铺垫.迁移.简缩思维

1 铺垫铺垫 迁移迁移 简缩思维简缩思维 20 以内进位加法教学三部曲 湖北省长阳土家族自治县实验小学 漆昌琼 20 以内的进位加法是北师大版数学一年级上册的重要教学内容 也是 学习 20 以内退位减法必备的知识基础 更是整个小学数学中计算教学的 基础 笔者在教学实践中发现 学生掌握 20 以内进位加的计算方法并不 困难 但要提高计算速度 形成计算能力却也不容易 很多学生往往停留 在 理解算法 的层面上 做每一道式题时都还在 依葫芦画瓢 致使 计算速度上不来 这给后续的学习带来了极大的影响 针对这一实际 我 在教学这一内容时 采用铺垫 迁移 简缩思维这三步有效的策略 不仅 使学生掌握了计算方法 而且提高了计算速度 形成了计算能力 同时也 为学生的后续学习打下了坚实的基础 一 铺垫 抓好一 铺垫 抓好 1010 的加减法和计数单位的加减法和计数单位 十十 的教学 的教学 1 在教学 20 以内进位加法之前 我狠抓了 10 的组成教学 通过摆 小棒 找朋友 对口令 编儿歌等多种方式 使学生牢固掌握了 9 加 1 8 加 2 7 加 3 6 加 4 5 加 5 等于 10 并能由加想减 快速口算出 10 减几的减法 孩子们非常喜欢找朋友 对口令等形式 可以组与组之间对 口令 也可以同桌之间相互问答 如一个问 10 的朋友是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 和几 另一个答 10 的朋友是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 和 9 8 7 6 5 4 3 2 1 这种喜 闻乐见的练习方式 能使学生轻松愉快地掌握 10 的加减法 2 在教学 11 20 各数的认识时 突出 十 这一计数单位的教学 为 凑十法 打下基础 比如通过 捆小棒 的活动 引导学生数出 10 根小棒捆成 1 捆 告诉学生这一捆就是一个 十 从而体验并认识新的 计数单位 十 在此基础上 学生就能通过先摆一捆小棒 再加几 根 表示比 10 大的数 十几 与此同时 引进计数器 并用计数器上的 珠子表示同一个数 通过这样的操作实践与比较 学生就能直观体会到 计数器上的 十位 与 捆 对应 个位 与 根 对应 实际上计数 2 器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象 这样的抽象使学生 形成了极为重要的位值概念 有了这一概念 也为今后用有限的数字表示 无穷的数做了铺垫 设计练习时 可以通过学生数 摆 捆等方法 使学生掌握十几是由 一个十和几个一组成的 还可以让学生动手进行 圈十 练习 如 在 有规则的图形中 先数出十个圈起来 还剩几个就是十几 出现两组图 形时 学生能从一组里圈出几个和另一组的图形圈在一起凑成 十 这 样的练习 既巩固了 20 以内各数的认识 加强了计数单位 十 的认识 又为用 凑十法 计算进位加法作好了铺垫 3 在学习了 10 加几的不进位加法后 适当增加 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 这种形式的连加计算 如 9 1 2 不仅要让学生口算出得数 12 更要关注学生的计算过程 9 1 10 10 2 12 为以后学习进位加法 口述计算过程打好基础 二 迁移 在算法多样化的基础上优化算法 实现凑十方法的正迁移 二 迁移 在算法多样化的基础上优化算法 实现凑十方法的正迁移 在学生熟练掌握了 9 8 7 6 5 各加几等于 10 10 加几等于十几 以及相应的减法之后 再来学习进位加法已是 寓新于旧 了 1 充分放手让学生去探究算法 体验算法的多样化 同时 引导学 生分析比较 在多样化的算法中寻求最优的方法 实现算法的最优化 20 以内进位加法首先编排的是 9 加几 教材呈现了一幅 有几瓶牛奶 的 主题图 一个可以装 10 瓶牛奶的纸盒 里面已装 9 瓶牛奶 外面还有 5 瓶牛奶 问一共有几瓶牛奶 教学中 我充分放手让学生去操作 并引导 学生完整表述自己的算法 有的孩子是一瓶一瓶数的 最后数出的总数是 14 瓶 有的孩子是在盒子里 9 瓶的基础上 再一瓶一瓶接着数的 数出来 一共是 14 瓶 有的孩子是从盒子外面拿 1 瓶到盒子里 凑成一整盒 即 10 瓶 再加外面还有的 4 瓶 得出一共 14 瓶 还有的孩子是把盒子里面 的牛奶往外拿 5 瓶 与外面的 5 瓶凑成 10 瓶 再看盒子里面还剩下 4 瓶 就知道一共是 14 瓶 这些算法都是允许的 但运用起来比较方便快捷的 还是后两种方法 即 凑十法 我充分让学生用小棒代替牛奶进行操作 3 感悟 比较 学生都不约而同地选择了 凑十法 于是 我就重点引导 学习掌握 凑十法 的算理算法 9 5 从 5 根小棒中拿出 1 根 把这 1 根与 9 根捆成 1 捆凑成 10 这个 10 与剩下的 4 根合起来就是 14 根 与这种直观操作相对应的计算过程就是 9 1 10 10 4 14 有了上述初步的活动经验 再让学生计算 9 7 9 9 4 9 他们就能 自觉运用 凑十法 了 这个时候 我重点关注的就是孩子们的思维过程 要求他们说出完整的思维过程 如 9 7 的思维过程就是 见 9 想 1 凑成 10 把 7 分成 1 和 6 9 1 10 10 6 16 所以 9 7 16 2 引导学生悟出 摆法 算法 算式 之间的联系 促进 凑十法 的正迁移 在学习 9 加几 时 学生通过实际操作 理 解了凑十的目的 掌握了凑十的方法 再来学习 8 加几 7 加几 6 加几 学生就会通过凑十知识的迁移 自主探究出 8 加几 7 加几 6 加 几也是要把 8 7 6 凑成 10 因为 10 的朋友是 9 和 1 见 9 想 1 凑成 10 那么 见 8 想 2 见 7 想 3 见 6 想 4 凑成 10 这既是已有知识的正 迁移 又是培养思维能力 操作能力 语言表达能力的良好契机 在学生 掌握 凑十法 后 师生一起总结出要领 分小数 凑大数 把大数凑成 10 小数剩几就得十几 三 简缩思维 内化规律 简化思维 形成能力 三 简缩思维 内化规律 简化思维 形成能力 学习 20 以内进位加法 学生掌握 凑十法 是基础 但仅此而已则 不能提高计算速度 教学中 我特别进行了简缩思维口算的训练 并把规 律应用到 9 加几 8 加几 7 加几 6 加几的进位加法的口算中去 比如 通过观察 9 加 2 9 加 3 9 加 4 9 加 9 的得数 发现得数的十位数都 是 1 个位数都比 9 加几中的 几 少 1 从而简缩思维为 算 9 3 想 3 1 2 9 3 12 同理 8 加几的得数是 十位数为 1 个位数是 几 2 7 加几的得数是 十位数为 1 个位数是 几 3 6 加几的得数是 十位数 为 1 个位数是 几 4 与此同时 学习小数加大数的进位加法 使学生 明白小数加大数 都可以交换两个加数的位置想得数 即变为大数加小数 这样 凑十法 简缩思维的规律便具有了普遍性 当然 在简缩思维的过程中 让学生明白其中的道理很关键 所以 4 我特别提问学生 为什么 9 加几 得十几的题中 得数的个位数都比这 里的 几 少 1 这个 1 到哪里去了 学生很快就说出了他们的发现 这 个 1 与 9 凑成了 10 也就是十位上的 1 个位上的数就成