《集合的表示方法》教学设计---姜颖(1)

哈尔滨市现代应用技术中等职业学校哈尔滨市现代应用技术中等职业学校 教教 案案 课题课题 集合的表示法集合的表示法授授课课教教师师姜姜 颖颖授授课时间课时间2014 10 知知识识与与 技能技能 掌握集合的列掌握集合的列举举法与描述法 会用适当的方法表示集合 法与描述法 会用适当的方法表示集合 过过程与程与 方法方法 通通过过集合集合语语言的学言的学习习与运用 培养学生的数学思与运用 培养学生的数学思维维能力能力 三三维维 目目标标 情感 情感 态态度度 价价值观值观 1 针对针对集合不同情况 集合不同情况 认识认识到可以用列到可以用列举举和描述两种方法表示集合 和描述两种方法表示集合 然后再然后再对对表示法表示法进进行行对对比分析 完成知比分析 完成知识识的升的升华华 2 通 通过练习过练习 巩固 巩固 知知识识 3 依照学生的 依照学生的认认知知规规律 律 顺应顺应学生的学学生的学习习思路展开 自然地思路展开 自然地层层 层层推推进进教学 教学 4 经历经历合作学合作学习习的的过过程 程 树树立立团队团队合作意合作意识识 教学重点教学重点集合的表示方法集合的表示方法 教学教学 目目标标 设计设计 教材教材 分析分析教学教学难难点点集合的表示方法集合的表示方法 教学准教学准备备黑板黑板 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教教师师活活动动及教学内容及教学内容学生活学生活动动设计设计意意图图 活活动动 1 创设创设情境情境 兴兴趣引入趣引入 问题问题 不大于不大于 5 的自然数的自然数所所组组成的集合中有哪些元素成的集合中有哪些元素 小于小于 5 的的实实数所数所组组成的集合中有哪些元素成的集合中有哪些元素 解决解决 不大于不大于 5 的自然数的自然数所所组组成的集合中成的集合中只有只有 0 1 2 3 4 5 这这 6 个元素 个元素 这这些元素是可以一一列些元素是可以一一列举举的的 而而小于小于 5 的的实实数有无数有无穷穷多个 而且无法一一列多个 而且无法一一列举举出来 但出来 但 元素的特征是明元素的特征是明显显的 的 1 集合的元素都是集合的元素都是实实数 数 2 集合的 集合的 元素都小于元素都小于 5 归纳归纳 当集合中当集合中元素可以一一列元素可以一一列举时举时 可以用列 可以用列举举的方的方 法表示集合 法表示集合 当集合中当集合中元素元素无法一一列无法一一列举举但元素特征是明但元素特征是明 显时显时 可以分析出集合的元素所具有的特征性 可以分析出集合的元素所具有的特征性质质 通 通过对过对 元素特征性元素特征性质质的描述来表示集合 的描述来表示集合 活活动动 2 动脑动脑思考思考 探索新知探索新知 集合的表示有两种方法 集合的表示有两种方法 1 列列举举法法 把集合的元素一一列把集合的元素一一列举举出来 写在花括号内 出来 写在花括号内 元素之元素之间间用逗号隔开 用逗号隔开 当集合当集合为为无限集或无限集或为为元素很多的有限集元素很多的有限集时时 在不 在不发发生生 教教师质师质疑 引疑 引导导 讲讲解 解 总结总结 学生思考 自我学生思考 自我 分分 析 自我构建析 自我构建 教教师师仔仔细细分析分析讲讲 解关解关键词语键词语 用用较简单较简单的的问题给问题给 学生参与学学生参与学习习的起的起 点点 引引导导学生得出学生得出结论结论 带领带领学生学生总结总结集合集合 两种表示方法两种表示方法 误误解的情况下可以采用省略的写法 解的情况下可以采用省略的写法 2 描述法描述法 在花括号内画一条在花括号内画一条竖线竖线 竖线竖线的左的左侧侧写出集合写出集合 的代表元素 的代表元素 竖线竖线的右的右侧侧写出元素所具有的特征性写出元素所具有的特征性质质 如果从上下文能明如果从上下文能明显显看出集合的元素看出集合的元素为实为实数 那么可数 那么可 以将以将省略不写 如不等式省略不写 如不等式的解集可以表示的解集可以表示x R360 x 为为 2 x x 为为了了简简便起便起见见 有些集合在使用描述法表示 有些集合在使用描述法表示时时 可以省略 可以省略 竖线竖线及其左及其左边边的代表元素 直接用中文来表示集合的特征的代表元素 直接用中文来表示集合的特征 性性质质 例如所有正奇数 例如所有正奇数组组成的集合可以表示成的集合可以表示为为 正奇数正奇数 活活动动 3 巩固知巩固知识识 典型例典型例题题 例例 2 用列用列举举法表示下列集合 法表示下列集合 1 由大于 由大于且小于且小于的所有偶数的所有偶数组组成的集合 成的集合 4 12 2 方程 方程的解集 的解集 2 560 xx 例例 3 用描述法表示下列各集合 用描述法表示下列各集合 1 不等式不等式的解集的解集 210 x 2 所有奇数 所有奇数组组成的集合 成的集合 3 由第一象限所有的点 由第一象限所有的点组组成的集合 成的集合 活动活动 4 4 运用知识运用知识 强化练习强化练习 教材教材练习练习 1 1 2 1 用列 用列举举法表示下列各集合 法表示下列各集合 方程方程的解集 的解集 方程方程的解集 的解集 2 340 xx 430 x 由数由数 1 4 9 16 25 组组成的集合 成的集合 所有正奇数所有正奇数组组成的集成的集 合 合 2 用描述法表示下列各集合 用描述法表示下列各集合 大于大于 3 的的实实数所数所组组成的集合 成的集合 方程方程的解集 的解集 2 40 x 大于大于 5 的所有偶数所的所有偶数所组组成的集合 成的集合 不等式不等式的的253x 解集 解集 活活动动 5 理理论论升升华华 整体建构整体建构 学生理解 学生理解 记忆记忆 了解了解 教教师说师说明明强调强调 学生思考学生思考 教教师说师说明明 强调强调 引引导讲导讲解解 分析分析 学生思考学生思考 主主动动求求 解解 教教师师引引领领 分析 分析 强调强调含含义义 学生主学生主动动求解求解 学生学生观观察 思考 察 思考 领领会会 教教师师巡巡视视指指导导 学生学生动动手求解手求解 特特别别注意注意强调强调 写法的写法的规规范性范性 通通过过例例题进题进一一 步步领领会集合的会集合的 表示表示 注意注意观观察学生是否察学生是否 理解知理解知识识点点 突出表示法的突出表示法的书书写写 要要规规范范 复复习对应习对应数学知数学知识识 检验检验学学习习的效果的效果 本次本次课课重点学重点学习习了集合的表示法 列了集合的表示法 列举举法 描述法 用法 描述法 用 列列举举法表示集合 元素清晰明了 用描述法表示集合 元素法表示集合 元素清晰明了 用描述法表示集合 元素 特征性特征性质质直直观观明确明确 因此表示集合因此表示集合时时 要 要针对实际针对实际情况 情况 选选用合适的方法 例如 用合适的方法 例如 不等式 不等式 组组 的解集 一般采用描述法来表示 方程 的解集 一般采用描述法来表示 方程 组组 的 的 解集 一般采用列解集 一般采用列举举法来表示 法来表示 活活动动 6 巩固知巩固知识识 典型例典型例题题 例例 4 用适当的方法表示下列集合 用适当的方法表示下列集合 方程方程 x 5 0 的解集 的解集 不等式不等式 3x 7 5 的解集 的解集 大于大于 3 且小于且小于 11 的偶数的偶数组组成的集合 成的集合 不大于不大于 5 的所有的所有实实数数组组成的集合 成的集合 活活动动 7 运用知运用知识识 强强化化练习练习 选选用适当的方法表示出下列各集合 用适当的方法表示出下列各集合 1 由大于由大于 10 的所有自然数的所有自然数组组成的集合 成的集合 2 方程方程的解集 的解集 2 90 x 3 不等式不等式的解集 的解集 465x 4 平面直角坐平面直角坐标标系中第二象限所有的点系中第二象限所有的点组组成的集合 成的集合 5 方程方程的解集 的解集 2 43x 6 不等式不等式组组的解集的解集 330 60 x x 活活动动 8 归纳归纳小小结结 强强化思想化思想 本次本次课课学了哪些内容 重点和学了哪些内容 重点和难难点各是什么 点各是什么 1 本次 本次课课学了哪些内容 学了哪些内容 2 通 通过过本次本次课课的学的学习习 你会解决哪些新 你会解决哪些新问题问题了 了 3 在学 在学习习方法上有哪些体会 方法上有哪些体会 学生理解体会学生理解体会 教教师总结归纳师总结归纳 教教师师引引领领 分析分析 学生学生领领会会 求解求解 教教师师提提问问 巡巡视视 指指导导 归纳归纳 强调强调 学生学生动动手求解手求解 总结总结交流交流 教教师师引引导导 提提问问 说说明明 学生回学生回忆忆 反思反思 从整体再一次突出从整体再一次突出 集合表示方法集合表示方法 进进行行综综合合题讲题讲解巩解巩 固所固所归纳归纳的的强强化点化点 及及时时了解学生知了解学生知识识 掌握情况掌握情况 培养学生培养学生