高三数学的学习方法

高中高三年级数学学习方法 四步走 高三的学习质量是关健 因此不仅要有信心和毅力 更要有科学有效的学习方法 它就象 杠杆一样 能起到事半功倍的效果 数学是很多同学学习中的瓶颈学科 如何学好数学呢 数学的又有什么科学的学习方法呢 我认为应该做到 一 用好课本 有的同学说 课本有什么好看的 还不就是几个定义 定理 公式 孰不 知 就是那么几个定义 定理 公式 却以其深刻严谨的思想内涵 筑起了一幢幢数学大 厦 而对数学学习感到困难者 通病之一就是对它缺乏透彻而全面的理解和掌握 所以 全 面 深刻地理解和掌握定义 定理 公式是搞好复习 提高成绩的一项重要任务 要用好课 本应侧重以下几个方面 1 对数学概念重新认识 深刻理解其内涵与外延 区分容易混淆的概念 如以 角 的概 念为例 课本中出现了不少种 角 如直线的斜角 两条异面直线所成的角 直线与平面 所成的角 复数的辐角主值 夹角 倒角等 它们从各自的定义出法 都有一个确定的取 值范围 如两条异面直线所成的角是锐角或直角 而不是钝角 这样保证了它的唯一性 对此 理解 掌握了才不会出现概念性错误 2 尽一步加深对定理 公式的理解与掌握 注意每个定理 公式的运用条件和范围 如 用平均值不等式求最值 必须满三个条件 缺一不可 有的同学之所以出错误 不是对平均 值不等式的结构不熟悉 就是忽视其应满足的条件 又如棣莫佛定理是对复数三角形式来说 的 如数列中的前 n 项和与无穷数列各项和 S S 含义是不同的 等等 3 掌握典型命题所体现的思想与方法 如对等式的证明方法 就给大家提供了求二项式展 开式或多项式展开式系数和的普遍方法 如已知 1 2x a a x a x a x 那么 a a a a a a a a 如 x 1 x 1 x 1 x 1 的展开式所有项的系数之和为 因此 端正思想 认真看书 全面掌握 并结合其它资料和练习 加深对基础知识的理解 从而为提高解题能力打下坚实的基础 二 上好课 同学们学习的主阵地是课堂 课堂的学习质量是影响学习成绩的关一环 1 会听课 有的同学会说 谁还不会听课 其实不然 会听课就是要积极思考 当老师提 出问题后 就要抢在老师前面思考怎么办 想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法 然后在和教师讲的去比较 可能有的想法行有的不行 可能老师的方法更好 可能你的方 法还简明 还奇妙 而不要等老师一点一点告诉你 自己仅仅是听懂了就认为学会了 这实 际上是只得怀疑的 难怪不少同学说老师一讲就会 自己一做就错 原因是自己没有真正去 思考 也就不可能变成自己的东西 所以积极思考是上好课最为重要的环节 当然也学习的 主要方法 2 做笔记 上课老师讲的含有重要概念 各种问题常规思想与方法 易错的问题 以及 一些很适用的规律和技能等 所以 上课做好笔记是必要的 3 要及时复习 根据记忆规律 复习应及时 每天一复习 一周一复习 每单一总结为 好 三 多做题 学数学离不开做题 高三学习更要做题 不做一定量习题是不可能学好数学的 但是要注意以下几个问题 1 难度适当 现在复习资料多 题多 复习时应按老师的要求 且不能一味做难题 综合 题 好高骛远 不但会耗费大量时间 而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心 养成 容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题 在考试时丢了不丢的分 造成难以弥补的 损失 因此 练习时应从自已的实际情况出发 循序渐进 应以基础题 中档题为主 适当做 一些综合性较强的题以提高能力和思维品质 2 题贵在精 在可能的情况下多练习一些是好的 但贵在精 首先选题应结合 考试说明 的要求和近几年高考题的考查的方向去选 重点体现 三基 体现 通性 通法 其次做题 时的思考和总结非常重要 每做一道题都要回想一下自己的解题思路 看看能不能一题多 解 举一反三 并注意合理运算 优化解题过程 第三对重点问题要舍得划费时间 多做一 些题 第四在复习过程中也要不断做一些应用题 来提高阅读理解能力和解决实际问题的能 力 这是高考改革的方向之一 3 重视改错 有的同学只重视解题的数量而轻视质量 表现 在做题后不问对错 尤其老师已经批阅过的也视而不见 这怎么能进步呢 错了不仅要改 还要记下来 分析造成错误的原因和启示 尤其是考试试卷更要注意 只有经过不断的改正 错误 日积月累 才能提高 4 注意总结 不仅包括题型 方法 规律的总结 还要掌握一些基本题 如立体几何中有 这样一道 AC 和平面所成的角是 AC 平面内 AC 和 AB 的射影 AB 成角 设 BAC 求证 cos cos cos 这个等式为立体几何中某此题的计算带来了方便 如对函数 f x x 的奇偶性 单调性 极值和图象应熟悉 利用它给求某些解析式的最值 带来了方便 四 搞好每一阶段的复习 进入高三后基本上就开始复习了 要服从老师的计划和安排 扎扎 实实完成每一阶段的任务 不能急于求成 一般分为四个阶段 1 第一阶段是系统复习 时间大约九个月 重点是全面复习 侧重基础 即按章节进行 以 三基 为核心 系统而全面地弄清每一个知识点 熟练掌握通性 通法 并注重知识体 系的形成 三基 是指数学的基础知识 基本技能和基本方法 对 三基 的掌握需要一个过程 必须经 过适量 适当的训练才能达到 因此 应养成一种好的学习习贯 把每一次练习都当成一次 学习 巩固的机会 一看到问题就上联想这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通法 逐渐对 三基 的掌握达到自动化 能随时拈来 如一遇到求二面角问题马上就想到其基本方法 一是利用面积射影公式 cos 二是求其 平面角 而找平面角的方法有三 定义法 三垂线定理或定理 作棱的垂面 其中 最重要的是三垂线定理或定理 而该定理最重要是平面的垂线 这样就能从整体把握问题 很快切入 顺利求解 注重知识体系的形成 对 三基 的复习 不是简单的重复 加强记忆 重要的是要深化认识 从本质上发现数学知识之间的联系 从而加以分类 整理 综合 逐渐形成一个条理化 秩序化 网络化的有机体 正真实现由厚到薄 注意数学能力的提高 通过大量的解题练习 应在运算能力 逻辑思维能力 空间想象能力 利用所学知识分析问题和解决问题的能力等方面得到提高 注意思想方法的应用 著名数学家波利亚指出 完善的思想方法 犹如北极星 许多人通 过它而找到正确的道路 说明掌握思想方法是何等的重要 如某些比较得杂的代数问题如果 利用数形结合的方法来做 就能轻松遇快地解决 2 第二阶段是重点复习 时间大约为一个半月 重点是以提高 三性 即知识与能力的综 合性 应用性和创新性 这是 99 年以来考题的改革方向 经过第一阶段的复习 同学们对 三 基 的掌握已经达到了一定的程度 接下来老师就要给同学们组织一些专题了 包括 知识内在联系型专题 如 函数 方程 不等式专题 函数与数列专题 函数图象与方程 的曲线专题等 思想方法类专题 如 函数与方程的思想方法 数形结合的思想方法 分类讨论的思想 运动与变换的思想方法 转化与化归的思想方法等 应用问题专题 进一步加强各种类型应题的练习 提高阅读理解 建立数学模型的能力 创新思维专题 加强思维训练 在 通性 通法 的基础上进行创造性思维 体现多一点 少 一点算或不急于算 同学们再努力 抓住机会 这一阶段搞好了会在知识与能力上有一个较大提升 3 第三阶段是综合练习 时间大约一个月 重点是提高应试水平 通过综合试卷的反复练