六年级下册《圆柱的体》

圆柱的体积 教学内容 圆柱的体积 教材第 8 10 页 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积的含义 进一步 理解体积和容积的含义 2 通过 类比猜想 验证说明 的过程来探索圆柱体积 的计算方法 掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 和解决一些简单的实际问题 3 通过把圆柱切割拼成近似的长方体 从而推导出圆柱的体 积计算公式 向学生渗透转化思想 建立空间观念 培养学生的判 断 推理能力和迁移能力 重难点 重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式 会求圆柱的体积 难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程 教具学具 多媒体课件 圆柱体积计算公式的推导教具等 教学过程 一 情境导入 二 自主探究 1 实际操作 探究新知 师 回想一下 我们已经研究过哪些立体图形的体积 它们 的体积是怎样计算的 长方体和正方体的体积计算公式是什么 生 1 长方体和正方体 生 2 长方体的体积 长 宽 高 生 3 正方体的体积 边长 边长 边长 生 4 长方体和正方体统一的体积计算公式是V Sh 板书 V Sh 师 你能根据长方体和正方体的体积计算方法 猜想一下圆 柱的体积该怎样计算吗 小组讨论 猜想 生 圆柱的体积 底面积 高 师 这一猜想是否正确呢 需要推导验证 我们可采用 转 化法 验证 以前学习什么知识时运用了 转化法 生 圆的面积 师 首先回忆一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的 学生可能说出通过分割 拼合的方法变成长方形 平行四 边形 三角形或者梯形来推导出圆的面积 这时教师要及时总 结 不论是拼成哪种图形 都是把圆转化成已学过面积计算的图 形 再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积 师 这是一个圆 我们把它平均分割 再拼合就变成了一个近 似的平行四边形 我们还可以往下继续分割 无限分割就变成了 一个近似的长方形 长方形的长相当于圆周长的一半 长方形的 宽就相当于圆的半径 所以用 半周长 半径 就可以求出圆的 面积 半周长就等于 r 半径是r 所以圆的面积是 r2 师 那么你们能运用 转化法 试着推导出圆柱的体积计算 公式吗 学生以小组为单位进行推导验证 指名汇报 并电脑演示转 化推导过程 2 探究普遍规律 师 我们可以通过分割 拼合转化成已学过面积计算公式的 图形推导出圆的面积 圆柱能不能也转化成已学过体积计算公式 的图形来求出它的体积呢 各小组围绕下面几个问题进行讨论 1 圆柱可以转化为什么样的立体图形 2 转化成的立体图形是不是平时学过的标准立体图形 怎 样才能使它成为平时学过的标准立体图形 3 转化后的体积与圆柱的体积大小是否有变化 4 根据转化后的形体与转化前圆柱各部分间的对应关系 推导出圆柱的体积 学生讨论 教师参与小组讨论 师 下面哪个小组来进行汇报 学生汇报 演示 生 1 圆柱通过分割 拼合可以转化为长方体 生 2 转化后的长方体不是标准的长方体 只有把圆柱无限 分割才可以拼成一个近似的长方体 生 3 长方体是由圆柱转化而成的 在转化的过程中 体积既 没有增加 也没有减少 生 4 长方体的体积等于圆柱的体积 长方体的底面积等于 圆柱的底面积 长方体的高相当于圆柱的高 因为长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 师 以上是采用 转化法 化曲为直 来推导验证的 还有 没有其他的验证方法呢 学习教材第 8 页叠硬币法 这种方法又叫积分法 师 无论是转化法还是积分法 都验证了大家的猜想是正确 的