山东省潍坊市2016届高考模拟训练理科数学试题(五)含答案

2016年高考模拟训练试题 理科数学 (五 ) 本试卷共 6 页，分第 选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分共 150分考试时间120分钟 第 I 卷 (选择题 共 50 分 ) 注意事项： 1答卷前，考生务必用 米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3第卷必须用 米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效 。 一、选择题：本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分 。 在每小题给出的四个选项中 ，有且只有一项是符合题目要求的 1 = 2z b i b R z 且，则复数 A. 3 B. 3 C. 1 D. 3i 21l o g , 1 , , 12xA y y x x B y y x A B ， 则 A. 102，B. 01， C. 112，D. 2 矩阵 1234 1 4 2 3aa a a a a s i n 3c o s 1，则 单位得到的函数解析式为 A. 22 s i B. 2 s i C. 2 D. 2 几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为 A. 37 B. 35 C. 33 D. 31 2 2 0 ,2 0 , 则 2 21的最小值是 A. 5 B. 是抛物线 21 : 2 0C y p x p与双曲线 222 : 1 0 , 0a 的一条渐近线的交点，若点 p，则双曲线2A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 函数 x x 与函数 x x在区间 30,2上的图象所围成的封闭图形的面积为 A. 3 2 1 B. 4 2 2 C. 2 D. 22 角梯形 ， 9 0 , 4 5 边 ，高 ，点 E 由 C 向点 D 移动， M， D 与 N，设 BM x ，矩形 y，那么 y与 321 23f x x a x b x c 有两个极值点1 2 1 2, 1 1 2x x x x ， 且，则直线 1 3 0b x a y 的斜率的取值范围是 A. 22,53B. 23,52C. 21,52D. 22,53 函数 21 , 0 ,l o g , 0 ,k x 下列关于函数 1y f f x的零点个数的 4 个判断正确的是 当 0k 时，有 3个零点 当 0k 时，有 2个零点 当 0k 时，有 4个零点 当0k 时，有 1个零点 A. B. C. D. 第 （非选择 题，共 100 分） 二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分 11. 已知实数 2,30x ，执行如图所示的程序框图，则输出的 03的概率是 _. 设男子身高 X 服从正态分布 2170, 7N （单位： 参考以下概率 0 . 6 8 2 6 , 22 ， 33 =车门的高度（单位： 少应设计为 _. 13. 若 9 2 90 1 2 92 1 1 1x m a a x a x a x ，且0a 22 92 8 1 3 9 3a a a a a ，则实数 _. 14. 在 中， E 为 一 点 ， 且 4,A C A E P B E 上一点，A P m A B n A C m u u ur u u ur u u 0n， ，则 11取最小值时，向量 ,a m n 的模为_. 设随机变量 0,1N ，若 2，则 122 ； 命题“ 2, 1 0x R x x ”的否定是“ 2, 1 0x R x x ”； 在 ， 的充要条件是 ； 若不等式 3 2 2 1x x m 恒成立，则 ,2 ； 若对于任意的 2, 4 3 0n N n a n a 恒成立，则实数 a 的取值范围是1,3. 以上命题中正确的是 _（填 写出所有正确 命题 的序号） . 三、解答题：本大题共 6个小题，共 75分 明过程或演算步骤 . 16. （本小题满分 12 分） 设 函数 4 c o s s i n c o s 2 16f x x x x ，其中 02. （ I） 若4x 是函数 函数周期 T； （ 若函数 63上为增函数，求 的最大值 . 17. （本小题满分 12 分） 右图为某校语言类专业 N 名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知 8090分数段的学员为 21人 . （ I）求该专业毕业总人数 095分数段内的人数 n； （ 欲将 9095分数段内的 6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学 校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为 35，求 n 名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人） . （ （ 结论下，设随机变量 表示 的分布列和数学期望 E . 18. （本小题满分 12 分） 如图所示，在四棱锥 P 中， 底面 面 直角梯形， , / / , 2 2 2 , 2A B A D A B C D A B A D C D P E B E . （ I） 求证平面 平面 （ 二面角 P 的余弦值 为 63，求直线 平面 19. （本小题满分 12 分） 已知 数列 1 2 1 11 , 2 , 2 3 2 ,n n na a a a a n n N 且. （ I） 设 1n n nb a a n N ，求证 （ 求数列 求证：对于任意 都有1 2 2 1 21 1 1 1 74a a a 成立 . 20. （本小题满分 13 分） 已知椭圆 22:1与双曲线 22 1 1 441 有公共焦点，过椭圆 任意作直线 l，设直线 2于 P, Q . （ I）求椭圆 （ 椭圆 ,R 使得直线 :1l mx 与圆 22:1O x y相交于不同的两点 M， N，且 的面积最大？若存在，求出点 面积；若不存在，请说明理由 . 2