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文档简介

9 9 2 2 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式 教学目标 1 熟悉解一元一次不等式的步骤 掌握一元一次不等式的解法 2 探究实际问题中的不等关系 体会利用不等式解决问题的基本过程 教学重点 难点 1 一元一次不等式的解法 2 把实际问题抽象为不等式 并利用不等式加以解决的过程 教学过程 新课 看这样一个问题 小明与小华坐在翘翘板的两端 小明 42kg 小华 39kg 一只小狗跑上了翘翘板 坐在了小华这一端 这就使得小华这一端的翘翘板比小明那端低了 小狗至少要有多重 这个问题不难解决 如果设小狗的重量至少是 xkg 则有 x 39 42 两边同时减去 39 得 x 3 也就 是说小狗要超过 3kg 上面这个问题我们就是利用了不等式的性质 求出了不等式的解集 类似以前学过的利用等式性质来 解一元一次方程 我们同样可以利用不等式的性质来求解一元一次不等式 下面来看例题 例 1 解不等式 3 1 x 2 x 9 并把它的解集在数轴上表示出来 解 去括号 得 3 3x 2x 18 移项 得 3x 2x 18 3 合并 得 5x 3 这个不等式的解集在数轴上表示如下 例 2 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 解 去分母 得 3 2 x 2 2x 1 去括号 得 6 3x 4x 2 移项 得 3x 4x 2 6 合并同类项 得 x 8 系数化成 1 得 x 8 这个不等式的解集在数轴上表示如下 归纳 1 解一元一次方程 要根据等式的性质 将方程逐步化为x a的形式 而解一元一次不等式 则要 根据不等式的性质 将不等式逐步化为xa 的形式 一般步骤为 去分母 去括号 移项 合并 同类项 系数化成 1 2 用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤 弄清题意和题目的数量关系 用字母表示未知数 找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系 根据不等关系列出需要的代数式 从而列出不等式 解这个不等式 求出解集 写出答案 练习
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