重庆交通大学桥梁结构电算复习资料

1 第一章第一章 绪论绪论 1 1 桥梁计算用的通用软件和专业软件和特点 桥梁计算用的通用软件和专业软件和特点 Midas Civil SAP2000 桥梁博 士有限元软件 专业性强 对于杆系模型的计算分析有较强优势 适合宏观计 算把握 ANSYS NASTRAN IDEAS有限元软件 综合性强 对于板壳和实体模型的计算分 析有较强优势 适合结构的精细计算分析 2 2 桥梁结构分析问题分类 桥梁结构分析问题分类 1 线弹性问题线弹性问题 1材料应力与应变为线性关系 满足 胡克定律2应变与位移也是线性问题3线弹性问题为求解线性方程组问题 静力计 算和结构动力响应分析都属于线性问题 2 非线性问题非线性问题的方程是非线性的 需要 迭代求解 线性问题的叠加原理不适用 非线性问题不一定有一致解 甚至没有解 分为材料非线性 几何非线性 状态非线性 边界非线性 3 3 结构简化基本原则 结构简化基本原则 计算模型应尽量符合实际结构的构造特点和受力特点 以 保证计算分析结果的真实性 保证体系的几何不变性 特别是对有复杂的体系转换 过程更应注意 同时要避免施加与实际结构受力不符的多余约束 在合理模拟的前 提下尽量减少节点数目 减少未知量的数目 以减少计算规模 节省计算时间和计 算机空间 本构关系应真实反映材料性质 结构分析基本过程 结构分析基本过程 模型建立 实际结构与荷载的简化 网格划分 施加荷载和 约束 求解 后处理 对运行结果的判断与整理 4 桥梁稳定分为动力稳定和静力稳定 5 桥梁结构分析中存在的两类问题桥梁结构分析中存在的两类问题 第一类稳定分支点失稳定问题 是指当达到 临界荷载时 除结构原来的平衡状态外 还可能出现其他的平衡状态 第二类稳定 问题为极值失稳问题 是指结构保持一个平衡状态 随着荷载增加 在应力较大的 区域出现塑性变形 结构变形很快增大 当达到一定数值时 即使荷载不再增加 结构变形也自行迅速增大直到结构破坏 6 6 有限元分析的常见错误 有限元分析的常见错误 由于建模问题 参数或约束条件设置不当等原因会遇 到 1 约束自由度不够2 自由度约束不当3 计算结果不正确 1建模2参数或 选项设置不当3边界条件 7 7 正确性判断 正确性判断 1定性定量法2支反力检查法3分步建模法4经验法5平行计算法 8 8 提高正确性的方法 提高正确性的方法 a熟悉有限元基本原理 了解有限元分析的基本过程 掌握 结构矩阵位移法b熟悉有限元程序的基本特点和 技术要求c通过简单模型 掌握单元或功能的使用方法d仔细分析结构的受力特点 做出结构受力的分析模型e做好建模前的准备工作 包括单元划分 节点编号 截 面描述 输入方法的确定f采用图形输入方法检查数据 第二章第二章 杆系结构的矩阵位移法杆系结构的矩阵位移法 结构分析的三个基本要点结构分析的三个基本要点 1单元分析2整体分析3计算单元坐标系的杆端力 1 1 总体坐标系 总体坐标系 笛卡尔坐标 即直角坐标系 满足右手法则 作用作用 输入节点坐 标 输入节点约束信息 输入节点荷载 整体方程组的建立 节点位移的输出 2 2 2 局部坐标系 局部坐标系 也称单元坐标系 建立在各单元上 便于用统一方法进行分析 作用作用 单元刚度矩阵的建立 用于确定单元材料特性和截面几何特性的方向 单元 杆端位移和杆端力的确定 单元荷载的输入 单元内力的输出 坐标转换坐标转换 需考虑节点位移协调 受力平衡 在开展结构整体分析之前 必须 将不同单元坐标系中的杆端力和杆端位移等量值换算到统一的坐标中 通过坐标转 换 将各单元坐标系下的单元刚度矩阵和荷载列阵转换到总体坐标下的刚度矩阵和 荷载列阵 3 3 单元刚度矩 把物体离散为多个单元分析 单元刚度矩 把物体离散为多个单元分析 每个单元的刚度矩阵每个单元的刚度矩阵 总体刚度矩阵 单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成的整体刚度矩阵总体刚度矩阵 单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成的整体刚度矩阵 单元刚度矩阵的性质单元刚度矩阵的性质 对称性 变位互等定理确定 奇异性 自由单元除了由杆 端引起的轴向变形和弯曲变形外 还包含有任意的刚度位移 单刚的阶数取 决于杆端节点的变位自由度数 总体刚度矩阵的性质总体刚度矩阵的性质 对称性 奇异性 稀疏 性 带状性 一致质量矩阵 一致质量矩阵 建立刚度矩阵和质量矩阵所用位移插值函数是一致的 4 4 点力 杆端力和固端力的概念和区别联系 节点力 点力 杆端力和固端力的概念和区别联系 节点力 作用在节点上的力 固端力固端力 作用在固端的力 杆端力杆端力 作用在杆端的内力 区别 三者作用的位置 和作用产生的效果不同 联系 都是作用在同一杆系物件上 5 5 直接刚度法 直接刚度法 利用坐标变换后的单元刚度矩阵子块对号入座直接形成总体刚度 矩阵的方法 单元元素单元元素投放的方法 把每个单元刚度矩阵的四个子块按其两个下标 号码投放到结构刚度矩阵相应的位置上 投放时 具有相同下标的各单刚子块在总 刚的同一位置上要叠加 6 6 约束条件处理方法和优缺点 约束条件处理方法和优缺点 1 对角元素充大数 大数参加运算 降低了计算 精度 甚至会出现方程组变成病态而得不到正确解 2 充0置1 编程简单计算可 靠 应用广泛 但求解方程数量增加 3 缩减原来的总体刚度矩阵 降低了位移 方程的阶数 提高了计算速度 但使编写程序变得更为复杂 7 7 等效节点荷载 等效节点荷载 是指变换后的节点荷载在原结构上产生的节点位移与非节点荷 载所产生的节点位移相同 第三章第三章 桥梁结构的有限元建模桥梁结构的有限元建模 1 1 有限元法的单元类型 有限元法的单元类型 桁架单元 梁单元 平面单元 板壳单元 实体单元 点单元 线单元 面单元 实体单元 2 2 有限元模型中杆系模型 板壳模型和实体模型特点 杆系模型 有限元模型中杆系模型 板壳模型和实体模型特点 杆系模型 一个节点6 个自由度 需输入截面特性 可给出内力 应力 位移 建模方便快捷 可进 行动态规划加载 板壳模型板壳模型 1个节点6个自由度 需输入单元厚度 可给出单 位长度内力 应力 位移 建模耗时 只有 城 A 可进行动态规划加载 实体模型实体模型 1个节点3个自由度 只能给出应力位移 建模耗时无法进行动态规划加载 3 3 有限元法的解题步骤 矩阵位移法计算步骤 有限元法的解题步骤 矩阵位移法计算步骤 结构离散 利用单元和节点 建立单元刚度矩阵 单元组集形成平衡方程 引入等效节点力和位移边界条件 求解节点位移 由位移求应变 由应变求应力 3 4 4 对结构进行离散时 一般哪些地方要设置结点 对结构进行离散时 一般哪些地方要设置结点 1 1 各关键控制截面处 构件交接点 转折点 截面突变处 2 2 不同材料结合处 所有支承点 施工缝处 等直截面直杆 自然交结点处 中间结点根据验算截面的要求以及求影响线时 单位力作用点的要求确定 3变截面杆 尽量细分 使折线形模型接近实际结构 的受力状态 5 5 建模要点 建模要点简化模型 建立总体坐标系 划分单元长度 每支撑点由两个支座组 成 桥梁结构一般建模步骤桥梁结构一般建模步骤 明确计算目标 桥梁构造分析与单元类型选择 定义 截面特性和材料特性 施工阶段分析 荷载分析 建立有限元模型 5 5 有限元模型建立时的铰连接 刚性连接 弹性连接 有限元模型建立时的铰连接 刚性连接 弹性连接 铰连接 铰缝 牛腿处 墩梁连接处 刚性连接 强迫两节点位移一致 弹性连接 两节点间有相对 位移 6 6 自由度 自由度 控制场空间变化的独立量 自由度的多少体现一个物体或一个节点 自由运动空间的维数 有效自由度有效自由度 采用空间梁单元计算平面杆系结构时 坐标中u v uz 方向的自由度 7 7 处理不同单元连接的方法 处理不同单元连接的方法 释放自由度法释放自由度法 通过释放单元端的弯矩实现梁端不 同的转动位移 主从节点法主从节点法 强制从属节点的自由度从属于主节点 包括从属节 点的刚度分量在内的所有属性均将转换为主节点的等效分量 虚拟梁单元法虚拟梁单元法 在 模型中人为的设置一个刚度很大的梁单元 其弹性模量比实际稿件大很多 而质量 密度线膨胀系数等取为0 节点耦合法 过渡单元 罚单元 梁单元铰的处理梁单元铰的处理 运用凝聚自由度来处理 8 8 如何判断单元网格密度 如何判断单元网格密度 对一个认为合理的网格划分模型进行初始分析 然 后利用加密一倍的网格模型重新计算并比较两者结果 如果两者计算结果相同 可以认为网格密度足够 否则 需细化网格直至随后的划分获得近似相等的 结果 此外 也可与实验分析结果或解析进行对比 在此基础上对结果偏差过 大的区域进行网格划分 9 9 鱼骨模型 鱼骨模型 由反映实际截面特性的主梁和刚度很大的横梁构成 通常用于 斜拉桥 悬索桥 1010 timoshenkotimoshenko梁梁 能考虑剪切变形的梁 1111 刚臂 刚性横梁和虚拟梁单元的概念 区别和联系 刚臂 刚性横梁和虚拟梁单元的概念 区别和联系 刚臂刚臂 亦称刚域 是指其刚度无穷大的杆件 作用效果 a芯筒弯矩值的减小 b顶点侧移的减小 c调整整个结构体系的内力分配 刚性横梁刚性横梁 指质量密度为 零刚度特别大 自身没有变形但可发生独立的刚体位移且其位移与构件的变形 不协调的一种理想化构件 虚拟梁单元虚拟梁单元 刚度很小的梁 对结果没什么影响 只是一种辅助 作用一种是为了加强横向连接刚度而定义的虚拟横梁 第二种 就是起传递荷载的作用 为了加载的需要而定义的虚拟纵梁 4 区别联系区别联系 刚性横梁和刚臂具有相同的模拟功能 但刚性横梁以单元形式出 现在刚度矩阵中 容易造成刚度矩阵恶化 而刚臂是作为带刚臂梁单元的一部 分体现在坐标转换矩阵中 因此不会恶化刚度矩阵 第四章第四章 midasmidas基本操作基本操作 1 1 Midas CivilMidas Civil建立节点的方法 建立节点的方法 模型 节点 建立 次成分工具条 节点 建立 节点 输入坐标 复制已有节点 分割已有节点 节点表格等方法 2 2 Midas CivilMidas Civil建立单元的方法有 建立单元的方法有 模型 单元 建立 次成分工具条 单元 建 立单元 连接已有节点建立单元 对已有节点进行分割建立新的单元 扩展已 有节点或单元生成更高维数的单元 导入AUTOCAD的DXF的文件来生成单元 3 3 Midas CivilMidas Civil截面定义的方法截面定义的方法1 调用数据库中截面 标准型钢 2 用户 定义 3 采用直接输入截面特性值的数值形式 4 导入其他模型中已有的截 面 4 4 变截面与变截面组 变截面与变截面组的区别 变截面只能定义一个段远的截面变化规律 变截 面组能够定义一组单元 多个连续单元 的具有相同变化规律的变截面梁 变 截面对话框的多项式是指该变截面组的截面变化曲线次数 如2代表2次曲线 截面的各个部位均按此曲线变化 5 5 如何查看变截面组 如何查看变截面组个单元i j端的截面特性 在变截面组对话框中点击转换 按钮将变截面组转换为变截面 程序将按变截面中单元的个数 计算个点的截 面特性值 6 6 预应力荷载 预应力荷载需设置刚束特性值 刚束布置形状 刚束预应力荷载 钢束布置插入点 在预应力钢束中 选择的一个适宜输入预应力几何信息的点 作为形状插入点 并以该点为原点建立预应力钢束的局部坐标系 7 7 影响线加载 影响线加载 车轮只加载在使各节点内力发生最大最小的位置 所有点 与 影响线的正负号无关 各集中荷载依次沿车道进行加载到能加载的所有点 8 8 温度荷载 温度荷载 温度梯度 沿梁高或板厚方向称线性分布的温度差 仅适用于具 有弯曲刚度的梁单元和板单元 先设置系统温度中的初始温度 再设置温度梯 度 梁截面温度 梁单元模拟的组合截面或温度沿高度方向的分布是非曲线性的 9 9 时间依存性材料 时间依存性材料定义 收缩 徐变是混凝土的固有特性 随时间的变化而变 化 a模型 材料和截面特性 时间依存性材料 徐变 收缩 b模型 材料和截面特性 时间依存性材料连接c模型 材料和截面特性 修改单元依存材料特性值 1010 移动荷载的定义 移动荷载的定义 1 定义车道 适用于梁单元 或车道面 板单元 2 定义车道荷载 3 定义移动荷载工况 步骤 1 选择规范 2 荷载 移动荷载分析数据 车道 车道荷载或横向联系梁荷载 后者需提供横向联系梁组 或车道面 板单元 5 1111 一般支承 一般支承 约束选定节点的自由度 或者替换或删除先前定义的支撑条件 一般弹性支承 一般弹性支承 分配定义的一般弹性支承类型 或输入节点通用的刚度矩 阵 其中包括选定节点在整体坐标系或节点局部坐标系内各自由度之间相关 的刚度 也可以替换或删除先前定义的弹性支承刚度 1212 组的分类 组的分类 1结构组 2 边界组3荷载组4 刚束组 1313 在 在Midas CivilMidas Civil中如何施加公路中如何施加公路IIII级荷载级荷载 车道荷载 公路 级车道荷载的0 75 倍 车辆荷载 与公路 级相同 1414 在 在Midas CivilMidas Civil中活载内力计算 车道荷载和车辆荷载有何不同 中活载内力计算 车道荷载和车辆荷载有何不同 车道荷载来算整体的 纵向的 例如 纵向 跨中弯矩和剪力及 纵向 支 座 剪力 此时的力包括恒载还有活载 车辆荷载主要算桥梁的局部加载 涵洞 桥台和挡土土压力等 横向的 例如横向分布系数 车道荷载不考虑车的尺寸及车的排列方式 将车辆荷载等效为均布荷载和一个 可以作用在任何位置的集中荷载形式 桥梁结构的整体计算采用车道荷载 车 辆荷载考虑车的尺寸及车的排列方式 以集中荷载的形式作用于车轴位置 局 部加载 涵洞 桥台和挡土墙压力等的计算采用车辆荷载 1515 如何模拟二期恒载的作用 如何模拟二期恒载的作用