直线与圆的位置关系(复习).doc

直线与圆的位置关系（复习）张家坡镇中学 杨艳霞 王增成 宋光智学习目标：1、掌握直线和圆的位置关系，并会判定直线和圆的位置关系；2、会运用切线的判定定理、性质定理、切线长定理进行计算和证明，理解三角形的内心；3、经历探究的过程，感受数形结合、类比、化归、分类讨论等数学思想在数学问题中的重要作用；通过题目变式练习，培养发散思维能力和综合运用能力。学习重难点：重点：切线的判定定理、性质定理难点：灵活运用相关定理进行计算和证明学习过程：1、 情景引入 整体感知1. 欣赏视频：海上日出看完视频后你能回想起直线和圆有哪几种位置关系？直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交直线和圆的位置关系切线的判定和性质判定、性质定理切线长定理三角形的内切圆(内心)2.知识网络：3.知识梳理：(一）直线与圆的位置关系直线和圆的位置 相交 相切相离 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法：_；_（2） 切线的判定与性质1.切线的判定：_是圆的切线；_是圆的切线；判定定理：经过半径的_并且_这条半径的直线是圆的切线。2.切线的性质：圆的切线_；圆的切线_；AOB性质定理：圆的切线_过_的半径。3.定理的应用：4.证明切线的两种思路：已知公共点，连 _；证_；不知公共点，作 _；证_。opAB（3） 切线长定理与三角形的内切圆：1. 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 _，这一点和圆心的连线 _ _两条切线的夹角。2. 定理的应用：3. 三角形的内切圆：与三角形各边都_的圆叫三角形的内切圆；它的圆心是三角形的_心；三角形的内心是_的交点，到_的距离相等。2、 合作探究 变式拓展练习1O1、 看图判断直线l与 O的位置关系:OO2、 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1) 若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2) 若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3) 若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.例题解析：ABDOC例1.如图，在ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的O切AB于D。求证：AC是O的切线。BAOPH例2.PA是圆O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H交O于B。求证：PB是O的切线.变式练习：1、 试探究 APB与 AOB的数量关系。2、若点C是O上异于点A、B的一点，且APB=40，则ACB的度数为_。3、如图（2）若果AC1B=50，则APB=_度。4、如图（2）过点C2作O的切线分别交PB、PA于E、F，若PA=5，则PEF的周长为_。5、如图（3）过点C1作O的切线分别交PB、PA的延长线于E、F，若PA=5，EF=7，则PEF的周长为_。6、如图（3）若APB=40，则EOF=_。ABOPC2C1讨论：EOF与APB有什么样的数量关系？ABOP图（1）ABOPC2C1图（3）图（2）三、归纳提升 培养能力1. 今天我们一起复习哪些圆的有关知识？2. 今天你有什么收获吗？1）.常用辅助线：2）.证明切线的基本思路：3）.注意数学思想的应用：归纳、数形结合、分类讨论、类比等。四、达标反馈 落实目标 (备用题或作业）1.O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32.如图，在ABC中，点O是内心， 若ABC=50， ACB=70，则BOC=_。3、如图：PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于_。4、如图：、是O上的两点，是O 的切线，则_。5、已知：如图,PA、PB是O的切线， 切点分别是A、B，Q为O上一点，过 Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM， 则PEF的周长为_。PBQEFO（5）PA0（3）ABCO（2） O C（4） 6. 如图所示，AB为O的直径，C是O上的一点，D在AB的 延长线上，DCB= A。OACD求证：CD是O的切线思考题 1、 如图1，已知： AB为O的直径，直线AC和O相切于A点，AP为O的一条弦求证:CAP=B 如图2，若将条件改为AB为O的弦，那么结论还成立吗？说明理由。图1 图2变式练习：（1）如图1，AB为直径，要使AC为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图2，AB是非直径的弦，CAP=B，求证：AC是O的切线。直击中考21.（本题满分8分）（2015淄博中考）在RtACB中，C=