江苏省灌南县2017年中考三模数学试卷.doc

江苏省灌南县2017年中考三模数学试卷 注意事项：1.全卷满分150分考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D2下列计算正确的是（）Aa3a2a5Ba6a3a2 C(a2)3a8 Da2a3a53在实数，0， 2中，无理数的个数有（） A0个B1个C2个D3个4.右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A B C D 5如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，ABBC，则下列关系正确的是 （第5题）cabBAC （） Aac2bBbc Cca2(ab) Dac 6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分 率是（） A10 B15 C20 D307. 如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD 交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC2CD；线段CD是CE与CO的比例中项其中，所有正确结论的序号是（）A B C D8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DEOC，FGOA交平行四边形各边如图若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（）A16 B20 C24 D28二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 分解因式：ax22ax+a=_10. 抛物线y=（x+1）22的顶点坐标是 11. 若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|的值为_.12. 如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点若1=50，则2的度数是 第12题图第13题图13. 如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sinABC的值等于_14. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为 cm215. 如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD若点D与圆心O不重合，BAC=25，则DCA的度数为 度16. 如图，直线y x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则PAB面积的最大值是 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题共6分）计算：18（本题共6分）解不等式组19（本题共6分）先化简，再求值：，其中-2a 2，请选择一个a的合适整数代入求值20（本题共8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是 ；（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率21（本题共10分）在平面直角坐标系xOy，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线交于点B（m，2）.（1）求点B的坐标及k的值;（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若ABC的面积为6，求直线CD的表达式.22（本题共10分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图组别次数频数（人数） A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x1806请结合图表解答下列问题：（1）表中的m=_；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数23（本题共10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，CEBD于E，AB=EC（1）求证：ABDECB；（2）若EDC=65，求ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长24（本题共10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F（1）求证：EFAB；（2）若C=30，EF=，求EB的长25（本题共10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）26（本题共12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线/BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为 (t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面积= ；图象理解(3)写出图中射线NQ表示的实际意义；(4) 当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 327（本题共14分）如图，抛物线yax2-2ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交线段BC于点E，连接CQ，当CQE的面积为3时，求点Q的坐标；yODQECBAx（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学试题 第6页（共6页）九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678选项二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题共6分）计算：18（本题共6分）解不等式组19（本题共6分）先化简，再求值：，其中-2a 2，请选择一个a的合适整数代入求值20 （本题8分）（1） ；（2）21（本题共10分）（1）（2）22（本题共10分）（1）表中的m=_；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）23（本题共10分）（1）（2）（3）24（本题共10分）（1）（2）25（本题共10分）（1）（2）26（本题共12分）（1） ；（2） ；（3）（4）（5）yODQECBAx27（本题共14分）（1）（2）（3）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，）题号12345678选项ADCAACBB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）9. a(x-1)2 10. (-1,-2) 11. 45 12. 40 13.2214. 16 15. 40 16. 212 三、解答题（本大题共11小题，共102分）17 解：原式=2-1+2- 3+232 2分 =3-3+3 4分 =3 6分18 解：解4(x-1)3(x+2)得：x10 2分解 得：x7 4分所以不等式组的解集为7x10 6分19 解:原式 , 3分-2a 2,a-10.a-20,a0a1,a2.a0当a=-1时，原式=-1-1-2= 6分21 （1） ； 2分（2）列表如下（小熊记作A，小乐记作B，小矛记作C，小管记作D），ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D） 6分所有等可能的情况数有12种，其中这2名同学恰好都是初三（6）班同学的情况有2种，则P= 212 = 8分21.（1）将点B（m，2）代入y=x-1得：m=3，点B的坐标为（3,2），将点B（3,2）代入y=，得k=6. 4分(2)方法一：设将直线AB平移m个单位，则设平移后直线CD的表达式为y=x-1+m,ABC的面积为6， m2+m1=6 解得 ：m=4 将直线AB向左或向右平移4个单位 直线CD的表达式为y=x+3或y=x-5 10分方法二：当y=0时，x-1=0,x=1,所以直线y=x-1与x轴的交点坐标为（1,0），将直线AB平移，设平移后直线CD的表达式为y=x+b设平移后C点坐标为（m,0）ABC的面积为6， m-12+m-11=6 解得 ：m=5或-3此时C点坐标为（5,0）或（-3,0），代入y=x+b得，b=3或b=-5 直线CD的表达式为y=x+3或y=x-522（1）表中的m=_12_； 2分（2）请把频数分布直方图补完整； 5分（3）这个样本数据的中位数落在第_三_组； 7分（4）6+850450=126 人 10分23解:(1)证明:, , 在ABD与ECB中, ABDECB 3分(2)由(1)证得ABDECB, BD=BC，,; 6分(3)由(1)证得ABDECB, 10分24(1)证明:连接OD,AB=AC, B=C ，OC=OD C=ODCB=ODC , 是 的切线, ,; 5分(2), , , , ,. 10分25 （1）根据题意可知， 即 ，所以 ，故 。所以 （米）。 4分（2）如图所示，过点作于点。因为，所以四边形是矩形，所以，。由题意可知，。因为，所以，。又（米），所以（米）。因为（米）。所以（米） 10分26 (1). 2分(2).S梯形ABCD=12 4分(3).当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12 6分(4).当 时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCDSRtDOF 8分(5).当时，有，解得10分当时，有，即，解得，（舍去）答：当 或 时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 31 2分27解:(1)根据题意,得,计算得出所求抛物线的解析式