陈洪：第6课时 平面向量的坐标表示与运算_第1页
陈洪：第6课时 平面向量的坐标表示与运算_第2页
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数学必修四导学案 陈洪 平面向量 1 第第 6 课时课时 平面向量的坐标表示与运算平面向量的坐标表示与运算 学习目标学习目标 1 掌握平面向量的坐标表示方法 2 理解 记忆平面向量坐标表示的加法 减法及数乘公式 教学重点教学重点 掌握平面向量坐标的加法 减法 数乘运算及其应用 教学难点教学难点 理解平面向量的正交分解及坐标比表示方法的理解 教材助读教材助读 1 什么叫向量的正交分解 2 向量的坐标表示 1 在直角坐标系中 分别取与轴 轴同方向的单位向量 xyi 则对于平面内任意向量 有且只有一对实数 使得 这样 平面内的任jaxya 一向量都可以由实数 唯一确定 我们把有序实数对叫做 记作 axy yx a 其中叫做在的 坐标 叫做的 坐标 xaya 2 在平面直角坐标系中 若设 则向量的坐标就是终点 A 的坐标 jyi xOA OA yx 反过来 终点 A 的坐标就是向量的坐标 因此 在平面直角坐标系中 每一个向 yx OA 量都可以用一有序实数对唯一表示 即每一个向量与其坐标之间具有 的关系 3 平面向量坐标表示的加法 减法及数乘公式 则设 R ksrbnma ba ba ak 预习自测预习自测 1 分别用坐标表示出下列平面向量 ij0 2 写出如图所示的向量 的坐标 OA OB OC OD 3 已知 A B 两点的坐标 求向量及的坐标 AB BA 1 2 3 6 9 3 2BA 0 9 3 0BA 3 6 4 3BA 4 已知 求 及的坐标 4 3 1 3 baba ba ba43 我的疑惑我的疑惑 学始于疑学始于疑 2 探究一 已知表示向量的有向线段始点 A 的坐标 求它的终点 B 的坐标 a 1 2 3 0 0 2 1Aa 1 5 1 3 Aa 7 3 5 1Aa 探究二 已知 A 若 求的值 3 2 yB 1 2 xC 6 3 D CDAByx 探究三 已知平行四边形 ABCD 中 求点 C 的坐标 2 3 4 2 1 3DBA 探究四 设则 1 3 2 4 0 5 abc 3abc 能力拓展能力拓展 1 已知点 A 0 1 B 1 0 C 1 2 D 2 1 试判断 AB 与 CD 的位置关系 2 已知求坐标 2 4 2 2 abab a b 3 已知点 A 2 2 B 2 2 C 4 6 D 5 6 E 2 2 F 5 6 在平面直角坐标系中 分别作出向量并求向量的坐标 AC BD EF AC BD EF 我的小结我的小结 1 为一实数 1122 axybxx
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