青神县2015年九年级质量监测卷

青神县青神县 2015 年九年级年九年级质质量量监测监测卷卷 数学数学 注意事顶注意事顶 1 本试卷分为 A 卷和 B 卷 A 卷分第 卷和第 卷两部分 第 卷共 12 个小题 共 36 分 第 1 页至第 2 页 第 卷共 12 个小题 共 64 分 第 2 页至第 4 页 B 卷共 2 个小 题 共 20 分 第 4 页 考生作答时 须将答案答在答题卡上 在本试题卷 草稿纸上答题 无效 全卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 考试结束后 将本试题卷和答题卡一并交回 2 不允许使用计算器进行运算 凡无精确度要求的题目 结果均保留准确值 解答题 应写出演算过程 推理步骤或文字说明 A 卷 共卷 共 100 分 分 第第 卷 选择题共卷 选择题共 36 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置 1 2015 的倒数是 A B C D 2 下列运算正确的是 A B C D 3 地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米 时 将 110000 用科学计数法表示为 A B C D 4 一元二次方程总有实数根 则应满足的条件是 A B C D 5 观察下列图形 是中心对称图形的是 A B C D 6 下列命题中是真命题的是 A 同位角相等 B 对角线相等的四边形是平行四边形 C 四条边相等的四边形是菱形 D 矩形的对角线一定互相垂直 7 下表是我省 11 个地市 5 月份某日最高气温 的统计结果 乐山眉山西昌成都德阳绵阳广安南充宜宾广汉遂宁 2828312827282726302827 该日最高气温的极差和平均数分别是 A 31 28 B 26 28 C 5 27 D 5 28 D C B A E P 8 如图 在菱形 ABCD 中 72ADC AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P 垂足为 E 连接 CP 则 CPB 的度数是 A 1080B 720 C 900D 1000 9 某几何体的主视图 左视图和俯视图分别如图 则该几何体的体积为 A 12 B 2 C D 3 10 如图 以 AB 为直径的 O 与弦 CD 相交于点 E 且 AC 2 AE CE 1 则弧 BD 的长是 A B C D 11 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线 交 BC 于 E 交 DC 的延长线于 F BG AE 于 G BG 则 EFC 的周长为 A B C D 12 如图 反比例函数 x 0 的图象经过点 A 1 1 过点 A 作 AB y 轴 垂足为 B 在 y 轴的正半轴上取一点 P 0 t 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以直线 l 为对称轴 11 小题图 点 B 经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数的图象上 则 t 的值是 A B C D 第第 卷 非选择题共卷 非选择题共 64 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 13 函数中自变量的取值范围是 14 分解因式 15 如图 过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y 2x 的图象 相交于点 B 则关于 的不等式的解是 16 如图 已知圆心角 AOB 1000 则圆周角 ACB 的度数是 17 我们把称作二阶行列式 规定他的运算法则为 如 如果有 则 18 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC DE BC 垂足为点 E 连接 AC 交 DE 于点 F 点 G 为 AF 的中点 ACD 2 ACB 15 题图 16 题图 9 小题图 10 小题图 12 小题图 C B O A 8 小题图 若 DG 3 EC 1 则 DE 的长为 三 计算题三 计算题 本大题共 2 个小题 每小题 6 分 共 12 分 19 计算 20 解方程 四 本大题共四 本大题共 2 个小题 每小题个小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 21 在下列网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 1 试在图中做出 ABC 以 A 为旋转中心 沿顺时针 方向旋转 90 后的图形 AB1C1 2 若点 B 的坐标为 3 5 试在图中画出直角坐 标系 并标出 A C 两点的坐标 3 根据 2 的坐标系作出与 ABC 关于原点对称的图 形 A2B2C2 并标出 B2 C2两点的坐标 22 本小题满分 8 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BC 边上的中线 C 45 B 30 求 tan DAE 的值 23 本小题满分 9 分 为了解中考体育科目训练情况 某县从全县九年级学生中随机抽取 了部分学生进行了一次中考体育科目测试 把测试结果分为四个等级 A 级 优秀 B 级 良好 C 级 及格 D 级 不及格 并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 请根 据统计图中的信息解答下列问题 1 本次抽样测试的学生人数是 2 图 1 中 的度数是 并把图 2 条形统计图补充完整 3 该县九年级有学生 3500 名 如果 全部参加这次中考体育科目测试 请估 计不及格的人数为 4 测试老师想从 4 位同学 分别记为 E F G H 其中 E 为小明 中随机 选择两位同学了解平时训练情况 请用 列表或画树形图的方法求出选中小明的概率 24 本小题满分 9 分 某工地因道路建设需要开挖土石方 计划每小时挖掘土石方 540m3 现决定向某大型机械租赁公司租用甲 乙两种型号的挖掘机来完成这项工作 租 赁公司提供的挖掘机有关信息如表 1 若租用甲 乙两种型号的挖掘机共 8 台 恰好完成每小时的挖掘量 则甲 乙两种型 号的挖掘机各需多少台 18 题图 23 小题 2 如果每小时支付的租金不超过 850 元 又恰好完成每小时的挖掘量 那么共有几种不 同的租用方案 B 卷 共卷 共 20 分 分 一 本大题共一 本大题共 1 个小题 共个小题 共 9 分 分 25 如图 在 ABC中 AD 为 ABC 的角平分线 点 E 在 BC 的延长线上 EF AD 于点 F 点 G 在 AF 上 FG FD 连接 EG 交 AC 于点 H 1 求证 ABD AGH 2 若 4AB 5AC 且点 H 是 AC 的中点 求的值 二 本大题共二 本大题共 1 个小题 共个小题 共 11 分 分 26 如图 已知抛物线 y x2 bx c 的顶点坐标为 M 0 1 与 x 轴交于 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 判断 MAB 的形状 并说明理由 3 过原点的任意直线 不与 y 轴重合 交抛物线 于 C D 两点 连接 MC MD 试判断 MC MD 是 否垂直 并说明理由 2015 年九年级诊断考试数学参考答案及评分标准 1 选择题 二 填空题 13 14 15 租金 单位 元 台 时 挖掘土石方量 单位 m3 台 时 甲型机10060 乙型机12080 题号123456789101112 答案BC BDCCDA DBAA 24 小题 16 17 18 三 19 解 原式 4 分 5 分 2 6 分 20 解 3 分 4 分 5 分 经检验 原方程无解 6 分 21 解 1 AB1C1 如图所示 2 分 2 如图所示 A 0 1 C 3 1 5 分 3 A2B2C2 如图所示 B2 3 5 C2 3 1 8 分 22 解 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 ADB ADC 90 1 分 在 Rt ADC 和 Rt ABD 中 C 45 B 30 2 分 设 DC AD m 3 分 则 BD BC BD DC 4 分 AE 是 BC 边上的中线 CE DE CE CD 6 分 tan DAE 答 tan DAE 的值是 8 分 23 解 1 本次抽样测试的学生人数是 40 人 1 分 2 的度数是 54 2 分 条形统计图补充完整如图 4 分 3 估计不及格的人数为 700 人 6 分 4 根据题意画树形图如下 8 分 共有 12 种情况 选中小明的有 6 种 则 P 选中小明 9 分 24 解 1 设甲 乙两种型号的挖掘机各需 x 台 y 台 依题意得 2 分 解得 答 甲 乙两种型号的挖掘机各需 5 台 3 台 4 分 2 设租用 m 辆甲型挖掘机 n 辆乙型挖掘机 依题意得 60m 80n 540 化简得 3m 4n 27 m 9 n 6 分 方程的解为 7 分 当 m 5 n 3 时 支付租金 100 5 120 3 860 元 850 元 超出限额 当 m 1 n 6 时 支付租金 100 1 120 6 820 元 符合要求 答 有一种租车方案 即租用 1 辆甲型挖掘机和 3 辆乙型挖掘 机 9 分 25 证明 AD 为 ABC 的角平分线 BAD CAD 又 EF AD FG FD EG ED EDG EGD 1 分 EDG B BAD EGD GHA CAD 2 分 B GHA 3 分 ABD AGH AA 4 分 作 CM AD 交 EG 于点 M 5 分 GAH MCH AHG CHM 又 点 H 是 AC 的中点 AH HC AGH CMH 6 分 GH MH AG CM ABD AGH 即 4AB 5AC 即 则 则 9 分 26 解 1 抛物线 y x2 bx c 的顶点坐标为 M 0 1 M b 0 c 1 抛物线的解析式为 y x2 1 2 分 2 MAB 是等腰直角三角形 3 分 由抛物线的解析式为 y x2 1 可知 A 1 0 B 1 0 OA OB OM 1 AMO MAO BMO BOM 45 AMB AMO BMO 90 y 轴是对称轴 A B 为对称点 AM BM MAB 是等腰直角三角形 6 分 3 M