乘的法则 学生举例说明 2 什么叫多项式 指出多项式的各项 学生举例说明 强调 多项式的每一项包括它前面的性质符号 新知识的教学 1 问题的提出 试一试 计算 22 235aab A 学生动手完成后 汇报结果 议一议 1 这是什么运算 板书课题 2 运算过程中的根据是什么 3 你能总结出它的运算法则吗 学生小组商议后选代表回答 并总结出法则的语言叙述及式子表示 法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式分别去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 式子表示 表示单项式 表示多项式 m abcmambmc mabc 几何图形解释 m abc mcmbma mb m abc mamc 注意问题 1 转化思想 单项式 多项式 单项式 单项式 2 逆应用 mambmcm abc 2 应用举例 计算 1 2 22 232xyxxyy 2 24ababbab 3 2 21 21 32 xyxyxy 解 1 原式 22 23222xyxxyxyxyy 3223 642x yx yxy 2 3 过程略 注意问题 1 运算时 单项式和多项式中的每一项的符号都参与运算 2 结果是个多项式 其项数与因式中多项式的项数相同 3 结果按某一字母排列 练习 判断下列运算是否正确 为什么 并改正 1 2 232 3133ab aaa ba b 2 3231691mnmnmnm n 3 2322 ab aaba ba bab 计算 2222 1 25 2 xxyyxx yxy 解 原式 322322 255x yx yx yx y 322 47x yx y 强调 1 运算顺序 2 每步先确定符号 再计算 注意问题 运算顺序 有同类项随时合并同类项 巩固练习 P27 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获和体会 学生畅所欲言后 教师总结 知识方面 单项式乘以多项式的法则 式子表示 几何解释 依据 注意问题 能力方面 归纳总结法则的能力 计算能力 数学思想方面 1 单项式 多项式 单项式 单项式 转化 乘法分配律 单项式乘以单项式法则 转化 体现了 化归转化 的数学思想 2 数形结合思想 三 一 预习准备 1 想一想 学过整式的乘法有哪些 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 2 试一试 你能较熟练地完成下列计算吗 1 2 3 2 ab 3 22 mm 32 xyxy 4 2 1 xx 2 4 5 41 9 9 xxx 2 6 3 4 3 1 xxxxx 二 探索新知 一 引入 老师这边有若干套长方形卡片 给每一小组发一套 你能利用长方形卡 片中的任意两个 拼成一个更大的长方形你有几种拼法 他们的面积如何表示 从中你发 现了什么 继续将所拼得的长方形卡片摆拼 你还能获得什么结果 它们的面积如何表示 从中你发现了什么 m b m b n a a a 你能否从代数运算的角度将新知识转化成我们学过的旧知识来解释这一结论呢 小组 讨论 对于 m b n a 相乘 它属于多项式与多项式相乘 其法则是什么 生归纳 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得 的积相加 二 应用举例 计算 5 1 1 0 6 xx 2 2 xy xy 2 3 xy 2 4 23 x 3 3 xyxy 6 2 3 1 2 xyxy 师板演例 1 4 6 计算题 归纳 1 在做的过程中 要明白每一步的算理 不要求直 接利用法则进行运算 而要利用乘法分配律将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式 相乘 2 用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项 不要漏乘 在没有合并同类 项之前 两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积 3 多项式里的每一 项都必须是带上符号的单项式 4 展开后看有同类项要合并 化成最简形式 生运用各自方法计算 2 3 5 三 例题讲解 计算 1 2 2 3 xx 25 32 xyxy 学生先自己做 然后参照书本 加深理解 完成书上