三角形内角和

三角形内角和 教学内容 探索与发现 一 探索和发现三角形内角和等于 180 教学目标 1 经历观察 猜想 实验 验证等数学活动 探索并发现三角 形的内角和 180 在实验活动中 体验探索的过程和方法 2 掌握三角形内角和是 180 这一性质 并能应用这一性质解 决一些简单的问题 3 经历探究过程 发展推理能力 感受数学的逻辑美 教学重点 难点 经历观察 猜想 实验 验证等数学活动 探索 并发现三角形的内角和规律 教学方法教学方法 小组合作 交流探究 教具准备 教具准备 课件 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形各 2 个 大三角形 小三角形各 1 个 学具准备学具准备 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形各 3 个 教学流程 教学流程 一 兴趣导入 揭示课题一 兴趣导入 揭示课题 1 创设情境 导入新课 1 出示三个三角形 师 今天三角形王国里举行擂台赛 听一听它们在比什么 锐角三角形 我的个头大 我的内角和一定比你大 钝角三角形 我有一个钝角 我的内角和才是最大的 直角三角形 是这样吗 2 它们在比什么 板书课题 3 介绍内角 内角和 4 设疑 你认为谁说的有道理呢 二 猜想验证 探究规律二 猜想验证 探究规律 你们猜猜这些三角形的三个内角和是多少度呢 生汇报 下 面我们首先分小组用量角器检验一下这个猜想是否正确 先看合作 要求 课件 2 1 量角求和法证明 1 学生看课件中的合作要求后分组合作 将各种三角形的内 角和计算出来并填在小组活动记录表中 观察哪组配合好 比赛哪 组量的三角形最多 三角形的形状每个内角的度数三个内角的和 2 指名汇报各组度量和计算内角和的结果 讲明是哪种三角 形 3 观察 从大家量 算的结果中 你发现什么 归纳 大家算出的三角形内角和都等于或接近 180 4 进一步思考 讨论 通过测量计算 我们发现三角形的内角和不一定等于 180 度 你们谁还认定三角形的内角和是 180 度 那还有别的方法能验证 吗 提示 180 是一个什么角 想一想 怎样可以把三角形的三 个内角拼在一起 如果拼成一个 180 度的平角就可以验证这个结论 对吗 现在各小组就行动起来吧 看哪些小组的方法巧妙 课件 3 2 用其它方法验证三角形的内角和是 180 度 依课堂实际情 况调整顺序 翻折法验证 三个顶点重合后是一个平角 折好后是一个长方 形 1 小组探究活动 师巡视过程中加入探究 指导 如生有困 难 师可引导 有可能出现折不到一起的情况 可演示中位线的折 法 过一点折对边垂线的方法以帮助学生 2 你通过哪种三角形验证 钝角 锐角 直角逐一汇报 生边出示三角形边汇报 如有实物投影 直接在实物投影上展示最 好 也可用大三角形示范 可随机改变顺序 a 验证直角三角形的内角和 折法 1 中三个角拼在一起组成了一个什么角 我们可以得出什 么结论 引导生归纳出 直角三角形的内角和是 180 折法 2 我们还可以得出什么结论 引导生归纳出 直角三角形中两个锐角的和是 90 即 不 必三个角都折 锐角向直角方向折 两个锐角拼成直角与直角重合 即可 b 验证锐角 锐角三角形的内角和 归纳 锐角 钝角三角形的内角和也是 180 撕拼法验证 如有实物投影 直接在实物投影上展示最好 放手发动学生独立完成 逐一种类汇报 师给予鼓励 三 总结规律三 总结规律 刚才 我们将直角三角形 锐角三角形 钝角三角形的三个内 角量 剪 撕 能不能给三角形内角下一个结论呢 生 三角形 的内角和是 180 对 课件 4 不论是哪种三角形 不论大小 大家觉得哪种方法好一些 为什么 为什么刚才有些同学算出的三 角形的内角和不是 180 呢 量的过程中出现了误差 四 应用新知 知识升华 四 应用新知 知识升华 现在 我们已经知道了三角形的内角和是 180 它又能帮助 我们解决哪些问题呢 练习 29 页 1 2 3 题 课件 5 闯关练习一 练习 29 页 1 求下面各角的度数 闯关练习二 判断下列说法对吗 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 在直角三角形中 两个锐角的和等于 90 在钝角三角形中 两个锐角的和大于 90 三角形中有一个角是 60 那么这个三角形一定是个锐角三 角形 一个三角形中一定不可能有两个钝角 闯关练习三 下面三个角哪些能组成三角形 1 60 75 30 2 120 30 40 3 45 45 90 4 35 45 100 闯关练习四 猜一猜 可能是什么三角形 猜一猜 可能是什么三角形 五 总结本课五 总结本课 今天 我们在研究三角形的内角和时经历了猜想 验证 得出 结论的过程 并且运用这一结论解决了一些问题 人们在进行科学 研究中 常常都要