天津市红桥区2016年九年级一模考试数学试卷含答案

九年级 数学 第 1 页 共 14 页 天津市红桥区 2016 年九年级一模考试数学试卷 本试卷分 为 第 卷（选择题） 、 第 卷（非选择题） 两 部分 。 第 卷 为 第 1 页 至 第 3页，第 卷 为 第 4 页 至 第 8 页。 试卷满分 120 分 。 考试 时间 100 分钟。 答卷前， 请你 务必将自己的 学校、班级、 姓名、 准考证 号 填写在“答题 卡 ”上 。 答题时，务必将答案涂写在“答题 卡 ”上，答案答在试卷上无效。 考试结束后， 请 将本试卷和“答题 卡 ” 一并交回。 祝 你 考试顺利 ! 第 卷 注意事项： 1每题选出答案后，用 2B 铅笔把 “ 答题卡 ” 上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案标号的信息点。 2 本卷共 12 题，共 36 分。 一、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题 3 分 ，共 36 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） （ 1） 计算 2 ( 3) 的结果等于 （ A） 1 （ B） 1 （ C） 5 （ D） 5 （ 2） 2的值等于 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 2 （ 3） 下列 标志 中， 可以看作是轴对称图形的 是 （ A） （ B） （ C） （ D） 九年级 数学 第 2 页 共 14 页 （ 4）天津市工信委提供的数据显示，截至去年底，全市光纤入户能力达到 6500000 户，成为国内首个实现全 光纤 网络 的 城市 将 6500000 用科学记数法表示应为 （ A） 0 （ B） 0 （ C） 565 10 （ D） 4650 10 （ 5）估计 7 的值在 （ A） 0 和 1 之间 （ B） 1 和 2 之间 （ C） 2 和 3 之间 （ D） 3 和 4 之间 （ 6）右图是一个由 5 个相同的正方体组 成的立体图形，它的三视图是 （ 7）正六边形的 周长为 12，则该正六边形 的内切圆 的 半径 为 （ A） 1 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 3 （ 8） 如图，有一 张 直角三角形纸片 边 6， 10，90 ，将该直角三角形纸片沿 叠，使点 C 与点B 重合，则四边形 周长为 （ A） 16 （ B） 17 （ C） 18 （ D） 19 （ A） （ B） 第 （ 6）题 （ D） （ C） 第（ 8）题 学 第 3 页 共 14 页 （ 9） 若点1( 1 )，2(1 )3(2 )在反比例函数 ( 0)的图象上，则1y，2y，3（ A）1 3 2y y y（ B）1 2 3y y y（ C）3 2 1y y y（ D）3 1 2y y y（ 10） 一艘轮船在静水中的最大航速为 30h ，它以最大航速沿江顺流航行 90用时间，与以最大航速逆流航行 60用时间相等设江水的流速为 km/ 根据题意，下面所列方程正确的是 （ A） 90 6030 30（ B） 90 6030（ C） 90 6030 30（ D） 90 6030 （ 11） 如图， 将 绕点 A 逆时针旋转 一定角度， 得到 ，此时 点 C 恰好在 线段 ， 若 40B ， 60 ， 则的度数为 （ A） 15 （ B） 20 （ C） 25 （ D） 30 （ 12） 已知抛物线 2y x bx c 的对称轴为 1x 若关于 x 的一元二次方程 2 0x bx c 在 32x 的范围内有解，则 c 的取值范围是 （ A） 1c （ B） 13c （ C） 38c （ D） 18c 第（ 11）题 学 第 4 页 共 14 页 第 卷 注意事项： 1 用 黑色字迹的签字笔将答案写 在 “答题 卡 ” 上 （作图可用 2B 铅笔） 。 2 本卷共 13 题，共 84 分 。 二、填空题（ 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） （ 13） 计算 64() 的结果等于 （ 14） 一个 不透明的 袋 子 里装有 8 个 球， 其中 有 2 个红球， 6 个白球 ，这些球除 颜色 外其它均相同 现 从 中随机 摸 出一个球，则 摸 出的球是红球的概率为 （ 15） 若一次函数 y x m 的图象经过第一、二、三象限，写出 一个符合条件的 m 的值为 （ 16） 如图， 内接于 O ， C 于点 D ， 若 70A ， 则 的 大小为 （度） （ 17）如图，在 中，点 E 在 ， 2E ， 若 与 交于点 F ， 10， 则 （ 18） 如图 ， 将 放在每个小正方形的边长为 1 的 网格中，点 A ，点 B ，点 C 均落在格点上 （ ） 的面积 等于 ； （ ） 请在如图所示的网格中，用 无刻度 的直尺，以 在直线为对称轴， 作出 关于直线称 的 图形， 并简要说明画图方法（不要求证明） 16）题 17）题 18）题 学 第 5 页 共 14 页 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （ 19）（本小题满分 8 分 ） 解不等式组 343 4 1 1 ， 请结合题意填空，完成本题的解答 （ ）解不等式，得 ； （） 解不等式，得 ； （） 把不等式和的解集在数轴上表示出来： （ ） 原不等式组的解集为 （ 20）（本小题 满分 8 分） 某学校为了了解 本校 1200 名 学生的课外 阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并 绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题： （ ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值为 ； （）求本次调查获取的样本数据的 众数 、 中位数 和 平均 数； （）根据样本数据 ， 估计该校一周的 课外阅读时间 大于 6生 人数 10%8h 15%4h% 图 第（ 20）题 阅读时间 h 人数 420468101261210845 6 7 80 1 2 3 654九年级 数学 第 6 页 共 14 页 （ 21）（本小题满分 10 分） 已知 点 A ， B 在 半径为 1 的 O 上 ， 直线 O 相切， B ， 连接 （ ）如图， 若 60 ， 求 长； （） 如图， O 交于点 E ， 若 /A ， 求 长 （ 22）（本小题 满分 8 分） 如图， 某校数学兴趣小组 在 楼 顶 部 A 处测得 该 楼正前方旗杆 顶 端 C 的 俯角为 42 ，在楼 底 部 得 旗杆 顶端 C 的仰角为 31 已知旗杆 高度为 12m ，根据测得的数据，计算楼 高度 （结果保留 整数 ） 参考数据： 2 ， 8 ， 1 A 21）题 图 第（ 22）题 1九年级 数学 第 7 页 共 14 页 （ 23）（本小题满分 10 分） 小明和小强为了买 同一种火车模型 ，决定从春节开始攒钱 小明原有 200 元，以后每月存 50 元；小强原有 150元， 以后 每月存 60 元 设两人攒钱的月数为 x （个 ）（ x 为整数） （ ）根据题意，填写下表： 攒钱的月数 个 3 6 x 小明攒钱的总数 元 350 小强攒钱的总数 元 510 （） 在 几 个月后 小明 与 小强 攒钱 的 总数 相同 ？ 此时 他们各 有多少钱？ （）若这种火车模型的价格为 780元，他们谁 能 够 先 买到该模型？ （ 24）（本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，点 (4 0)A ， ， B 为第一象限内一点，且 B ， 2 （ ） 如图，求点 B 的坐标； （）如图，将 沿 x 轴向右平移得到 ， 设 OO m ， 其中 04m 连接 ， 交于点 C 试用含 m 的式子表示 的面积 S ，并求出 S 的最大值； 当 为等腰三角形时，求点 C 的坐标 （直接写出结果即可） AO O A24）题 图 图 九年级 数学 第 8 页 共 14 页 （ 25）（本小题满分 10 分） 已知二次函数 2y x bx c （ b ， c 为常数） 的图象 经过点 (1 0)A ， 与 点 (0 3)C ， ，其顶点 为 P （ ） 求二次函数的 解析式； （ ） 若 Q 为对称轴上的一点， 且 分 ，求 Q 点坐标； （） 当 1m x m 时， y 的取值范围是 42 ，求 m 的值 九年级 数学 第 9 页 共 14 页 红桥区 20152016 学年度第 二 学期 九年级一模检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 （ 1） C （ 2） A （ 3） D （ 4） B （ 5） C （ 6） D （ 7） B （ 8） C （ 9） A （ 10） A （ 11） B （ 12） D 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 （ 13） 2x （ 14） 14（ 15） 1 （提示：满足 0m 即可） （ 16） 70 （ 17） 4 （ 18）（ ） 7 ；（ ）如图，取格点 D ， E ，连接 取 格点 F ，作直线 交，得点 A 连接 ， 则 即为所求 三、解答题 ： 本大题共 7 个 小题，共 66 分 （ 19）（本小题 满分 8 分） 解 ： （ ）1x ； 2 分 （ ）5； 4 分 （ ） 6 分 （ ）15x 8 分 （ 20）（本小题 满分 8 分） 解 ： （ ） 40 ，25 2 分 （） 在这组样本数据中， 5 出现了 12次，出现的次数最多， 这 组 样 本 数 据 的 众 数 为3 4 5 6210学 第 10 页 共 14 页 5 3 分 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 6 ，有6662 ， 这组样本数据的中位数为6 4 分 观察条形统计图， 4 6 5 1 2 6 1 0 7 8 8 4 5 . 840x ， 这 组 数 据 的 平 均 数 6 分 （ ） 在 40 名学生中，一周的课外阅读时间大于 60% ， 由样本数据，估计该校 1200 名学生中一周的课外阅读时间大于 60% ， 于是， 有 1 2 0 0 3 0 % 3 6 0 该 校 一 周 的 课 外 阅 读 时 间 大 于 6h 的 学 生 约 为 360人 8 分 （ 21）（本小题 满分 10 分） 解：（ ） O 相切， 90 1 分 60 ， 30 2 分 B ， 120A O B A O C B O C 3 分 B ， 30O A B O B A 4 分 D ， 60 D 1， 33C 5 分 A 学 第 11 页 共 14 页 （ ）方法一： B ， 45O B E O E B 6 分 /A ， 45 ， 7 分 C ， 2 2 . 5O A B O B A 6 7 . 5A D C A O C O A B 8 分 9 0 6 7 . 5D A C O A B A D C ， D 9 分 21O D O C C D 10 分 方法二： B ， 1B， 2 6 分 /A ， ， 7 分 8 分 12E 9 分 1E， 21 10 分 学 第 12 页 共 14 页 （ 22）（本小题 满分 10 分） 解： 如图， 过 C 作 B ，垂足为 E 根 据 题 意 ， 42 ， 31 ，12 2 分 可得四边形 矩形， D ， B 4 分 在 中， ， ta n 3 1 D B 6 分 在 中， ， 2E 8 分 1 2 0 . 9 0t a n 4 2 1 8t a n 3 1 0 . 6 0 9 分 1 2 1 8 3 0A B A E E B 答：楼 高 约 为30 m 10 分 （ 23）（本小题 满分 10 分） 解：（ ） 500， 200 50x ； 330， 150 60x 4 分 （）根据题意，得 2 0 0 5 0 1 5 0 6 0 ， 解得 5x 6 分 150 60 450x 在 5 个 月 后 小 明 与 小 强 攒 钱 的 总 数 相 同 ， 此 时 每 人 有 450元 7 分 （）由 200 50 780x ，解得 ， 小明在 12 个 月 后 攒 钱 的 总 数 不 低 于 780元 8 分 1学 第 13 页 共 14 页 由 150 60 780x ，解得 ， 小强在 11 个 月 后 攒 钱 的 总 数 不 低 于 780元 9 分 小 强 能 够 先 买 到 该 模型 10 分 （ 24）（本小 题 满分 10 分） 解： （ ） B ， 4， 2， 60 ， 30 ， 23 1 分 过点 B 作 A ，垂 足为 D 1， 3 点 B 的坐标为 (1 3)， 3 分 （ ） 是 平移得到的， 60A O B A O B ，B 4 分 OO m ， 4AO m 11( 4 )22O C A O m ， 5 分 33( 4 )22A C A O m 32B C A B A C m 6 分 21 3 3( 4 ) ( 2 ) 4 2 8 8S B C O C m m m 7 分 当 2m 时， S 取得最大值为32 8 分 AO O A学 第 14 页 共 14 页 3 3 1 3 3 3()22， 10 分 （ 25）（本小题 满分 10 分） 解： （ ） 点 A ， C 在二次函数的图象上， 103 ，解得23， 2 分 二 次 函 数 的 解 析 式 为2 23y x x 3 分 （）如图，二次函数的对称轴为 1x 4 分