相互作用系列稿件

相互作用系列稿件相互作用系列稿件 力的合成与分解疑难解析力的合成与分解疑难解析 苏苏 金湖金湖县县三河中学三河中学 华庆华庆富富 211600211600 1323624450913236244509 一 合力和分力 一 合力和分力 1 定义 如果一个力单独作用在物体上所产生的效果跟几个力同时作用在该物体上所 产生的效果相同时 我们就说这一个力就是哪几个力的合力 哪几个力就是这个力的分力 2 合力和分力具有 等效性 和 替代性 等效性是指力的相互代替要保证力的效果不变 替代性是指力被各分力或合力代替之 后 不能再进行计算 否则造成重复 不能得出正确的结论 二 力的合成和力的分解 二 力的合成和力的分解 1 定义 求几个力的合力叫力的合成 求一个已知力的分力叫力的合成 求一个已知 力的分力叫力的分解 它是力的合成的逆过程 2 合力和分力的关系 设有两个力 其合力为 F 它们的关系是 1 与 F 是 等效代替 关系 从力对物体作用效果上看 合力 F 对物体作 用所产生的效果和两个分力共同作用所产生的效果是相同的 从解题的角度来看 有时要用合力 F 来代替分力和 有时又需要用分力和来代替合力 F 2 在几何关系上 合力与分力遵循平行四边形定则 即如果用表示两个共点力 和的线段为邻边作平行四边形 那么 合力 F 的大小和方向就可以用这两个邻边之 间的对角线表示出来 这叫做平行四边形定则 由平行四边形定则可知 合力 F 和分力 构成平行四边形 如图 1 所示 或构 成 首尾相接 的封闭三角形 如图 2 图 3 所示 3 在大小关系上 由此可得 1 F 的大小由的大小及其夹角决定 当时 方向与 的方向一致 当时 当时 方向与 中大的那个分力的方向一致 2 若 当增大时 F 就减小 3 F 的取值范围为 4 合力可能比分力大 也可能比分力小 也可能等于某一个分力 3 力的合成必须遵循 同物性 和 同时性 的原则 同物性 是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力 同时性 是指待合成的诸 力是同时出现的力 三三 力的合成与分解的方法 力的合成与分解的方法 1 求合力的方法 1 作图法 作图法是先作力的图示 然后根据平行四边形定则作如图 1 所示的平行 四边形 或如图 2 3 所示的三角形 再根据相同的标度 确定出合力的大小 再用量角器 量出角度的大小 即合力的方向 2 公式法 公式法是根据合力和分力的大小关系 用公式 或用正弦定理 相似三角形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法 3 正交分解法 正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解 后 合成的方法 其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算 它是处理合成和分 解复杂问题的一种简便方法 2 求分力的方法 1 分解法 一般按力对物体实际作用的效果进行分解的方法 2 图解法 根据平行四边形定则 作出合力与分力所构成的首尾相接的矢量三角形 利用边 角间的关系分析力的大小变化情况的方法 看看力的合成与分解考题看看力的合成与分解考题 苏苏 金湖金湖县县三河中学三河中学 华庆华庆富富 211600211600 1323624450913236244509 力的合成与分解是受力分析的具体应用 也是解答力学问题时常常需要首先解决的问 题 因为力现象是一个最常见的现象 因此 各种与力的合成和分解有关的题型 非常的 丰富多彩 现在我们就一起来归纳一下 一 力的合成 1 基本的二力合成 例例 1 如图甲所示 物体受到大小相等的两个拉力的作用 每个拉力是 2000N 夹 角是50 求这两个拉力的合力 解析 解析 按作图法取 5mm 长为 400 牛的力 O 点表示物体 作出平行四边形如图 17 乙 量得对角线长为 45mm 故 F 的大小为 45 5 4003600 牛 合力的方向沿F F 12 夹角的 平分线 本题作出的平行四边形是菱形 我们可以用几何知识求合力 F 在直角三角形 OAD 中 OD 表示合力的一半 AOD F FFF25 2 25225 11 cos cos 3625 牛 在测量误差允许的范围内所得结果一致 点拨 点拨 恰当的应用相关的数学知识 可以让我们的解题过程变得更加轻松 本题在运 用平行四边形法则时 恰倒好处的把菱形的知识运用起来 2 2 动态的多力合成 动态的多力合成 例例 2 2 如图所示 电灯的重力为 AO 绳与顶板间的夹角为 BO 绳水 平 如果保持 A O 位置不变 当 B 点逐渐向上移动到 O 点的正上方时 AO BO 绳的拉力 大小是如何变化的 解析 解析 由上题分析得 OC 绳的拉力效果有两个 一是沿 AO 绳拉 紧 AO 的效果 另一个是沿 BO 绳使 BO 绳拉紧的效果 根据 OC 绳拉力 的效果 用平行四边形定则 作出 OC 绳的拉力和两个分力在 OB 绳方 向变化时的几个平行四边形 如图所示 由图可知 当 B 点位置逐渐 变化到 B B 的过程中 表示大小的线段的长度在逐渐减小 故在不断减小 表示大小的线段的长度先减小后增大 故是 先减小后增大 点拨 点拨 在分析分力如何变化时 一般采用图解法来分析比较容易和方便 二 力的分解 二 力的分解 例例 3 在倾角 30斜面上有一块竖直放置的档板 在档板和斜面之间放有一个重 为GN 20的光滑圆球 如图甲 试求这个球对斜面的压力和对档板的压力 解析 解析 先分析物理现象 为什么档板和斜面受压力呢 原因是球受到向下的重力作用 这个重力总是欲使球向下运动 但是由于挡板和斜面的支持 球才保持静止状态 因此 球的重力产生两个作用效果 如图乙所示 故产生两个作用效果 两个分力 使球垂直压 紧档板的力F1 使球垂直压紧斜面的力F2 由几何知识可得 FGF G FF 1212 tg 和 cos 分别等于球对挡板和斜面的压力 点拨 点拨 在进行力的分解时 要先把这个力的效果一一分清 然后根据这些效果确定实 际分力方向 三 合力与分力的关系 三 合力与分力的关系 例例 4 大小不变的 F1 F2两个共点力的合力为 F 则有 A 合力 F 一定大于任意一个分力 B 合力的大小即可等于F1 也可等于F2 C 合力有可能小于任一个分力 D 合力 F 的大小随F F 12 间夹角增大而减小 解析 解析 正确答案是 B C D 分析此题时 我们可以这样考虑 题目要求判断是在任 意夹角下合力与分力的联系 不需要求解详细数值 因此 我们不必画出各种夹角下的很 多个平行四边形来加以判断 我们可以取一些特殊值来分析 当F F 12 和 的夹角是0 时 合力最大F FF 12 当F F 12 和 夹角是 180 时 合力最小 FFF 小 12 因此 FF 12 和 的数值的变化范围是 FFFFFFN FN 121212 23 若取 取些较 简单的数 则15NFN 当F F 12 和 夹角为 180 时 合力小于分力 应排除 A 同 时可知 C 正确 对 B 答案由合力的变化范围可知正确 对 D 答案当F F 12 和 和夹角为最小 0 的合力最大 当F F 12 和 夹角为最大值 180 时 合力最小 随着F F 12 和 的夹 角增大 合力 F 反而减小 答案 答案 B C D 点拨 点拨 在讨论复杂物理问题时 一定要全面的进行分析 不能出现细节性的遗漏 四 力的合成与分解的综合应用 四 力的合成与分解的综合应用 例例 5 5 两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进 两个大人的拉力分别为 它们的方向如图所示 要使船在河流中平行河岸行驶 求小孩对船施加的最 小力的大小和方向 解析 解析 为了使船沿河的中央航线行驶 必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于 零 因此 小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量平衡 即 要使小孩的拉力最小 应使小孩的拉力就在垂直 OE 的方向上 所以 点拨 点拨 本题采用了 先分解 后合成 比较简便 这是求合力的一种常用方法 请 加以体会 力的合成与分解测试题力的合成与分解测试题 苏苏 金湖金湖县县三河中学三河中学 华庆华庆富富 211600211600 1323624450913236244509 一 选择题 1 关于力的分解下列说法正确的是 A 力的分解必须遵守平行四边形定则 B 力的分解要按照已知力产生的实际效果进行分解 C 放在斜面上的物体所受的重力 只能分解为沿斜面向下分力和垂直斜面的分力 D 已知一个分力的方向和另一个分力的大小 这两个分力大小也是唯一的 2 如图 保持力不变 将 B 点向上移 则 BO 绳的拉力将 A 逐渐减少 B 逐渐增大 C 先减小后增大 D 先增大后减少 3 已知力 F 10N 它的一个分力 F1 5N 则它的另一个分力 F2的大小可能是 A 12NB 4N C 18ND 27N 4 如图所示 木块的质量为 m 在与水平向右成 的外力 F 作用下 沿着地面做直 线运动 则物体所受摩擦力为 已知木块和地面间的动摩擦因数为 A mg B 大于 mg C 小于 mg D 不能确定 5 大小不变的两个共点力 F1和 F2 其合力为 F 则 A 合力 F 一定大于任一个分力 B 合力的大小既可以等于 F1也可以等于 F2 C 合力的大小有可能小于任一个分力 D 合力的大小随 F1和 F2之间的夹角 0 180 增大而减小 6 一个物体同时受到同一个平面内的三个力的作用 下列几组力中其合力可能为零的 是 A 5N 7N 8N B 2N 3N 5N C 1N 5N 10N D 1N 10N 10N 7 两个大小和方向都确定的共点力 其合力的 A 大小和方向都不确定 B 大小确定 方向不确定 C 大小不确定 方向确定 D 大小和方向都确定 8 两个共点力 F1 F2 F1 10N F1的大小和方向都不变 改变 F2的大小和方向 发现合力 F 总等于 10N 则下列关于的取值可能的是 2 F A 20N B 10N C 5N D 25N 9 如图所示 一木块放在水平桌面上 受水平方向的推力 F1和 F2的作用 但木块处 于静止状态 F1 10N F2 2N 则木块受到合力 F 和摩擦力 f 的大小 方向是 A F 0 f 8N 方向向左 B F 10N 方向向左 f 8N 方向向左 C F 10N 方向向左 f 12N 方向向右 D F 0 f 0 10 物体受共点力 F1 F2 F3 作用而作匀速直线运动 则这三个力可能选取的数值为 A 15N 5N 6N B 3N 6N 4N C 1N 2N 10N D 1N 6N 3N 11 一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G 现把一重为 G 的物体系在绳的中点 两手 先并拢分别握住绳的两端 然后缓慢地左右对称分开 若想绳不断 两绳间的夹角不能超 过 A 45 B 60 C 120 D 135 12 如图 1 72 所示 三段不可伸长的细绳 OA OB OC 能承受的最大拉力相同 它们 共同悬挂一重物 其中 OB 是水平的 A 端 B 端固定 若逐渐增加 C 端 所挂物体的质量 则最先断的绳 A 必定是 OA B 必定是 OB C 必定是 OC D 可能是 OB 也可能是 OC 13 如图所示 物体放在水平桌面上 在水平方向上共受三个力作用 即 F1 F2和摩 擦力作用 物块处于静止状态 其中 F1 10N F2 2N 若撤去 F1 则物块受到的摩擦力是 A 8N 方向向右 B 8N 方向向左 C 2N 方向向右 D 2N 方向向左 14 如图所示 质量为 m 的物体置于水平地面上 受到一个与水平面方向成 角的拉 力 F 作用 恰好作匀速直线运动 则物体与水平面间的动摩擦因数为 A Fsin mg Fsin B Fcos mg Fsin C mg Fsin Fcos D Fcos mg 二 填空题 1 将 18N 竖直向下的力 分解为两个分力 其中一个分力沿水平方向且大小为 24N 则另一个分力的大小是 N 2 有三个共点力 F1 2N F2 4N F3 4N 互成 120 夹角 其合力的大小为 N 方向为 3 有六个共点力的大小分别为 F 2F 3F 4F 5F 6F 相互成 60 角 如图所示 它们合力的大小为 方向为 4 已知 F1 30N F2 40N 两者之间的夹角 90 则它们的合力 F 其方 向与 F1的夹角约为 5 降落伞由于受水平风力和空气阻力的作用沿与竖直方向成 30 角的方向匀速下降 已知人伞共重 700N 则风力为 N 空气阻力为 N 三 实验探究题 1 在 互成角度的两个力的合成 实验中 1 合力与两分力具有相同的效果 是指下列说法中的 A 弹簧秤的弹簧被拉长 B 固定橡皮条的图钉受拉力产生形变 C 细绳受拉力产生形变 D 使橡皮条在某一方向上伸长某一长度 2 用弹簧秤拉橡皮条时 应使 A 簧秤的弹簧与木版平面平行 B 细绳和弹簧秤的轴线在同一条直线上 C 弹簧秤要在量程范围内工作 D 弹簧秤不超过木版的边界 2 某同学做 验证力的平行四边形定则 实验中 主要步骤是 A 在桌上放一块方木板 在方木板上铺一张白纸 用图钉把白纸钉在方木板上 B 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点 在橡皮条的另一端拴上两条细绳 细 绳的另一端系着绳套 C 用两个弹簧秤分别勾住绳套 互成角度的拉橡皮条 使橡皮条拉长 结点到达某 一位置 O 记录下 O 点的位置 读出两个弹簧秤的示数 D 按选好的标度 用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力 F1和 F2的图示 并用平行 四边形定则求出合力 F E 只用一只弹簧秤 通过细绳套拉橡皮条使其伸长 读出弹簧秤的示数 记下细绳 的方向 按同一标度作出这个力 F 的图示 F 比较力 F 和 F 的大小和方向 看他们是否相同 得出结论 上述步骤中 有重要遗漏的步骤的序号是 和 遗漏的内容分别是 和 四 计算题 1 水平面上和倾角为 的斜面上的物体都受到推力 F 的作用 如图所示 说明两种 情况下产生的效果 并求出每种情况下的两个 分力的大小 2 如图所示 在三角架 B 点用一根细绳 挂一个 50N 的重物 G 求横梁 AB 和斜梁 BC 所受的力 3 如图所示 两根相同的橡皮绳 OA OB 开始夹角为 0 在 O 点处打结吊一重 G 50 N 的物体后 结点 O 刚好位于圆心 1 将 A B 分别沿圆周向两边移至 A B 使 AOA BOB 60 欲使结点仍在 圆心处 则此时结点处应挂多重的物体 2 若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳 结点仍在圆心 O 在结点处仍挂重 G 50 N 的重物 并保持左侧轻绳在 OA 不动 缓慢将右侧轻绳从 OB 沿圆周移动 当右侧轻绳 移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小 最小值是多少 参考答案 参考答案 一 选择题 1 AB 2 C 3 A 4 C 5 BCD 6 ABD 7 D 8 ABC 9 A 10 B 11 C 12 A 13 C 14 B 二 填空题 1 30 2 2N 方向与 F1相反 3 6F 方向水平向左 4 50N 53 5 404N 808N 三 实验探究题 1 1 D 2 ABC 2 C E C 中未记下两条细绳的方向 E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到了 O 位置 四 计算题 1 图甲 产生效果 使物体压紧地面的力1 F 和沿地面水平向右有运动趋势的力2 F 其 中 xcosFF xsinFF 21 图乙中 产生效果 使物体压紧斜面的力 2 FAB 50 3N FBC 100N 3 解 1 设 OA OB 并排吊起重物时 橡皮条产生的弹力均为 F 则它们的合力为 2F 与 G 平衡 所以 2F G F 25 N 2 G 当 A O B O 夹角为 120 时 橡皮条伸长不变 故 F 仍为 25 N 它们互成 120 角 合 力的大小等于 F 即应挂 G 25 N 的重物 2 以结点 O 为对象 受三个力作用 重物对结点向下的拉力 G 大小和方向都不 A B 变 左侧轻绳 OA 的拉力 FOA 其方向保持不变 右侧轻绳 OB 的拉力拉力 FOB 缓慢移动时三力平衡 由矢量三角形可知 当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时 右 侧轻绳中的拉力最小 如图所示 此时右侧轻绳与水平方向的夹角为 60 由矢量直角三角形可知 拉力的最小值为 Fmin Gsin60 25N 3 2 G3 相互作用力测试题相互作用力测试题 A A 以及参考答案以及参考答案 苏苏 金湖金湖县县三河中学三河中学 华庆华庆富富 211600211600 1323624450913236244509 1 如图所示 质量为 m 横截面为直角三角形的物块 ABC AB 边靠在竖直墙面上 物块与墙面间的动摩擦因数为 F 是 ABC 垂直于斜面 BC 的推力 物块沿墙面匀速下滑 则摩擦力的大小为 A B sinFmg sinFmg C D mg cosF 2 如图所示 竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A 在 Q 的 正上方的 P 点用丝线悬挂另一质点 B A B 两质点因为带电而相互排 斥 致使悬线与竖直方向成 角 由于缓慢漏电使 A B 两质点的带电 量逐渐减小 在电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力大小 A 保持不变 B 先变大后变小 C 逐渐减小 D 逐渐增大 3 物体 M 位于斜面上 受到平行于斜面的水平力 F 的作用处于静止状态 如图所示 如果将外力 F 撤去 则物体 A 会沿斜面下滑 B 摩擦力方向一定变化 C 摩擦力变大 D 摩擦力变小 4 如图所示 斜劈 ABC 放在粗糙的水平地面上 在斜劈上放一重为 G 的物块 物块 静止在斜劈上 今用一竖直向下的力 F 作用于物块上 下列说法正确的是 FOA A C B BF A Q A 斜劈对物块的弹力增大 B 物块所受的合力不变 C 物块受到的摩擦力增大 D 当力 F 增大到一定程度时 物体会运动 5 如图所示 将一根不能伸长 柔软的轻绳两端分别系于 A B 两点上 一物体用动 滑轮悬挂在绳子上 达到平衡时 两段绳子间的夹角为 绳子张力为 F1 将绳子 B 端移 1 至 C 点 待整个系统达到平衡时 两段绳子间的夹角为 绳子张力为 F2 将绳子 B 端 2 移至 D 点 待整个系统达到平衡时 两段绳子间的夹角为 绳子张力为 F3 不计摩擦 3 则 A 1 2 3 B F2 F3 D F1 F2 F2 C F1 m 用跨过定滑轮的轻绳相连 A 静 止在水平地面上 如图所示 不计摩擦 地面对 A 的作用力大小为 A 对绳的作用力的大小为 三 实验探究题 1 某研究性学习小组在学习了摩擦力之后 通过观察沙堆的形成测出了沙粒之间的动 摩擦因数 研究的过程如下 研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现 由漏斗落下的 细沙总是在地面上形成一个小圆锥体 继续下落时 细沙沿圆锥体表面下滑 当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时 细沙不再下滑 如图所示 经过 反复实验 研究小组得出结论 沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关 该 小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数 假定最大静摩擦力等于 滑动摩擦力 则 1 该小组必须测定的物理量是 m0 m M C B 2 动摩擦因数与这些物理量之间的关系是 2 用金属制成的线材 如钢丝 钢筋 受到拉力会伸长 17 世纪英国物理学家胡克 发现 金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比 这就是著名的胡克定律 这一 发现为 后人对材料的研究奠定了重要基础 现有一根用新材料制成的金属杆 长为 4m 横截面积为 0 8cm2 设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的 选用同种材料 1000 1 制成样品进行测试 通过测试取得数据如下 1 请根据测试结果 推导出伸长量 x 与材料的长度 L 材料的横截面积 S 及拉力 F 之间的函数关系 形式为 x 2 通过对样品的测试 求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最 大拉力 写出过程 3 在表中把有明显误差的数据圈出来 3 密度大于液体密度的固体颗粒 在液体中竖直下沉 但随着下沉速度变大 固体所 受的阻力也变大 故下沉到一定深度后 固体颗粒就会匀速下沉 该实验是研究球形固体 颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验 实验数据的记录如下表 水的密 度为kg m3 3 0 100 1 次 序 固体球的半径 r m 固体的密度 kg m3 匀速下沉的速度 v m s 1 3 105 0 3 100 2 0 55 2 3 100 1 3 100 2 2 20 3 3 105 1 3 100 2 4 95 4 3 105 0 3 100 3 1 10 5 3 100 1 3 100 3 4 40 6 3 105 0 3 100 4 1 65 7 3 100 1 3 100 4 6 60 1 我们假定下沉速度与重力加速度成正比 根据以上实验数据 你可以推得球vg 形固体在水中匀速下沉的速度还与 有关 其关系式是 比例系数v 可用表示 k 2 对匀速下沉的固体球作受力分析 固体球受到浮力 浮力大小等于排开液体的重 力 重力 球体积公式 V 计算 匀速下沉时球受到的阻力 可写出与及3 4 3 r ffv 的关系式为 分析和推导过程不必写 r 四 计算题 1 如图所示 木板 A 的质量为 m 滑块 B 的质量为 M 木板 A 用绳拴住 绳与斜面 平行 B 沿倾角为 的斜面在 A 木板下匀速下滑 若 M 2m A B 间以及 B 与斜面间的动摩擦因数相同 试求此动摩擦因数 2 轻绳的两端 A B 固定在天花板上 绳能承受的最大拉力为 120N 现用挂钩将一 重物挂在绳子上 结果挂钩停在 C 点 如图所示 两端与竖直方向的夹角分别为 37 和 53 求 1 此重物的最大重力不应超过多少 sin370 0 6 cos370 0 8 2 若将挂钩换成一个光滑的小滑轮 重物的最大重力可 达多大 3 如图所示 在倾角为 的粗糙斜面上 一个质量为 m 的物体被水平力 F 推着静止 于斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为 且 tan 求力 F 的取值范围 370 530 A C B F 参考答案参考答案 一 1 D 物块 ABC 受到重力 墙的支持力 摩擦力及推力四个力作用而平衡 由平衡 条件不难得出摩擦力大小为 正确答案为 AD sinFmgf cosFNf 2 A 对 B 球进行受力分析 由相似三角形法 可知 A 项正确 3 BD 有 F 时 静摩擦力与 F 和 mgsin 的合力方向相反 无 F 时 静摩擦力与 mgsin 的方向相反 故 BD 项正确 4 ABC 在斜劈上放一重为 G 的物块 物块静止在斜劈上 应有物块与斜劈间的最 大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力 用一竖直向下的力 F 作用于物块上 物块 对斜劈的压力增大 则斜劈对物块的弹力增大 A 正确 此时物块与斜劈间的最大静摩擦 力仍大于或等于 G F 沿斜面向下的分力 物块不可能运动 D 错误 物块所受的合力 不变 B 正确 实际静摩擦力等于 G F 沿斜面向下的分力 物块受到的摩擦力增大 C 正确 5 BD 因为是动滑轮 绳子张力处处相等 由几何关系可知 B 正确 由合力一定 时 两分力与夹角的关系知 D 项也正确 6 B 物体静止 故其受力平衡 则其受力的合力方向沿方向 已知一分力的大 OO 小和方向 又知合力的方向 则可利用矢量三角形 由 F 矢端向做垂线 此垂线段即 OO 为的最小值 F 7 A 此题除了正规法解出所求力的表达式进行分析外 也可以采用等效的方法 一个竖直向下的力 F 相当于增加重力 来判定比较简单 8 BC 9 A 10 B 11 A 二 1 0 21 2 75 70 3 Fcos Fsin 4 37 32N 5 M m g mg 三 1 1 测量沙堆的高度 H 和底面的周长 s 2 2 H s 2 解 1 其中m2 N S LF kx 12 108 k 2 现有金属杆最大伸长量cm4 0 1000 L xm 由 1 中公式得 现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力 代入数据解得N kL Sx F m m 4 10 m F 3 有明显误差的数据是 3 m 1000 N 时的 0 46 cm 应为 0 48 cm 4 m 750 N 时的 0 22 cm 应为 0 24 cm 只要圈出来即可 不一定要写出来 3 1 r 0 2 gkrv 2 krvf3 4 解析 1 由表中数据可以看出球形固体在水中匀速下沉时的速度还与 有关 r 其关系式为 2 匀速下沉时 由平衡条件可知重力等于固体球所受的 0 2 gkrv 浮力加球所受的阻力 所以 把固体球的质量代ffgrmg 3 0 3 4 3 4 3 rm 入上式 结合可知 0 2 gkrvkrvf3 4 四 1 解 对 B 受力分析 如图所示 由平衡条件 F1 mgcos F2 M m gcos 又因为 M 2m 所以 1 tan 2 2 解 1 取 C 点为研究对象进行受力分析如图甲所示 由图可知 物体平衡时 AC 上的张力比 BC 上大 所以当 AC 上的张力为最大值 120N 时 BC 上的张力小于 120N 由三角形法则重物的最大重力为 1 0 150 cos37 T GN 2 在图甲中 由几何关系设 AB s 则绳长 l 0 6s 0 8s 1 4s 若将挂钩换成滑轮 则两根绳子的张力大小相相等 对 C 点受力分析 如图乙所示 由几何关系 cos 22 0 7 0 5 0 7 0 7 ss s 由三角形法则重物的最大重力为 2 cos T G 则 2 cos168GTN N N F1 F2 mg B 370 530 A C T1 T2 G 图甲 B A C 图乙 T T G 3 解 因为 tan 所以当 F 0 时 物体不能静止 若物体在力 F 的作用下刚好不下滑 则物体受沿斜面向上的最 大静摩擦力 且此时 F 最小 对物体受力分析 如图甲所示 由平衡条件 mgsin Fcos F N mgcos mgsin F N 由 得 Fmin sincos sincos u mg u 若物体在力 F 的作用下刚好不上滑 则物体受沿斜面向下的最 大静摩擦力 且此时 F 最大 对物体受力分析 如图乙所示 由平衡条件 mgsin F Fcos N mgcos mgsin F N 由 得 Fmax cossin cossin u mg u 所以 F sincos sincos u mg u cossin cossin u mg u 相互作用测试题相互作用测试题 B B 以及参考答案以及参考答案 苏苏 金湖金湖县县三河中学三河中学 华庆华庆富富 211600211600 1323624450913236244509 一 选择题一 选择题 1 下列说法中正确的是 A 只有直接接触的物体之间才有力作用 B 只有运动物体才会受到力作用 C 找不到施力物体的力是不存在的 D 力的大小可以用天平测量 2 下列关于重力 重心的说法 正确的是 A 重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的 B 任何有规则形状的物体 它的重心一定与它的几何中心重合 C 用一绳子将物体悬挂起来 物体静止时 该物体的重心不一定在绳子的延长线上 D 任何物体的重心都在物体内 不可能在物体外 3 一木块沿粗糙斜面下滑 木块受的力是 A 重力 木块对斜面的压力 沿斜面的下滑力 B 重力 斜面给的支持力 滑动摩擦力 C 重力 斜面受的压力 滑动摩擦力 F mg N F 图甲 F mg N F 图乙 D 重力 对斜面的压力 斜面给的支持力 下滑力 滑动摩擦力 4 如图球静置于水平地面 OA 并紧靠斜面 OB 一切摩擦不计则 A 小球只受重力和地面支持力 B 小球一定受斜面的弹力 C 小球受重力 地面支持力和斜面弹力 D 小球受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 5 关于摩擦力与弹力 下列说法中正确的是 A 有弹力一定有摩擦力 B 弹力的方向不一定跟对应的接触面垂直 C 有摩擦力一定有弹力 D 摩擦力一定阻碍物体的运动 6 两个共点力 8N 和 l9N 作用在同一物体上 这两个力的合力大小不可能是 A 8N B 19N C 22N D 13N 7 水平桌面上一重 200 牛的物体 与桌面间的滑动摩擦系数为 0 2 当依次用 15N 30N 80N 的水平拉力拉此物体时 物体受到的摩擦力依次为 设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力 A 15N 30N 40N B 0N 15N 15N C 0N 20N 40N D 15N 40N 40N 如图所示 把一质量分布均匀的光滑球放在竖直墙 ab 与板 cd 之间静止 cd 与 ab 夹角为 把球受到的重力 G 分解为垂直于 ab 的分力和垂直于 cd 的分 1 G 力 若把板的 d 端缓慢向上移 使 角减少一些 则与大小的变 2 G 1 G 2 G 化情况是 A 变大 变大 B 变大 变小 1 G 2 G 1 G 2 G C 变小 变大 D 变小 变小 1 G 2 G 1 G 2 G 9 关于力的下列说法中正确的是 A 弹力 摩擦力可找到施力物体 重力则没有施力物体 B 合力一定没有对应的施力物体 C 分力则一定有对应的施力物体 D 物体所受的任意一个力 都可找到施力物体 10 有两个物体相互接触 关于接触处的弹力和摩擦力 以下说法正确的是 A 一定有弹力 但不一定有摩擦力 B 如果有弹力 则一定有摩擦力 C 如果有摩擦力 则一定有弹力 D 如果有摩擦力 其大小一定与弹力的大小成正比 11 人握住旗杆匀速上爬 则下列说法正确的是 A 人受的摩擦力的方向是向下的 B 人受的摩擦力的方向是向上的 C 人握旗杆用力越大 人受的摩擦力也越大 D 人握旗杆用力越大 并不会使人受的摩擦力也增大 12 已知一个力的大小和方向 把它分解成两个力 下列情况中有唯一解的是 A 已知两个分力的方向 B 已知一个力的大小和方向 C 已知一个力的大小和另一个分力的方向 D 已知一个分力的大小或已知一个分力的方向 13 如图所示 在倾角为 的斜面上有一质量为 m 的光滑球被竖直的挡板挡住 则球 对斜面的压力为 A mgcos B mgtg C mg cos D mg 14 物体受三个力作用 下列各组力 中能使物体处于静止状态的是 A 3N 6N 10N B 3N 6N 8N C 5N 4N 9N D 5N 3N 7N 15 如图示 A B C 三个物体的质量相等 有 F 1N 的两个水平力作用于 A B 两个物体上 A B C 都静止 则地面对 A 物体 A 物体对 B 物体 B 物体对 C 物体的摩擦力分别为 A 1N 1N 0 B 0 1N 1N C 0 1N 0 D 0 2N 0 16 如图示 用绳索将重球挂在墙上 不考虑墙的摩擦 如果把绳的长度增大一些 则 球对绳的拉力 F1 和球对墙的压力 F2 的大小变化情况是 A F1 增大 F2 减小 B F1 减小 F2 增大 C F1 和 F2 都减小 D F1 和 F2 都增大 二 填空题二 填空题 1 有两个共点力 当它们同方向时 合力的大小为 7N 当它们反方向时 合力的大小为 lN 当它们互相垂直时 合力的大小应该是 N 2 作用在一个物体上的两个力大小都是 10N 要使它们的合力大小也等于 10N 这两 个力的夹角应为 3 F 是共点力 F1和 F2的合力 F 的大小随两力夹角的增大而 填 增大 或 减小 它大小的数值范围是 4 一块放在水平地面上重 40N 的砖 用斜向上与水平成 600的 10N 力拉它 砖没有动 此时受到的静摩擦力是 若拉力增加到 16N 砖能在地面上作匀速真线运动 则砖与地面间动摩擦因数为 5 共点力 F1和 F2的合力 F 200N 若分力 F1与 F 的夹角为 30 则 F2的最小值为 此时分力 F1的大小为 三 实验三 实验 1 在做验证平等四边形定则实验时 橡皮条的一端固定在木板上 用两个测力计把橡 皮条的另一端拉到同一确定的 O 点 以下操作中错误的有 不定项选择 A 同一实验过程中 O 点位置可以移动 B