小学数学阅读教学的策略研究结题报告

1 小学数学阅读教学的策略研究结题报告小学数学阅读教学的策略研究结题报告 县级课题 小学数学阅读策略研究 是于 2012 年 11 月申报 2006 年 3 月被批准立项 经过两年多的研究 在各级领导的关心支 持下 顺利完成课题的各项研究实验任务 达到了研究目标 取得 了预定研究成果 数学是一种语言 不过 这种语言是 慎重的 有意的而且是精心设计的 语言的学 习是离不开阅读的 数学阅读过程同一般阅读过程一样 也是一个完整的心理活动过程 包含语言符号 文字 数学符号 术语 公式 图表等 的感知和认读 新概念的同化和顺 应 阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素 同时 它还是一个不断假设 证明 想 象 推理的积极能动的认知过程 学生个体根据已有的知识经验 通过阅读数学材料建构 数学意义和方法 但是现实中往往学生不愿去读 不想去读 一 课题的研究价值一 课题的研究价值 1 通过查阅相关资料 我们认为本课题的研究成果较少 而且 效果不是很好 对于如何提高小学生数学阅读能力没有形成系统 有效和可操作性的指导策略 2 教育家斯托利亚尔说 数学教学也就是数学语言的教学 小学生的数学学习素养 与小学生数学阅读能力密切相关 3 数学课程标准 强调 注重学生各种能力的培养 其中包 括数学阅读能力 数学应用能力和数学探究能力 可见 小学生数 学阅读能力的培养 是对学生各种能力培养的一个重要方面 4 我校办学思想中有 9 个坚持 其中一个就是课程教学要坚持 思维训练 不断提高学生思维能力 提升学生思维品质 众所周知 语言是思维的工具 我们认为提高小学生数学阅读能力能有效促进 小学生发展思维能力 5 本课题主要采用了行动研究和实践研究 研究过程有助于老 师们提高教学能力和水平 6 我们认为通过本课题研究 将形成一些有关数学阅读的相关 成果 成果的应用和推广将对小学数学教学产生有效促进作用 7 通过本课题研究 我们试图形成检测数学阅读能力提高的评 价标准 8 同时 在具体教学中我们发现 小学生数学阅读能力弱 已 2 经成为我们转变学生学习方式和教师教学方式 打造自主高效课堂 的一块重重的 绊脚石 根据以上几点 我们自制 小学生数学阅读能力现状的调查问 卷 对学生进行了调查 从学生的阅读兴趣 阅读方法 阅读习惯 阅读能力等方面了解学生的数学阅读状况 调查发现学生对阅读数 学材料感兴趣的学生仅有 10 甚至有 46 的学生几乎没有阅读过数 学课外书籍 83 的学生在阅读中没有计划性与明确的目标意识 在 阅读中能够采取写批注 作笔记的仅有 8 6 而且在平时的教学实 践中我们发现学生解决问题时感到的困难主要表现在阅读时缺乏自 主性 自觉性 目标意识淡薄 语言感知能力弱 不能及时更换思 维策略 不能准确提取有用信息 对题意理解不当 语言表述紊乱 及语言间的转换困难等问题 因此本课题主要围绕以下三个问题解决 1 如何激发小学生数学阅读兴趣的策略 2 强化指导 提升小学生数学阅读技巧的策略 3 培养习惯 升华小学生数学阅读的能力的策略 二 课题的核心概念及彼此关系二 课题的核心概念及彼此关系 1 数学阅读能力 阅读是指认真地看并领会其内容 数学阅读 是指围绕数学问题或相关材料 以数学思维为基础与纽带 用数学 的观点和方法理解 获取知识和感受数学文化的学习活动 2 培养策略 根据形势发展而制定的行动方针与方法 本课题 中是指在数学教育情境中 有效培养小学数学阅读能力的方式和方 法 这两个概念之间相辅相成 为了提高学生的数学阅读能力 通 过研究找出策略方法 然后在平常的教育教学中运用策略方法 指 导学生有效阅读 不断提高学生的数学阅读能力 三 课题的基本理念三 课题的基本理念 新课标提出 自主 合作 探究 的新型学习方式 这种学习方 式提升了数学阅读在数学学习过程中的地位和作用 事实上 数学问 题的提出 问题的分析以及问题的解决只有在数学阅读之后才能内化 为学生自己的数学意识 它贯穿于数学学习的全过程 是数学学习的 先导和深化 3 从宏观的角度看 数学阅读不只是 数学文本 中解析出数学知 识 更重要的是从中抽象出一种可以产生以前未曾有过的 数学文化 图式 或 数学文化创造规律 从微观的角度看 数学阅读是指学 生个体根据已有的数学知识和经验 通过阅读数学材料构建数学意义 和方法的学习活动 是学生主动获取信息 汲取知识 发展数学思维 学习数学语言的重要途径 语言的学习离不开阅读 数学的学习离不 开数学阅读 四 课题基本研究假设 四 课题基本研究假设 1 学生方面 学习方式转变 学生自身通过数学书的阅读包括电子网络的阅 读来独立钻研和领会数学知识 掌握一定的自我学习的能力和方法 促进学生形成积极的数学阅读风气 要求学生对阅读的内在需求和 阅读的目标性有明显改变 学习的自主意识 阅读的自信心不断增强 进而形成积极的自我阅读 自我提高的内部动力机制 充分发挥学生 的主观能动性 以取得更大的进步 促进学生数学阅读能力的明 显提高 不仅是课内外的阅读能力 还要从解题能力看 让学生要有 明显成效 学生作业优秀率要有明显提升 提高学生数学学习 的成绩 有助于学生思维品质的发展 2 教师方面 增强课题组成员的科研意识 课改意识 促进课题组成员理论 学习和实践探索的不断深入 教师根据研究形成的方法策略指导 教学 促进专业成长 3 学校 家庭 社会三者形成合力 为学生的数学阅读创设最佳环境 从而更好地为学生服务 五 课题的研究方案五 课题的研究方案 实践框架实践框架 研究内容 研究内容 1 小学生数学阅读能力的现状及问题的调查分析 2 小学生数学阅读能力的影响因素分析 3 小学生数学阅读能力的层 次构成分析 4 形成有效的 不同年段 不同内容的阅读能力培养策 略 5 通过行动研究法检验小学生数学阅读能力策略研究的有效性 6 实验前后小学生数学阅读能力的对比分析 7 整理收集小学生数学 阅读内容及相关素材 如 教材中出现的数学概念 公式的推导过程 4 数学知识 单元小结 算法指导等 研究措施研究措施 本课题实施周期为三年 2014 年 12 月 2017 年 12 月 具体的实 施时段如下 一 酝酿筹备 2014 年 12 月 2015 年 4 月 选 定研究课题 填写课题申报评审书 申报课题 研制课题研究方案等 二 前期阶段 2015 年 5 月 2015 年 12 月 1 组建课题组 制定课题实施计划 2 召开课题组会议 学习讨论研究方案 明确 研究思路 落实研究任务 3 查看搜索相关文献资料 把握研究现 状与发展趋势 4 针对本校学生阅读能力现状 对本校教师的课例 进行研究分析 成阶段成果 案例分析报告 三 中期阶段 2016 年 1 月 2017 年 1 月 1 课题组教师按实施计划进行 实验 2 课题组成员理论学习 召开课题组成员会议 3 召开课题研讨会 进行教学设计 教学案例 教学论文比赛 4 学习名师的优秀课例 并进行研究分析 阶段成果 案例分 析报告 四 后期阶段 2017 年 2 月 2017 年 12 月 1 归 类 整理课题研究过程中积累的各种资料 2 进行全面分析 撰写课题研究报告 3 整理 汇编课题研究成果 阶段成 果 研究报告 形成小学生数学阅读评价指标 相关论文 研究思路 研究思路 为了更好的完成各个阶段的研究 我们主要分年段 分内容来 进行 根据不同年段制定一份 小学生数学阅读能力的现状及问题 的调查表 找出小学生数学阅读能力的影响因素 心理发育状况 课堂上教师的影响 阅读习惯 家庭因素 然后对小学生数 学阅读能力的层次构成分析 在低段主要培养学生在数学阅读方面 的兴趣 中段注重数学阅读方法的指导 高段注重学生数学阅读能 力的提高 根据数学学科特点 我们在研究过程中 主要从文 本 图形 数字 图文组合等几个方面来研究 从而找出研究策略 同时形成不同内容 不同年段 不同层次结构的小学生数学阅读能 力评价指标 综合上诉 我们认为通过研究得出的策略对培养 学生阅读能力的提高将会是有效的 同时通过实践研究法和行动研 究法是可以提高教师的理论研究水平的 六 课题研究成果及成果六 课题研究成果及成果 形式 形式 5 数学阅读教学的途径 数学阅读教学的途径 一 转变数学教学观念 通过校本培训 校本教研活动 组织教师学习数学课程标准 让教师明确了数学课程标准中对数学阅读教学的要求 组织教师学习研讨数学教材 挖掘 教材中有关阅读的内容 注重并加强数学阅读教学与研究 二 重视课本阅读把握阅读重点 首先要明确阅读的目的 阅读前 教师要让学生明确阅读的范围 重点 目的 要求以 及阅读时要思考的问题 阅读提示题的设计 除了具有启发性 指导性 探索性 有思考 价值外 还要注意难度上的层次性 让每一名学生都有适合自己学习能力的提示题 学生 有了一定的阅读基础后 还可以自己根据阅读内容 确定阅读的目的和要求 数学教材的情景设计 在介绍数学文化 利用课程资源方面符合学生的生理特征 知 识基础与接受水平 符合教育的原理和数学学科的特点 是学生进行数学学习的重要课程 资源 具有很高的阅读价值 因此 一定要重视对数学课本的阅读 数学课本的阅读一般 有课前 课中课后阅读 1 课前预习是学习的一个重要组成部分 恰当的课前预习有助于提高学生独立获取新 知的能力 学生带着预习中不懂的问题听课 也必定会增强听课的效果 课前预习离不开 阅读 为提高预习阅读的针对性和有效性 事前教师让学生明确预习的范围和要求 有时还设计相应的与旧知联系的带有悬念性的问题或与新知相关的有趣练习题 促使 学生主动预习 例如 围绕 提出问题 分析问题 解决问题三个基本步骤 提出如下预习要求 书上向我们提出了怎样的实际问题 你是怎么考虑的 书上是采用什么办法解决的 你的方法和它的方法有何异同 哪个方法更好 更实用 流利的读出书上文本框里的内容 你读懂了什么 获得了什么信息 试着说一说课本上的解决方案是否合理 你是怎么看出来的 可以讨论 这样 指导学生阅读预习坚持一段时间后 大部分学生已能掌握预习的方法和步骤 并 形成了预习意识 新授前 检查预习的效果 并对检查情况进行总结反馈 以此督促学生逐渐形成数学 预习的好习惯 课前阅读要求学生读出书中的要点 难点 疑点 提出具有一定思考价值 的问题 学生在课前将这些问题通过不同的方式加以解决 或上在课堂上询问老师准备进 行小组合作探究 这样既激励学生课前预习的兴趣 又能让学生学得轻松 6 2 课中阅读时把读 思 议 练结合起来 对于定义 法则 公式等基本知识的阅读 做到有耐心 讲究方式方法 在教师的引导和学生自主探究其产生过程的基础上 逐字逐 句让学生反复读 读出字里行间所蕴藏的含义 体会数学的思想 观念和方法 教师还充 分利用教材设置的数学情景 引发学生讨论思考 利用教材中数学文化知识板块 活跃课 堂气氛 提升学生学习的积极性 读书与讨论 质疑结合起来 使读书变成了学生真正意 义上的自主行为 3 教师根据教材需要安排学生课后阅读 课后阅读是让学生对学过的知识进行整理归 纳和概括 起到温故知新 举一反三的作用 让学生逐步养成了不读懂学习内容 就不动 笔计算的好习惯 并且 在班级内营造数学阅读的氛围 定期出数学黑板报 举办数学阅 读趣味数学知识竞赛 数学智力竞赛 数学游戏等 激发学生数学阅读的积极性 课后阅 读还与学生的实践活动紧密结合 让学生在课后阅读的基础上将学到的数学知识在实践活 动中得到充分应用 鼓励学生自觉主动地发现生活中的数学 从生活中发现数学问题 引 导学生通过查阅相关书籍 上网查询等方法去解决问题 使阅读与学生的实践有机结合 三 课外延伸性阅读 苏霍姆林斯基说过 在学龄中期和后期 阅读科普读物和科学著作 跟在学龄初期 进行观察一样 起着同样重要的作用 对于学有余力的学生 让他们的数学阅读不仅仅 局限于数学课本 还引领他们阅读一些数学课外读物 如 中 外数学家的故事 趣味 数学 数学万花筒 以及与数学有关的读物等 鼓励学生读自己喜欢的数学课外书 报 上网查阅有关的数学知识 要求学生认真收集整理课外作业 寒暑假作业中的趣题 趣事 等 使他们的思考不断向深度和广度发展 尽量为他们创设展示自己的机会 让他们参与 班 校及上级教育部门组织的一些数学活动 让他们满足自己的展示欲望 找到自身的不 足 从而让他们在更广阔的空间中得到发展 我们也呼吁科普作家们能为孩子们写出更多 有趣的适合于不同年龄层面学生阅读的数学科普读物 也建议 小学生数学报 等数学报 刊上开辟 好书推荐 栏目 推荐最新的数学科普类读物 对广大的小读者进行数学阅读 方面的引导 在小学生的数学学习中 注重和加强对学生阅读方法的指导 有利于克服学习中的依赖 性 增强独立性 有利于加强学生对数学语言的理解 加深其对数学思想方法的理解 使 之形成更好的数学思维 有利于充分挖掘学生的潜能 促使学生主动获取知识 形成良好 的数学学习习惯 培养发现问题 分析问题 解决问题的能力 有利于学生融合各学科的 学习方法 形成适宜于自己的思维模式和数学学习方法 有利于学生进行学科间知识的整 7 合 促进学生综合素质的提高 为学生成长为 一专多能 的复合型人才奠定坚实的基础 数学阅读的方法 数学阅读的方法 1 分层阅读 从学生阅读时深入的程度和系统性来看 主要可分为粗读 间读 精读 等 粗读是指对于学生已比较熟悉已经掌握的旧知 课文中容易理解的过渡性的导语等阅 读时不需要花费太多的时间和精力 往往一带而过 精读是指在知识的重点 难点处以及 发现问题时 要把相关内容反反复复地推敲 揣摩 力求理解 领会 如果因能力和水平 的限制实在不懂的问题 应做出记号 便于重点听讲或质疑 精读概念 要求学生正确理 解定义中的字 词 句 并能用数学语言正确表述或替代 能举出符合定义的实例 会判 断某一实例是否符合概念 能对类似的 容易混淆的概念加以比较 找出联系和区别 理 解概念的本质属性 精读公式 算理 能理解并用数学语言描述 说明计算的方法和理由 精读解决问题的例题 能看懂解题的过程 掌握分析的方法 建构模型 并探索不同类应 用题的解题方法 间读是指对一个名词 术语或一句话因读中有思而读一段停下来想一想 读懂了 再继续往下读 这种读法无论是在阅读的速度还是在思维的难度上都介于速读和 精读之间 3 分类阅读 阅读中要根据数学语言的特点和数学知识的类型 运用多种思维方式进 行感知 想象 分析 比较 判断 推理等 各类数学知识在阅读中的侧重点和思维方式 都有所不同 教师应指导学生逐步去感悟 形成技能 图文结合研究性地读 课堂作业本 和数学教材上经常出现这样的类型 画面中呈现部分数量信息 又出 现话语形式的提示 最后以文字出示问题 这是人教版数学的一大特色 比起一大堆文字 学生倒也喜欢这样的花样 但是由于形式的多种变化 加上以直观为主的思维特点 学生 往往只看到情境画面 而忽略了真正的数量信息 从而导致解题错误 例 1 再过 30 天是星 期几 三月大 2 星期二 学生通常看到一个 3 月 2 号 一个星期二 就犯难了 不知道如何下手 他们往往不 知道如何处理这两个数据与 30 天的关系 在这个问题中 单位名称是关键 在解题时 我 8 引导学生关注这些单位名称 进行对比观察 从而更快更准地解决问题 因此在做题的时 候 我让他们先找出所有的数学信息 3 月 2 日 星期二 30 天 然后让学生仔细再读一 读问题 找出单位名称 然后学生就很自然地想到 3 月 2 日这个信息是没有用处的 我 把这种方法称为 单位名称法 是一个不错的判别依据 结合学生生活经验发现性地读 教师除了要从现实中贴近学生生活的素材 为学生提供大量的实践活动情境 让他们亲 自感受数学外 还应该结合现实生活中的实际问题 引导学生用数学知识和数学思维方法 去看问题 分析和解决问题 从而学以致用 发挥数学知识应有的价值 如 长方形和正方形的周长 这一课的教学里 师 今天刘老师还带了一幅自己创作的画 你们看 课件展示 生 哇 真漂亮 师 我把这幅画送给班级 生 太好了 师 就把它挂在墙壁上吧 生 给它配个画框 这样看上去更漂亮 师 你的提议真不错 好啊 就请大家利用今天学到的知识 动脑筋算一算 至少要 买多长的木条来做这个画框呢 学生沉默了 没有数学信息 师 那该怎么办 生 要先量出这幅画的边长 课件出示画的尺寸 长 4 分米 宽 3 分米 生异口同声回答 14 分米 师 哦 大家都认为是 14 分米 好的 那就请电脑来帮我们把木条装在画上吧 课 件演示 木条分成 4 段后 逐一安装在画的周围 发现少了四个角 木条太短了 生 14 分米的木条还是太短了 要再买长点的 师 那到底该买多长呢 就请同学们带着这个问题课后去思考研究吧 学生聚集在一起开始热烈讨论 一堂课就在学生的争论声中自然地结束了 这课堂总结的设计内容 其实都是来源于我们生活实际中经常遇到的问题 像给一幅 画配画框 这不仅要用到今天所学的有关计算周长的知识 而且还要应用实际中的装配窍 门 当学生在遇到没有直接出示的数学信息的时候 教师鼓励学生去开展讨论 研究甚至 动手操作 找出有关的数学信息和问题 9 圈圈点点抓重点性地读 数学练习中 有一些承接型过渡信息 是以上一题中的结果作为新一题的信息的 如例 2 1 有 84 朵花 每 4 朵扎 1 束 可以扎多少束 2 平均每人送 2 束 这些鲜花大约可以送给多少人 很多学生都是 84 4 21 束 84 2 42 人 其实 这个问题只有一个关键 那就是 平均每人送 2 束 而不是两朵 那么应该是 21 2 10 人 很多时候 学生往往受思维定势的影响 用以往的经验解决问题 过后还无论如何都 不愿意相信自己错了 我们一定要打破这种思维定势的消极影响 在这个问题中 单位名 称是关键 在解题时 我引导学生关注这些单位名称 进行对比观察 从而更快更准地解 决问题 又例如 例 3 金龙公司有 808 千克食用油 每瓶装 2 千克 可以装多少瓶 把这些油每 4 瓶装 1 箱 可以装多少箱 此例与上例非常相似 解题方法也几乎一样 808 2 404 瓶 404 4 101 箱 特 别是第二个问题中出现了 这些油 很多学生一下子就认定是 808 千克 毫不质疑 殊不 知 808 千克也就是 404 瓶 问题的关键还是在于 每 4 瓶装 1 箱 教学时 应该肯定学生找出 这些油 这一关键 我把这种方法称为 关键词句法 接着引导 这些油指的是哪些油 是 808 千克 还是 404 瓶 用哪一个更合适 为什么 进而找出关键中的关键 每 4 瓶装 1 箱 而有一些并列型过渡信息 下一个问题的解决与上一题的结果无关 例 4 万山红衬衣长有 560 件衬衣 如果每箱装 8 件 需装多少箱 如果每箱装 4 件 需装多少箱 学生这样解题 560 8 70 箱 70 4 17 2 于是我引导学生分析 第二个算式里每一个量是什么 用 70 箱除以 4 件又是什么 学 生在争论中发现不对劲 装好的衣服再装什么呀 此时 我再请学生思考 是把多少衬衫 装箱 要求学生把 560 件衬衣 划出来 或者把第二个问题补充完整 如果 560 件衬 衣 每箱装 件 再解题 这是 信息确定法 假如问题中有缺少的信息 那么一 定要先确定这个缺少的信息是什么 把这个信息圈出来或添上去 再来列式解决 另外 学生在遇到文字较长的题目的时候 往往就被吓住了 失去了读下去的信心 感到束手无措 胡乱地解决一下 例 5 管理员收了 366 元小轿车的停车费 收了 610 元中巴车的停车费 10 两种车管理员各收多少辆停车费 2 如果管理员收的钱都是从停的大客车中收 取的费用 那么停车场有多少辆大客车 确实 理解长句比短句要费劲许多 尤其是我们小学低年级的学生 遇到这样的长句 教师要通过浅显的提问一步一步诱导孩子 允许学生各抒己见并鼓励一切正确的想法 帮 助学生树立信心 让学生明白 只要认真地完整地阅读整个句子 可以结合单位名称法 关键词句法 信息确定法等多种途径 把需要的能帮助理解题目的字 词 句圈一圈 写 一写 仔细理解 前后联系 就一定能弄懂这些长句的意思 进而顺利解题 同时 这也 提醒了我们 在日常教学中 要允许孩子用各种方式表达 并经常性地开展这种理解性的 交流活动 这种方法也是学生用的最多 最有效的方法之一 以形代题具体化地读 在数学学习中 由于小学生空间思维能力的局限性 往往对于一些排列上的问题无从下 手 如 例 6 学校运动会上 小刚 小强 和小力都参加了 1500 米赛跑 跑步时 小刚和小力 相距 113 米 小强和小力相距 210 米 小刚和小强相距多少米 这道题是有两种情况的 如果单从字面上 学生很容易被三个人名 三个数学给绕进去 这时如果采取画图的方式就比较好理解了 我让学生用图形代表三个人物 然后根据题意 画出他们的位置关系 一种情况是小刚和小强分别在小力的一前一后 一种情况是小刚和 小强同时在小力的前面或后面 这样学生理解起来就易的多 在我们数学学习中 适当地以形代题 以图代题 往往能够把较复杂的数量关系简单化 让学生一目了然 创设情境表演性地读 在语文阅读中 经常使用角色扮演或分角色朗读来理解内容 而这个方法在数学上某些 地方也同用适用 如 例 7 小明从家到学校要走 756 米 小明每天往返两次一共要走多少米 在这个问题当中 学生对于往返两次不能理解 于是我便创设了一个 学校 和 小明 家 的情境 让一名学生扮演小明 我让学生圈出重点的词语 往返两次 然后让学生先 表演 往返 当 小明 从 家 向学校走的时候 我说 往 当 小明 放学回家的 时候我说 返 学生很快就明白往返的意思了 然后我再问他们这是往返了几次 再让学 停车场收费标准 小轿车 3 元 中巴车 5 元 大客车 8 元 11 生走一个来回 学生就很快明白 小明 一共是走了四次这段距离 小学低段的学生 形象思维能力强 适当的生活情境 角色扮演的形式 都是他们喜闻 乐见的 因此接受起来特别快 学生也觉得兴趣盎然 写数学日记 周记总结性地读 学生将学到的 看到的以小日记的形式记录下来 通过写数学日记可以让学生更好地感 受生活中的数学 理解数学在生活中的应用 让学生会从数学的角度去观察和体验生活 激发用 数学眼光 看社会的兴趣 培养学生的 数感 例如 时分秒 的学习中 我 引导学生给自己制定作息时间表 并用小日记的形式把自己在这一天中的所见 所想和心 情记录下来 非常有利于学习 丰富课外知识延伸性地读 如果在课堂上单单靠教材文本知识 是远远不能让孩子们认识到数学的博大精深 数学 的文化价值 数学的内在魅力和巨大作用的 课外阅读可以很好解决这个问题 我们班有 几个数学不好的学生谈到数学 数字 就觉得枯燥乏味 头痛提不起任何兴趣 于是我想 了个办法 从数着手 引导学生到课外去阅读数的起源 古代各国的数的各异形态 阿拉 伯数字的发展历史等等 学生都纷纷找来了丰富的素材 在数学课堂上组织了一次 数 的交流 古巴比伦数字 古中国数字 古罗马数字等图片展示及文字说明 让学生穿越时 空步入历史 亲历了一场数的演变史 学生感言颇多 数真是太神奇了 原来是这样演 变来的 读了这么多的课外资料 第一次发现数学这么有趣 好像把我带到了神秘古国 一场阅读拯救了学生厌恶数学的情绪 数学课外读物不多 但是一些好的读物会潜移默化地培养学生的数学兴趣 激发他们去 思索 尤其在课堂教学中 会遇到学生觉得很新鲜的东西 学生觉得很好奇 这时 让他 们通过课外阅读了解之后 他们往往会有恍然大悟的感觉 不仅能体会到数学学习的乐趣 更能进一步地掌握数学知识 三 数学阅读的习惯三 数学阅读的习惯 1 独立思考的习惯 数学是思维的 体操 阅读为学生创造了独立思考的机会 阅 读中 教师要重视培养学生独立思考的习惯 边读边思考老师布置的阅读思考题 边读边 思考每个字 词 符号和图表的内在意义 边读边建立知识间的联系 找规律 抓本质 而不能只去死记硬背公式 定义 法则或只是机械模仿计算的方法 分析的过程 只有积 极 主动地思考 才能弄懂 学会知识 掌握思维方式 提高学习能力 2 手脑并用的习惯 12 划 划出概念 术语 公式 法则等 以便查阅和记忆 划出语句中的重点字词以 便在适当的时候提醒自己 划出阅读中不理解的地方 以便质疑 画出直观的线段图 平 面图形等示意图 变抽象为直观形象 帮助自己分析题意和数量关系 算 数学知识是以计算为基础的 因此 阅读中 边看 边想 边算 在算中比较 找规律 在算中尝试探索 在算中验证推理的结论等 操作 阅读中 依据教材提供的信息 亲自动手实际操作 可以使学生借助动作思 维获得鲜明的感知 例如教学 平行四边形面积的计算 学生边读边运用割补 平移的方 法把平行四边形转变成长方形或正方形 这面积计算公式的推导积累了感性材料 3 勤问的习惯 问题是思维的源泉 学生阅读中会产生很多的问题 教师要鼓励学生质疑 刚开始 有些学生不会提问题 提出来的问题往往是毫无意义的 甚至是幼稚的 但这是思维的火 花 教师应善待 这样 学生才敢思 敢问 才会逐渐产生更多有价值的问题 4 自省的习惯 阅读后 要养成总结 自省的习惯 问自己阅读了哪些知识 哪些是自己独立理解的 哪些是在教师或同学的帮助下弄懂的 还有哪些不懂的地方 如何处理 找出成绩和不足 取长补短 不断提高自身的阅读能力 四 研究的成效四 研究的成效 一 从课堂阅读能力看成效 2011 年 11 月以三上年级 秒的认识 这一课时为例在实验班与对比班进行了一次课堂数 学阅读水平的测验 测得结果如下表 表 1 实验班和对照班阅读能力层次检验表 能力层次机械接受意义接受指导发现独立发现 实验班 8 56 25 11 对照班 35 45 15 5 这里我们把学生的数学阅读能力分为四个层次 机械接受水平 阅读时能接受字面上和 感觉上的刺激 能记住课本的结论 1 分 60 秒 意义接受水平 阅读时注意寻找新知识 与头脑中适当的旧知识之间的联系 记住结论并力求理解数学结论 1 时 60 分 1 分 60 秒 独立发现水平 阅读时能独立揭示问题中的隐蔽关系 寻找新的解决方法 发现新的结 论或规律 能融会贯通地运用规律 1 时 60 分 3600 秒 指导发现水平 在教师适当的 13 指导下能揭示问题中的隐藏关系 寻找新的解决方法 发现新的结论或规律 这类同学在独 立的情况下与意义接受类的同学效果一样 从以上分析可以看出 对实验班的学生处于后几个阅读能力层次学生明显多于对照班 而处于最低层次的学生较少 所以我们可以得出实验班的数学阅读能力要好于对照班 二 从解题能力看成效 我们提供了三道典型的数学题来测试实验班与对照班的阅读能力 第 1 题语言转换问题 涉及到数学语言间的转换 对学生阅读能力水平要求较高 第 2 题对于学生的语言转换能 力 归纳猜想能力 发散思维能力有较高要求 第 3 题是一道普通的计算题 出错情况见 下表 表 2 对两班学生在三道题上出错百分比的统计 第一题第二题第三题 实验班 46 人 1226 1 510 4 1226 1 对照班 45 人 2657 8 1226 7 1328 9 从以上统计可以得出 第 3 题是一道计算题 对阅读能力的要求不高 所以出错人数百 分比相似 无显著性差异 而第一 二两题对阅读能力的要求较高 因此实验班和对照班 在这两道题上的出错人数百分比有显著差异 说明阅读训练对于提高学生的语言转换能力 是有效的 并且从测试后的面谈中发现 实验班的学生对试题的阅读及理解更是明显优于 对照班 其实平时的作业当中早已反映出了这一点 三 提高了学生数学学习的成绩 我把 11 年 7 月和 11 年 1 月所任教二班 3 4 班 的成绩与平行班 1 2 班 由另一 老师任教 进行比较 课题后成绩有显著差异 前两个班级的数学平均分基本一致 无显著性差异 课题后 两班平均分相差 3 9 分 计算 p 0 01 说明两班的成绩差异极显著 实验班的成绩明显高于还有两平行班班 这说 明数学阅读能力的培养确能提高学生的数学水平 四 学生作业优秀率明显增加 作业的评比内容为正确率和清楚程度 计分方式为等级制 为了简单明了 笔者将 优 和 优 归为优秀类别 其余归为一般类 经统计 实验后实验班学生的作业优秀 14 者增加了 16 人 而对照班作业优秀者反而减少 1 人 经差异检验 实验班与对照班的作业 优秀率存在显著差异 五 有助于学生思维品质的发展 在阅读过程中 让学生将自己读懂的知识 体会的思想 内隐的思维展现给别人 并 使其将思维的过程和结果用组织好的数学语言表达出来 在教师的指导下 针对某一问题 展开讨论 在讨论过程中 学生根据问题组织 监控讨论的过程 并根据讨论的结果调控 讨论的进程 这是思维品质训练的有效方法 此外 在学生具体的阅读过程中采用 自我 提问法 学生阅读完后写阅读后记 这些措施也有助于学生思维能力的发展 在具体阅 读策略的使用过程中学生思维的分析与综合能力 概括能力 比较与评价能力都会得到了 提高 六 促进了教师自己的专业成长 一年来 我扎扎实实进行课题研究 让学生在有效的课堂中学习 关注学生的数学阅 读能力的发展 引导学生学会自主阅读 自主探究 不断夯实基础知识 培养学生创新意识 有效提高了学生的数学阅读能力 取得了较大成绩 同时通过课题研究 也促进了自己的 专业成长 四 课题