第六章土压力、地基承载力和土坡稳定.ppt

第六章土压力 地基承载力和土坡稳定 6 1概述6 2作用在挡土墙上的土压力6 3朗金土压力理论6 4库仑土压力理论6 5挡土墙设计6 6新型档土结构 6 7地基破坏型式及地基承载力6 8地基的极限承载力6 9土坡和地基的稳定分析 6 1概述 挡土墙防止土体坍塌的构筑物土压力挡土墙后填土因自重或外荷作用对墙背产生的侧压力 6 1概述 6 1概述 6 1概述 主动土压力在土体自重作用下 挡墙离开土体外移 墙后土体达主动极限平衡状态时 作用在墙背的土压力Ea 被动土压力在外力作用下 挡墙向土体方向内移 墙后土体达被动极限平衡状态时 作用在墙背的土压力Ep 静止土压力墙静止不动 墙后土体处于弹性平衡状态时 作用在墙背的土压力E0 6 2作用在挡土墙的土压力 一 基本概念 6 2作用在挡土墙的土压力 二 静止土压力计算 作用在挡土结构背面的静止土压力犹如半空间弹性变形体 在土自重作用下无侧向变形时的水平侧压力 静止土压力强度 经验公式k0 1 sinj 弹性理论 土压力分布 三角形 合力作用点 距墙底h 3 6 2作用在挡土墙的土压力 一般k0可取 砂土0 35 0 5粘性土0 5 0 7 三 三种土压力之间的关系 规律 Ea da 主动 滑面陡 与水平面夹角45o j 2 土楔重量轻 摩阻力向上 所以Ea小 被动 滑面平缓 与水平面夹角45o j 2 土楔重量大 摩阻力向下 所以Ep大 静止 无摩阻力 仅重力作用 故居中 6 2作用在挡土墙的土压力 6 3朗金土压力理论 一 基本概念 假定 墙背垂直 光滑 填土面水平此时可满足墙背某土体的大 小主应力方向为垂直和水平方向 当墙背土体处于极限平衡状态时则满足 二 主动土压力 由于土与结构之间抗拉强度极微 受拉即开裂 即不承受拉应力 故 6 3朗金土压力理论 s1 gz s3 sa 若令 则 显见sa由两部分组成 拉裂临界深度z0可取该处saz 0解方程得出 当无超载时 可得 对无粘性土 c 0 故 强度分布 梯形合力作用点 梯形的形心 三 被动土压力 6 3朗金土压力理论 s1 sp s3 gz 若令 则 同理sp组成 故 对无粘性土 c 0 故 四 例题分析 例 某挡土墙墙背直立 光滑 填土面水平 其它参数如图所示 试计算主动土压力及其作用点 并绘制土压力分布图 6 3朗金土压力理论 主动土压力系数 墙底处土压力强度 临界深度 解 主动土压力 主动土压力作用点距墙底的距离 原则 计算某点土压力强度时以该点以上土的自重加超载 乘以相应的土压力系数Ka或Kp 再计入该点处粘聚力的影响 墙背总侧压力 土压力 水压力 五 几种常见情况下土压力计算 合力大小可采用侧压力分布面积求和 合力作用点 以一次静矩求解 6 3朗金土压力理论 1 填土面有均布超载 0点 z0处 1点 z0 0时 拉应力部分不计 6 3朗金土压力理论 2 成层填土情况 0点 1点 2点 3点 用假想的当量土重代替均布荷载 实质上相当于在深度z处的竖向力 cz上增加一个q值 3 墙后填土存在地下水 挡土墙后有地下水时 作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分 可分作两层计算 一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同 地下水位以下土层用有效重度计算 0点 1点 2点 土压力强度 水压力强度 1点 2点 6 3朗金土压力理论 六 例题分析 例 某挡土墙高7m 墙背直立 光滑 墙后填土面水平 并作用有均布荷载q 20kPa 各土层物理力学性质指标如图 试计算该挡土墙墙背总侧压力E及其作用点位置 并绘制侧压力分布图 6 3朗金土压力理论 解 因墙背竖直 光滑 填土面水平 符合朗金条件 可计算得第一层填土的土压力强度为 第二层填土的土压力强度为 6 3朗金土压力理论 第二层底部水压力强度为 又设临界深度为z0 则 即 各点土压力强度绘于上图中 可见其总侧压力为 总侧压力E至墙底的距离x为 6 4库仑土压力理论 一 基本假定 墙后的填土是理想散粒体 即c 0 滑动破坏面为通过墙踵的平面 二 库仑土压力 墙向前移动或转动时 墙后土体沿某一破坏面AM破坏 土楔ABM处于主动极限平衡状态 适用于砂土或碎石填料的挡土墙 分析时沿长度方向取1m考虑 土楔在三力作用下 处于静力平衡 由正弦定理 6 4库仑土压力理论 土楔受力情况 土楔自重G DABM 方向竖直向下破坏面为AM上的反力R 大小未知 方向与破坏面法线夹角为 墙背对土楔的反力E 大小未知 方向与墙背法线夹角为 其中g h a b j d均已知 q未知 为任意假定 因滑裂面为任意给定 不同滑裂面可得一系列土压力E E是q的函数 E的最大值Emax即为墙背主动土压力Ea 所对应的滑动面即为是最危险滑动面 Ka 库仑主动土压力系数 查表确定 土对挡土墙背的摩擦角 根据墙背光滑 排水情况查表确定 6 4库仑土压力理论 Ea与墙高的平方成正比 主动土压力强度 主动土压力强度沿墙高呈三角形分布 合力作用点在离墙底h 3处 方向与墙背法线成 与水平面成 说明 土压力强度分布图只代表强度大小 不代表作用方向 主动土压力 6 4库仑土压力理论 三 粘性土的库仑土压力理论 根据下图所示 可导得主动土压力系数Ka如下 其中 6 4库仑土压力理论 式中 q 填土表面均布荷载 kPa H0 地表裂缝深度 m c 填土的粘聚力 kPa c 墙背与填土间的粘聚力 kPa 6 4库仑土压力理论 四 GB50007 2002土压力计算 GB50007 2002 建筑地基基础设计规范 推荐采用上述所谓 广义库仑定理 解答 但不计地表裂缝深度h0及墙背与填土间的粘结力c 即在上式中令h0 0和c 0 并注意到此时墙背倾角a 90o a 图6 16 从而可得 其中 其他符号意义同前 6 4库仑土压力理论 五 例题分析 例 某挡土墙高4 5m 墙背俯斜 填土为砂土 16 5kN m3 30o 填土坡角 填土与墙背摩擦角等指标如图所示 试按库仑理论计算主动土压力Ea及作用点位置 解 由 10o 15o 30o 20o计算或查表可得 土压力作用点在距墙底h 3 1 5m处 6 4库仑土压力理论 六 土压力计算方法讨论 1 朗金与库仑土压力理论存在的主要问题 朗金土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的 采用墙背竖直 光滑 填土表面水平的假定 与实际情况存在误差 主动土压力偏大 被动土压力偏小 6 4库仑土压力理论 库仑土压力理论基于滑楔土块的静力平衡条件建立的 采用破坏面为平面的假定 与实际情况存在一定差距 尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时 2 挡土墙位移对土压力分布的影响 挡土墙下端不动 上端外移 墙背压力按直线分布 总压力作用点位于墙底以上H 3 挡土墙上端不动 下端外移 墙背填土不可能发生主动破坏 压力为曲线分布 总压力作用点位于墙底以上约H 2 挡土墙上端和下端均外移 位移大小未达到主动破坏时位移时 压力为曲线分布 总压力作用点位于墙底以上约H 2 当位移超过某一值 填土发生主动破坏时 压力为直线分布 总压力作用点降至墙高1 3处 6 4库仑土压力理论 3 土体抗剪强度指标 填土抗剪强度指标的确定极为复杂 必须考虑挡土墙在长期工作下墙后填土状态的变化及长期强度的下降因素 方能保证挡土墙的安全 根据国外研究成果 此数值为标准抗剪强度的三分之一左右 有的规定土的计算摩擦角为标准值减去2 粘聚力为标准值的 0 3 0 4 倍 大量调查表明 该计算值与实际情况比较相符 6 4库仑土压力理论 4 墙背与填土的外摩擦角d d取值对计算结果影响较大 通常 若墙背为砂性填土 d从0提高到15 时 挡土墙的污工体积可减少15 20 其值取决于墙背的粗糙程度 填土类别及墙背的排水条件等 墙背愈粗糙 填土的jk愈大 则d也愈大 此外 d还与超载大小及填土面的倾角成正比 一般取0 j之间 注 jk为墙背填土的内摩擦角标准值 6 4库仑土压力理论 6 5挡土墙设计 一 挡土墙类型 1 重力式挡土墙 块石或素混凝土砌筑而成 靠自身重力维持稳定 墙体抗拉 抗剪强度较低 墙身截面尺寸大 一般用于低挡土墙 2 悬臂式挡土墙 钢筋混凝土建造 立臂 墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成 靠墙踵悬臂上土重维持稳定 墙体内拉应力由钢筋承担 墙身截面尺寸小 充分利用材料特性 市政工程中常用 3 扶壁式挡土墙 针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点 增设扶壁 扶壁间距 0 8 1 0 h 墙体稳定靠扶壁间填土重维持 4 锚定板式与锚杆式挡土墙 预制钢筋混凝土面板 立柱 钢拉杆和埋在土中锚定板组成 由拉杆和锚定板维持稳定 6 5挡土墙设计 二 挡土墙计算 1 抗倾覆稳定验算 要求 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆 若Kt 1 6则 G 伸长墙趾 墙背仰斜 卸荷台 6 5挡土墙设计 2 抗滑稳定验算 要求 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 m为基底摩擦系数 由土类别查表得到 若Ks 1 3则 G m 砂 石 逆坡 设置拖板 6 5挡土墙设计 3 整体滑动验算 当土质较软弱时 可能产生接近于圆弧状的滑动面而丧失其稳定性 此时可采用条分法进行分析验算 4 地基承载力验算 5 墙身强度验算 6 5挡土墙设计 2 挡土墙截面尺寸 砌石挡土墙顶宽不小于0 5m 混凝土墙可缩小为0 20m 0 40m 重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1 2 1 3 三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系 E1 E2 E3 三 重力式挡土墙的构造措施 1 墙背倾斜形式 重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜 直立和俯斜三种 应根据使用要求 地形和施工情况综合确定 衡重 6 5挡土墙设计 3 墙后排水措施 挡土墙后填土由于雨水入渗 抗剪强度降低 土压力增大 同时产生水压力 对挡土墙稳定不利 因此挡土墙应设置很好的排水措施 增加其稳定性 墙后填土宜选择透水性较强的填料 例如砂土 砾石 碎石等 若采用粘土 应混入一定量的块石 增大透水性和抗剪强度 墙后填土应分层夯实 4 填土质量要求 6 5挡土墙设计 例 某挡土墙墙背竖直 光滑 填土面水平 墙后填土物理力学参数如图所示 挡土墙顶部宽度3m 底部宽度3 5m 墙体重度24kN m3 挡土墙与地基的摩擦系数为0 42 试计算 作用于墙背的土压力大小及作用点位置 并绘制分布图 验算挡土墙抗倾覆与抗滑稳定性 四 例题分析 解 1 墙背竖直 光滑 填土面水平 符合朗金条件 单位墙宽各土层土压力强度为 6 5挡土墙设计 设临界深度为Z0 则由 可解得 Z0 0 941m 总侧压力为 2 验算绕墙趾的抗倾覆与抗滑稳定性 总侧压力到墙底的距离x为 满足不满足 6 5挡土墙设计 6 6新型挡土结构 1 锚定板挡土结构 预制钢筋混凝土面板 立柱 钢拉杆和埋在土中锚定板组成 稳定由拉杆和锚定板来维持 2 土钉墙 6 6新型挡土结构 3 加筋土挡土结构 预制钢筋混凝土面板 土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力 6 6新型挡土结构 4 其它挡土结构 6 6新型挡土结构 一 地基的破坏形式 6 7地基破坏型式及地基承载力 承载力不足而产生剪切破坏 破坏型式整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪 刺入 破坏 1 整体剪切破坏 密砂土 硬粘土 p s曲线上有两个明显的转折点 可区分地基变形的三个阶段 0A段 线性变形阶段 地基内产生塑性变形区 随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面 AB段 弹塑性变形 剪切 阶段 荷载达到极限荷载后 基础急剧下沉 并可能向一侧倾斜 基础两侧地面明显隆起 BC段 破坏阶段 6 7地基破坏型式及地基承载力 局部剪切破坏 中等密实砂土 p s曲线转折点不明显 没有明显的直线段 塑性变形区不延伸到地面 限制在地基内部某一区域内 荷载达到极限荷载后 基础两侧地面微微隆起 冲剪 刺入 破坏 松砂 软土 p s曲线没有明显的转折点 地基不出现明显连续滑动面 荷载达到极限荷载后 基础两侧地面不隆起 而是下陷 6 7地基破坏型式及地基承载力 1 线性变形阶段 塑性变形区 p pu 连续滑动面 oa段 荷载小 主要产生压缩变形 荷载与沉降关系接近于直线 土中t tf 地基处于弹性平衡状态 2 弹塑性变形阶段 ab段 荷载与沉降关系呈曲线 地基中局部产生剪切破坏 出现塑性变形区 3 破坏阶段 bc段 塑性区扩大 发展成连续滑动面 荷载增加 沉降急剧变化 二 典型p s曲线 6 7地基破坏型式及地基承载力 Zmax 三 地基承载力 1 基本概念 地基承载力 地基承受荷载的能力 临塑荷载pcr 地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力 地基极限承载力pu 地基承受基础荷载的极限压力 z z b d q 0d p b0 1 3 M 根据弹性理论 地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大 小主应力 2 塑性区发展范围 6 7地基破坏型式及地基承载力 假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0 1 M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 d z 且p0 p 0d 则 当M点达到极限平衡状态 大 小主应力满足极限平衡条件 整理可得塑性区的边界方程 若式中p 0 d c和j已知 则可给出塑性区边界线图 通常只需求得塑性区发展最大深度zmax 故可由 得到 6 7地基破坏型式及地基承载力 3 临塑荷载pcr和界限荷载 临塑荷载由zmax 0可得 界限荷载塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载 通常 中心荷载 偏心荷载 上述公式为条形荷载下导出 对矩形和圆形基础偏于安全 6 7地基破坏型式及地基承载力 4 例题分析 例 某条基底宽b 1 5m 埋深d 2m 地基土重度 19kN m3 饱和土重度 sat 21kN m3 抗剪强度指标 20 c 20kPa 求 1 该地基承载力p1 4 2 若地下水位上升至地表下1 5m 承载力有何变化 解 1 2 地下水位上升时 地下水位以下土的重度用有效重度 说明 当地下水位上升时 地基的承载力将降低 6 7地基破坏型式及地基承载力 6 8地基极限承载力 一 普朗德尔极限承载力理论 1920年 普朗德尔根据塑性理论 在研究刚性物体压入均匀 各向同性 较软的无重量介质时 导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式 将无限长 底面光滑的荷载板置于无质量的土 0 层表面 荷载板下土体处于塑性平衡状态时 塑性区分成五个区 区 主动朗金区 1竖直向 破裂面与水平面成45o 2 区 普朗德尔区 边界是对数螺线 区 被动朗金区 1水平向 破裂面与水平面成45o 2 普朗德尔理论的极限承载力理论解 式中 当基础有埋深d时 式中 6 8地基极限承载力 Nc Nq均为承载力因数 仅与j有关 显然 上述极限承载力公式与基础宽度无关 因地基无重 也未考虑基底与土的摩擦力 故只是一个近似公式 二 太沙基极限承载力理论 底面粗糙 基底与土之间有较大的摩擦力 能阻止基底土发生剪切位移 基底以下土不发生破坏 处于弹性平衡状态 区 弹性压密区 弹性核 区 普朗特尔区 边界是对数螺线 区 被动朗金区 1水平向 破裂面与水平面成45o 2 由此可得太沙基理论的极限承载力理论解为 6 8地基极限承载力 Nr Nq Nc为承载力因数 均与 有关 太沙基给出关系曲线 可以根据相关曲线得到 上式适用于条形基础整体剪切破坏情况 对于局部剪切破坏 将c和tan 均降低1 3 方形基础 局部剪切 松砂 软土 破坏时地基极限承载力 Nr Nq Nc 为局部剪切破坏时承载力系数 也可以根据相关曲线得到 对于方形和圆形基础 太沙基提出采用经验系数修正后的公式 圆形基础 6 8地基极限承载力 三 汉森极限承载力理论 对于均质地基 基础底面完全光滑 受中心倾斜荷载作用 式中 汉森公式 Sr Sq Sc 基础的形状系数ir iq ic 荷载倾斜系数dr dq dc 基础的深度系数gr gq gc 地面倾斜系数br bq bc 基底倾斜系数Nr Nq Nc 承载力系数 说明 相关系数均有相关公式进行计算 6 8地基极限承载力 汉森认为 pu与作用于基底上倾斜荷载的倾斜度有关 当满足H CaA Ptand时 H P 倾斜荷载的水平及垂直分力 Ca 基底与土的附着力 A 基底面积 d 基底与土的摩擦角 荷载倾斜系数为 式中h 倾斜基底与水平面的夹角 基础的形状系数可由下式确定 6 8地基极限承载力 地面或基础底面本身倾斜 均对承载力产生影响 若地面倾角为b 基底与水平面倾角h 且满足b h 90 则两者影响可按下式确定 地面倾斜系数 基底倾斜系数 若计入基础两侧土的相互作用及基底以上土的抗剪强度等因素 深度系数可近似修正 6 8地基极限承载力 四 地基承载力的安全度 理论公式计算的极限承载力是地基处于极限平衡时的承载力 为了保证建筑物的安全和正常使用 其设计值应以一定的安全度将极限承载力加以折减 安全系数与上部结构的类型 荷载性质 地基土类以及建筑物的预期寿命和破坏后果等因素有关 目前尚无统一的准则 一般认为安全系数可取2 3 但不得小于2 下表给出了汉森公式的安全系数参考值 6 8地基极限承载力 由于地质作用而自然形成的土坡 在天然土体中开挖或填筑而成的土坡 山坡 江河岸坡 路基堤坝 6 9土坡和地基的稳定分析 影响土坡稳定的因素 土坡作用力发生变化 如堆载 建筑物 车辆 打桩 地震等 土体抗剪强度降低 含水量增加 水压力作用 雨水 地面水流入土坡竖向裂缝 动水压力等 一 无粘性土坡的稳定性 稳定条件 T T 砂土内摩擦角 6 9土坡和地基的稳定分析 安全系数 一般可取Ks 1 1 1 5 当b j时 Ks 1 土坡处于极限平衡状态 此时的坡角称为自然休止角 例 某均质无粘性土坡 饱和重度 sat 20 0kN m3 内摩擦角 30 若要求该土坡的稳定安全系数为1 2 其坡角应为多少度 解 6 9土坡和地基的稳定分析 二 粘性土坡的稳定性分析 条分法是一种试验法 其计算较简单 工程应用较广 适用于外形复杂 0的粘性土坡 常用方法 瑞典圆弧法 Petterson 1915 费伦纽斯 Fellenius 1927 稳定系数法 Taylor 1937 条分法 Tazaghi 1936 Bishop 1955 6 9土坡和地基的稳定分析 条分法分析步骤 1 按比例绘制土坡剖面图 2 任选一点O为圆心 以Oa为半径 R 作圆弧ab得滑动圆弧面 3 将滑动面以上土体竖直分为宽度相等的若干土条并编号 4 计算作用在土条ef上的剪切力Ti和抗剪力Si 土条自重Gi和荷载Qi在滑动面ef上的法向反力Ni和切向反力Ti分别为 抗剪力Si为 6 9土坡和地基的稳定分析 5 计算稳定性系数 沿整个滑动面上的抗剪力与剪切力之比 Ks 为求得稳定系数 F1i F2i 值必须采用逐次逼近 满足下列条件 若考虑Ei Fi影响 可提高分析精度 此时由静力平衡可得作用在ef土条上的法向力Ni 即 6 9土坡和地基的稳定分析 E 2 i F 2 i E 1 i F 1 i d c G i i f e N i Q i 当