重庆市万州区岩口复兴学校2012届九年级数学第二次月考试题

用心 爱心 专心1 重庆市万州区岩口复兴学校重庆市万州区岩口复兴学校 20122012 届九年级数学第二次月考试题届九年级数学第二次月考试题 总分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 下列根式中 与是同类二次根式的是 2 A B C D 6101218 2 一元二次方程 x2 2 0 的根是 A x 2 B x 2 或 x 2 C x 2 D 22 xx或 3 关于x的一元二次方程的一个根为 2 则m为 06 2 22 mxxm A 6 B 2 C 6 或 2 D 2 4 某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为 20 万吨 通过技术革新 产量逐月上升 第一季度共生产 这种化肥 95 万吨 设二 三月份平均每月增产的百分率为 x 则可列方程 A B 95 1 20 2 x95 1 20 1 20 2 xx C D 95 1 20 1 2020 2 xx2095 1 20 2 x 5 在 ABC 中 C 90 如果 tanA 那么 sinB的值是 12 5 A B C D 13 5 13 12 12 5 5 12 6 如图 小正方形的边长均为 1 则各图中的三角形 阴影部分 的与 ABC 相似的是 7 某同学从 A 地沿北偏西 60 方向走了 100 米到 B 地 再从 B 地向正南方向走了 200 米到 C 地 此 时同学离 A 地 100 3 100 50 3 120AmBmCmDm 8 如图 ABC 中 点 D 在线段 BC 上 且 ABC DBA 则下列结论一定正确的是 A AB2 BC BD B AB2 AC BD C AB AD BD BC D AB AD AD CD 第 8 题图 第 9 题图 9 如图 为了测量油桶内油面的高度 将一根细木棒从油桶小孔插入桶内 测得木棒插入部分 AB 的长 D C B A E D C B A D E C B A 用心 爱心 专心2 D B M N C A 为 100cm 木棒上沾油部分 DB 的长为 60cm 桶高 AC 为 80cm 那么桶内油面 CE 的高度是 cm A 60 B 32 C 48 D 50 10 如图 ABC 中 AB 8cm AC 5cm AD 平分 BAC 且 AD CD E 为 BC 中点 则 DE A 3cm B 5cm C 2 5cm D 1 5cm 第 10 题图 二 填空题 请把答案填在答题卷上对应位置的横线上 每题 4 分 共 24 分 11 若一元二次方程的两根是等腰 ABC 的两边 则 ABC 的周长为 045 2 xx 12 要使有意义 则x取值范围是 1 1 x x y 13 如果 那么的结果是 0a 2 aa 14 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 的垂直平分线 MN 交 AC 与 D 连接 BD 若 cos BDC 则 5 3 BC 的长是 15 如图 为一水库大坝的横断面 坝高 迎水坡 斜坡的坡度角为 则迎水坡6hcm 10ABm 的坡度是 16 如图 四边形 ABCD 为一梯形纸片 AB CD AD BC 翻折纸片 ABCD 使点 A 与点 C 重合 折痕为 EF 连接 CE CF BD AC BD 的 交点为点 O AC EF 的交点为点 G 如果 CE AB AB 7 CD 3 下列结论中 正确的序号是 EF AC BD EF 连接 FO 则 FO AB S四边形 AECF AC EF EF 7 225 三 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤 17 计算 360tan 52 2 1 12 32 1 002 水 h D A BC 用心 爱心 专心3 18 解方程 19 解方程 2 610 xx 20 如图 上体育课 甲 乙两名同学分别站在 C D 的位置时 乙的影子恰好在甲的影子里边 已知甲 乙同学相距 1 米 甲身高 1 8 米 乙身高 1 5 米 则甲的影长是多少米 四四 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤 21 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾斜角由原来的 40 减至 35 已知原楼梯 AB 长 为 5m 调整后的楼梯所占地面 CD 有多长 结果精确到 0 1m 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 sin35 0 57 tan35 0 70 cot35 1 428 22 先化简 再求值 其中 x 满足 x2 x 1 0 23 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 4 AD 33 AE 3 求 AF 的长 0 4 1 2 xx 12 2 1 21 2 2 xx xx x x x x 用心 爱心 专心4 24 本小题满分 8 分 要在宽为 28m的南滨路的路边安装路灯 路灯的灯臂长 AC 为 3m 且与灯柱 AB 成 120 的夹角 如图所示 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 CD 与灯臂 AC 垂直 当灯罩的轴线通过 公路路面的中线时 照明效果最理想 问 应设计多高的灯柱 才能取得最理想的照明效果 精确到 0 01m 732 1 3 五 解答题 本大题共 2 个小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤 25 工艺商场按标价销售某种工艺品时 每件可获利 45 元 按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价 降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 1 4 分 该工艺品每件的进价 标价分别是多少元 2 6分 若每件工艺品按 1 中求得的进价进货 标价售出 工艺商场每天可售出该工艺品 100 件 若每件工艺品降价 1 元 则每天可多售出该工艺品 4 件 问每件工艺品降价多少元出售 每天获得 C D 用心 爱心 专心5 的利润最大 获得的最大利润是多少元 26 如图 在 Rt ABC中 C 90 AC 3 AB 5 点P从点C出发沿CA以每秒 1 个单位长的速度 向点A匀速运动 到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回 点Q从点A出发沿AB以每秒 1 个单位长的 速度向点B匀速运动 伴随着P Q的运动 DE保持垂直平分PQ 且交PQ于点D 交折线QB BC CP于点 E 点P Q同时出发 当点Q到达点B时停止运动 点P也随之停止 设点P Q运动的时间是t秒 t 0 1 2 分 当t 2 时 AP 点Q到AC的距离是 2 2 2 分 在点P从C向A运动的过程中 求 APQ的面积S与 t的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 4 分 在点E从B向C运动的过程中 四边形QBED能否 成 为直角梯形 若能 求t的值 若不能 请说明理由 4 2 分 当DE经过点C 时 请求出t的 参考答案评分细则参考答案评分细则 A B 用心 爱心 专心6 20 解 由题意 BC 1 8m ED 1 5m CD 1m ACB ADE 90 A A ACB ADE 即 AD AC ED BC 15 1 8 1 AC AC 解得 AC 6 答 甲的影长是 6 米 四 解答题 21 CD 4 6 米 22 原式 x2 x 1 由 x2 x 1 0 得 x2 x 1 则原式 1 23 5 5 10 分 解 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AB CD ADF CED B C 180 AFE AFD 180 AFE B AFD C ADF DEC 2 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC CD AB 4 又 AE BC AE AD 在 Rt ADE 中 DE 63 33 2222 AEAD ADF DEC CD AF DE AD 46 33AF AF 32 24 解法一 解法一 如答图 1 延长 BA CD 交于点 P1 分 AD AB CD BC C PAD 90 ADC 120 ADP 60 P 30 PAD 是直角三角形 P 30 PD 2AD 6m3 分 用心 爱心 专心7 由于路宽为 28m BC 14m4 分 PBC 是直角三角形 P 30 6 分mPC314 25 186314mPDPCDC 答 应设计 18 25m 高的灯柱 才能取得最理想的照明效果 8 分 解法二 解法二 如答图 2 过点 A 作 AE BC 于 E 过点 D 作 DF AE 于 F1 分 ABE 和 ADF 是直角三角形 四边形 DCEF 为矩形 ADC 120 BAE ADF 30 2AF AD 3m 3 分mDFECmAF 2 33 2 3 由于路宽为 28m BC 14m4 分 6 分 2 33 14mCEBCBE 2 9 3143mBEAE 25 186314mAFAEEFDC 答 应设计 18 25m 高的灯柱 才能取得最理想的照明效果 8 分 五 解答题 25 1 155 200 2 10 4900 26 2 4 4 2 12 分 解 1 1 8 5 2 作QF AC于点F 如图 1 AQ CP t 3APt 由 AQF ABC 22 534BC 得 45 QFt 4 5 QFt 14 3 25 Stt 即 2 26 55 Stt 10 9 2 3 5 2 5 6 5 2 22 ttS 当t 时 S 的最大值是 2 3 10 9 AC B P Q E D 图 2 AC B P Q D 图 1 E F 用心 爱心 专心8 3 能 当DE QB时 如图 2 DE PQ PQ QB 四边形QBED是直角梯形 此时 AQP 90 由 APQ ABC 得 AQAP ACAB 即 3 35 tt 解得 9 8 t 如图 3 当PQ BC时 DE BC 四边形QBED是直角梯形 此时 APQ 90 由 AQP ABC 得 AQAP ABAC 即 3 53 tt 解得 15 8 t 4 点P由C向A运动 DE经过点C 方法一 由CQCPAQ 得QACQCA 进而可得 BBCQ 得CQBQ 5 2 AQBQ 5 2 t 方法二 连接QC 作QG BC于点G