巧用线段图解决实际问题

巧用线段图解决实际问题 小学数学解决实际问题既是教学中的重点 也是教 学中的难点 而小学生的思维又处于从具体形象思维向抽 象逻辑思维的过渡阶段 对于一些抽象的问题理解起来难 度较大 假如我们教师一味地从字面上去分析题意 用较 为苍白的语言来表述数量关系 即使教师讲得口干舌燥 而学生却未必能理解 授之以鱼 不如授之以渔 教师向学生传授知识的 同时 更要教给学生学习解决问题的方法 而线段图 以 其形象 直观的特点 多年来一直在我的日常数学教学中 起着很大的作用 它可以帮助学生轻松 愉快地解决复杂 关系的实际问题 培养学生自主解决问题的能力 促进他 们数学思维的发展 是教学实践中一种行之有效的方法策 略 我注重从中 低年级学生的画图能力培养入手 引导 他们跟教师一步一步来画 来学找数量关系 通过这一系 列的师生探索活动 学生的理解能力与思维能力都有了一 定的提高 如 晨晨今年 2 岁 妈妈比她大 25 岁 6 年前她妈妈 几岁 6 年后她妈妈几岁 试画基本线段图晨晨今年 2 岁 妈妈比她大 25 岁 则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段 图长一大截 由此可知 妈妈的年龄 晨晨今年的年龄 她 们的年龄差 则同时可知 妈妈 6 年前几岁 妈妈 6 年后 几岁 即使是教师示范画出线段图以后 学生仿照再画一遍 学生们也是满有收获的 长此以往 学生形成了一定的用 线段图解题能力 进而在非常轻松的氛围中解决比较难的 题 如 在解决倍数问题时 有这么一道题 果园里有 桃树和梨树 128 棵 已知桃树的棵数是梨树的 3 倍 果园 里桃树和梨树各有多少棵 我们可以利用线段图来分析 解决 大家能够依据线段图来表示题中的数量关系 把梨 树棵树看做是 1 份 桃树棵树就是这样的 3 份 那梨树和 桃树就共有这样的 4 份 共 128 棵 我们便可以先求出 1 份数的梨树的棵数 再求出 3 份数的桃树的棵数 为了让学生在探究学习中获得愉悦感 我们也可插入 一些有探究性的数学问题 以丰富学生获得积极探究数学 问题的成功体验 如 数一数 图中有几个角 有几个三 角形 或有多少个长方形 我们便可引导学生从基本图 形 数线段入手 看一看 数一数被分割的线段有几条 基本线段 再由这样被分割的线段分别组合成了几组这样 不同数量的复合线段 最后把所有的基本线段与复合线段 相加即可 如 数一数 图中共有几条线段 我们可以先数基本 线段 图中一共有 3 条 再数由两条基本线段组成的复合 线段 图中一共有 2 条 最后数由三条基本线段组成的复 合线段 即图中的原图 有 1 条 因此 图中一共有 6 条 线段 这样 数其他图形的同类问题 我们迎刃而解 当然此时 我们也可以让学生边画边讲解 也可以让 学生之间相互讲解 当学生掌握了一定的画图技能后 我 们便可以大胆地放手让学生自己去画 教师要注意让学生 讲清这样画图的道理 可自己讲 也可分组合作互学 以 提高用图解题的自觉意识 如 我们大家俗知的 相遇求时间 典型问题的教学 小林家和小云家相距 4 5 km 小林每分钟骑 250 m 小云每 分钟骑 200 m 周日早上 9 00 两人分别从家骑自行车相向 而行 两人何时相遇 我们可以先让学生自主理解题意 并依据题意画出线 段图 再让学生说说小林和小云是怎样运动的 题中的已 知条件和问题分别是什么 再根据学生的回答 多媒体屏 幕显示线段图 标注出运动方向 有关数据及问题 并让 学生结合线段图复述题意 想象两人同时从家里向学校行 驶的过程 进而 分析数量关系及解题方法 启发学生说 出自己解法 1 求两人各自行的路程 再加起来就是总路程 我们可 以列出等量关系式 小林骑车走的路程 小云骑车走的路程 总路程 再设相遇时间是 x 分钟 由此 我们可以列出方 程 250 x 200 x 4 5 1000 2 求每分钟两人共走的路程和 再求 x 分钟两人所走路 程的和 即所列出等量关系式是 小林骑车的速度 小云 骑车的速度 相遇时间 总路程 同理再设相遇时间是 x 分钟 由此 我们可以列出方程 250 200 x 4 5 1000 这样 我们从贴近学生生活实际的情境出发 利用线 段图让学生直观了解相遇问题的基本形式 让学生自己去 选择信息 筛选信息 整合信息 从而切实培养他们解决 实际问题的能力 并通过探究 解决实际问题 让学生体 验数学的价值 掌握解答此类数学问题的方法 学会用数 学的思维方式去观察 分析问题 逐步增强他们的用数学 意识 在日后遇到更难的解决实际问题时 需要大家画线段 图辅助解题的时候 我的学生便自然而然利用画图解题 解决问题方便快捷 如 在教学 比一个数多它的几分之几 时 我们把 比一个数多它的几分之几 问题转化成 是一个数的几 分之几 比较抽象 难度大 这时 我们利用线段图来分 析两个数量之间的关系比较形象 易于掌握 具体操作方 法是 1 先画出单位 1 的量 因为它是 比较 的标准 2 再根据单位 1 的量画出另一个比较的量 标出条 件和问题 用这样的画图过程 就能比较自然地形成数形结合的 过程 以及形成帮助学生分析 理解数量关系的树状网络 综上所述 掌握一种解题方法 比机械地做上一百道 题更重要 实践证明 线段图具有