反比例函数经典习题及答案

反比例函数练习题反比例函数练习题 一 精心选一选 一 精心选一选 30 分 分 1 下列 函数中 图象经过点 11 的反比例函数解析式是 A 1 y x B 1 y x C 2 y x D 2 y x 2 反 比例函数 2 k y x k为常数 0k 的图象位于 第一 二象限 第一 三象限 第二 四角限 第三 四象限 3 已知 反比例函数 y x 2k 的图象位于第一 第三象限 则 k 的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 4 反 比例函数 x k y 的图象如图所示 点 M 是该函数图象上一点 MN 垂直于 x 轴 垂 足是点 N 如果 S MON 2 则 k 的值为 A 2 B 2 C 4 D 4 5 对于反比 例函数 2 y x 下列说法不正确的是 A 点 21 在它的图象上B 它的图象在第一 三象限 C 当0 x 时 y随x的增大而增大D 当0 x 时 y随x的增大而减小 6 反比 例函数 2 2 12 m xmy 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则 m 的值时 A 1 B 小于 2 1 的实数 C 1 D 1 7 如 图 P1 P2 P3是双曲线上的三点 过这三点分别作 y 轴的垂线 得到三个三角 形 P1A1O P2A2O P3A3O 设它们的面积分别是 S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3 B S2 S1 S3 C S3 S1 S2 D S1 S2 S3 8 在同 一直角坐标系中 函数 x y 2 与xy2 图象的交点个数为 A 3B 2C 1D 0 9 已知 甲 乙两地相距s km 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶的时间 t h 与行驶速度v km h 的函数关系图象大致是 10 如图 直线 y mx 与双曲线 y x k 交于 A B 两点 过点 A 作 AM x 轴 垂足为 M 连结 BM 若 ABM S 2 则 k 的值是 A 2 B m 2 C m D 4 O A1 A2 A3 P1 P2 P3 x y 11 在反比例函数 k 0 则的值为 x k y 1 x 2 x 12 yy A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 二 细心填一填 二 细心填一填 30 分 分 11 写出一个图象在第一 三象限的反比例函数的解析式 12 已知反比例函数 8 y x 的图象经过点 P a 1 4 则 a 13 反比例函数 6 y x 图象上一个点的坐标是 14 一个函数具有下列性质 它的图像经过点 1 1 它的图像在二 四象限内 在每个象限内 函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 15 已知反比例函数的图象经过点 m 2 和 2 3 则 m 的值为 15 3 16 在ABC 的三个顶点 23 45 3 2 ABC 中 可能在反比例 函数 0 k yk x 的图象上的点是 17 在对物体做功一定的情况下 力 F 牛 与此物体在力的方向上移动的距离 s 米 成反比例函数关系 其图象如图所示 P 5 1 在图象上 则当力达到 10 牛时 物体在力的方向上移动的距离是 米 18 已知点 P 在函数 2 y x x 0 的图象上 PA x 轴 PB y 轴 垂足分别为 A B 则矩 形 OAPB 的面积为 19 已知直线mxy 与双曲线 x k y 的一个交点 A 的坐标为 1 2 则m k 它们的另一个 交点坐标是 20 如图 过原点的直线 l 与反比例函数 1 y x 的图象交于 M N 两点 根据图象猜 想线段 MN 的长的最小值是 三 用心解一解 三 用心解一解 60 分 分 21 在平面直角坐标系xOy中 直线yx 绕点O顺时针旋转90 得到直线l 直线 l与反比例函数 k y x 的图象的一个交点为 3 A a 试确定反比例函数的解析式 5 分 分 22 如图 点 A 是反比例函数图象上的一点 自点 A 向 y 轴作垂线 垂足为 T 已知 S AOT 4 求此函数的表达 式 5 分 分 O y x M N l 23 已知点 P 2 2 在反比例函数 x k y 0 k 的图象上 当3 x时 求 y 的值 当31 x时 求 y 的取值范围 7 分分 24 如图 已知双曲线 k y x 0 x 经过矩形OABC的边ABBC 的中点FE 且四边形OEBF的面积为 2 求 k 的值 7 分 分 25 若一次函数 y 2x 1 和反比例函数 y 2 k x 的图象都经过点 1 1 1 求反比例函数的解析式 2 已知点 A 在第三象限 且同时在两个函数的图象上 求点 A 的坐标 8 分 分 26 已知点 A 2 6 B 3 4 在某个反比例函数的图象上 1 求此反比例函数的解析式 2 若直线mxy 与线段 AB 相交 求 m 的取值范围 8 分 分 27 如图正方形 OABC 的面积为 4 点 O 为坐标原点 点 B 在函数 k y x 0 0 kx 的图象上 点 P m n 是 函数 k y x 0 0 kx 的图象上异于 B 的任意一点 过点 P 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足分别为 E F 1 设矩形 OEPF 的面积为 Sl 判断 Sl与点 P 的位置是否有关 不必说理由 2 从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形 OABC 重合的面积 剩余面积记为 S2 写出 S2与 m 的函数关系 并标 明 m 的取值范围 8 分 分 A BC O y x y x O F A B E C 参考答案 参考答案 一 1 B 2 C 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 D 9 C 10 A 三 21 解 依题意 得 直线l的解析式为yx 因为 3 A a 在直线yx 上 则3a 即 33 A 又因为 33 A 在 k y x 的图象上 可求得9k 所以反比例函数的解析式为 9 y x 22 解 设所求反比例函数的表达式为 x k y 因为 S AOT k 2 1 所以k 2 1 4 即8 k 又因为图象在第 二 四象限 因此8 k 故此函数的表达式为 8 y x 又反比例函数 x y 4 在0 x时 y 值随 x值的增大而减小 当31 x时 y 的取值范围为4 3 4 y 24 设B点的坐标为 2a 2b 则E点的坐标为 a 2b F点的坐标为 2a b 所以k 2ab 因为 4ab 2 1 2ab 2 2 所以 2ab 2 2525 1 反比例函数 y 2 k x 的图象经过点 1 1 1 2 k 解得 k 2 反比例函数的解析式为 y 1 x 点 A 在第三象限 且同时在两个函数图象上 A 1 2 2 26 解 1 设所求的反比例函数为 x k y 依题意得 6 2 k k 12 反比例函数为