20141009第二次月考（文数）

浏阳四中浏阳四中 20152015 届高三第二次月考数学试卷届高三第二次月考数学试卷 文科数学文科数学 满分 满分 150 分分 时间 时间 120 分钟分钟 命题 高三数学备课组命题 高三数学备课组 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 1 设全集 集合 则 4 3 2 1 U 4 2 1 A 4 3 2 B BACU A B C D 3 1 4 3 2 1 4 2 2 下列函数在定义域内为奇函数且单调递增的是 A B C D x xy 1 xxysin xxy 3 1 xy 3 命题 若 则 的逆否命题是1 2 x11 x A 若 则或 B 若 则1 2 x1 x1 x11 x1 2 x C 若或 则 D 若或 则1 x1 x1 2 x1 x1 x1 2 x 4 在 ABC 中 若 A 60 则 ABC 的面积为4 b32 a A B C 1 D 2332 5 已知倾斜角为的直线 与直线平行 则的值为 l022 yx 2tan A B C D 5 4 4 3 3 2 3 4 6 已知平面向量 且 则实数的值为 2 ma 3 1 bbba m A B C D 363432 32 7 执行如图所示的程序框图 若输入的值为 7 则输出的的值为ns A 22 B 16 C 15 D 11 8 如图是一个正方体被过棱的中点 M N 和顶点 A D 的两个截面截去两个角后所得的几何体 则该 1 C 几何体的正视图是 9 设右图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为 A 429 B 1836 C 12 2 9 D 18 2 9 10 函数 的部分图像如图所示 则该函数的图像可以由 sin 2 xxf 2 0 Rx 的图像 得到xy sin2 A 向左平移 B 向左平移 6 3 C 向右平移 D 向右平移 6 3 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 11 若 其中 是虚数单位 则 ibiia 2 Rba i ba 12 若 则的值为 3 1 sin 2 sin xx x2sin 13 若 则 032 012 2 xxx x xf x 2 ff 14 已知向量 满足 则的最大值为 ab2 a0 3 baba b 15 一个梯形的直观图是如图所示的等腰梯形 且梯形面积为 则原梯形的面积为 2 三 解答题 本大题三 解答题 本大题 6 小题 共小题 共 75 分 分 16 本小题满分 本小题满分 12 分 分 设是正项数列的前项和且 求数列 n S n an Nn 4 3 2 1 4 1 2 nnn aaS 的通项公式 n a 17 本小题满分 本小题满分 12 分 分 设函数1sin 2 1 cos 2 3 xxxf 1 求函数的值域和函数的单调递增区间 xf 2 当时 若关于的方程有两个不同的实数解 求实数的取值范围 3 0 xxkxf k 18 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知 为同一平面的三个向量 其中abc 2 1 a 1 若 且与同向 求的坐标 52 cacc 2 若 与垂直 求与的夹角 2 5 bbba ab 19 本小题满分 本小题满分 13 分 分 已知等比数列的各项均为正数 且 2 3 1 n a 62 2 3 9aaa 1 a 2 a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 nn aaab 32313 logloglog n b 1 n n S 20 本小题满分 本小题满分 13 分 分 如图 港口 A 在港口 O 的正东 120 海里处 小岛 B 在港口 O 的北偏东 60 的方向 且在港口 A 北偏西 30 的方 向上 一艘科学考察船从港口 O 出发 沿北偏东 30 的 OD 方向以 20 海里 小时的速度驶离港口 O 一艘给养快艇从港口 A 以 60 海里 小时的速度驶向小岛 B 在 B 岛转运补给 物资后以相同速度送往科考船 已知两船同时出发 补给船装船时间为 1 小时 1 求给养快艇从港口 A 到小岛 B 的航行时间 2 给养快艇驶离港口 A 后 最少经过多少时间能和科考船相遇 21 本小题满分 本小题满分 13 分 分 已知函数 为常数 为自然xxaxfln2 1 2 bxexg x ae 对数的底数 71828