高三寒假总冲刺---代数

高三寒假总冲刺高三寒假总冲刺 代数部分代数部分 1 集合 不等式集合 不等式 a 0 1 aaxx 命题乙 R 关于 x 的不等式的解集为空集 当甲 乙中 a02 1 1 22 xaxa 有且仅有一个为真命题时 求实数 a 的取值范围 49 已知函数 f x log4 4x 1 g x k 1 x 记 F x f x g x 且 F x 为偶函 数 1 求实常数 k 的值 2 求证 函数 y f 2x 与函数 y g 2x m m 1 的图象最多只有一个交点 50 函数 f x a b 是非零实常数 满足 f 2 1 且方程 f x x 有且仅有一个解 bax x 1 求 a b 的值 2 是否存在实常数 m 使得对定义域中任意的 x f x f m x 4 恒成立 为什么 3 在直角坐标系中 求定点 A 3 1 到此函数图象上任意一点 P 的距离 AP 的最小值 2 数列综合 数列综合 1 数列满足 则的值为 n a 122 6 1 1 7 nn aaaanN 2007 a 2 若 对于任何 都有 且 设 1 1b nN 0 n b 22 11 2 21 0 nnnn nbbnbb 表示整数的个位数字 则 M xx 2010 M b 3 已知数列 n a的前n项和为 n S 若21 n n S 则 8 a 4 在数列中 且 n a 12 02aa 1 1 2 Nnaa n nn 100 S 5 若数列 n a中 2 12 2 Nn n n an 则数列 n a中的项的最小值为 6 已知是等比数列 则 n a 4 1 2 52 aa 13221 nna aaaaa 7 已知数列 an 满足 a1 0 an 1 n 1 2 3 则 a2008等于 13 3 n n a a 8 数列 an 是公差不为 0 的等差数列 且 a1 a3 a7为等比数列 bn 的连续三项 若 b1 1 则 log2b2007 9 在无穷等比数列中 公比满足 数列各项和 则该数列 n aq0252 2 qq 2 S 的首项 1 a 10 在等差数列中 则 n a6 31 aa10 42 aa n an n lim 11 已知各项均为正的等比数列的首项 公比为 前项和为 若 n b1 1 bqn n S 则公比的取值范围是 1lim 1 n n n S S q 12 设 为公比 q 1 的等比数列 若和是方程的两根 n a 2004 a 2005 a0132 2 xx 则 20072006 aa 13 下图 1 2 3 4 分别包含 1 5 13 和 25 个互不重叠的单位正方形 按同样的方式构 造图形 则第个图包含 个互不重叠的单位正方形 n 图 1 图 2 图 3 图 4 14 已知等比数列的公比 则 n a 3 1 q n n n aaa aaa 242 21 lim 15 数列的首项为 且 记为数列 n a2 1 a 2 1 211 Nnaaaa nn n S 前项和 则 n an n S 16 如图 是一块半径为 1 的半圆形纸板 在的左下端剪 1 P 1 P 去一个半径为的半圆得到图形 然后依次剪去一个更小 2 1 2 P 的半圆 其直径是前一个被剪掉半圆的半径 可得图 形 记纸板的面积为 则 43n PPP n P n S n n Slim 17 等差数列中 则 n a 171016 20aaaa 16 S 18 等比数列的首项 公比 记 则 n a1002 1 a 2 1 q nn aaaap 321 pn达到最大值时 n 的值为 19 等差数列的前 n 项和为 Sn 已知 则 n a 0 9 lim 1 1 2 a a n sn n A n 5 时 Sn有最大值 B n 6 时 Sn有最大值 C n 5 时 Sn有最小值 D n 6 时 Sn有最小值 20 有穷数列 定义数列的凯森和为 n a 12n n SSS T n 若有 99 项的数列的凯森和为 12 a a 99 a 1000 则有 100 项的 1 的 12 a a 99 a 凯森和为 21 已知等差数列的首项为 公差为 n ap 对于不同的自然数n 直线与x轴 0 dd n ax A1 O B3 B2 B1 A3x y A2 和指数函数的图像分别交于点 如图所示 记的坐标为 直 x xf 2 1 nn BA 与 n B nn ba 角梯形 的面积分别为和 一般地记直角梯形的面积 1221 BBAA 2332 BBAA 1 s 2 s nnnn BBAA 11 为 n s 1 求证数列是公比绝对值小于 1 的等比数列 n s 2 设的公差 是否存在这样的正整数n 构成以为边长的 n a1 d 21 nnn bbb 三角形 并请说明理由 3 文 设的公差 是否存在这样的实数p使得 1 中无穷等比数列各 n a1 d n s 项的和 S 2010 如果存在 给出一个符合条件的p值 如果不存在 请说明理由 22 已知单调递增的等比数列 an 满足a2 a3 a4 28 且a3 2 是a2 a4的 等差中项 I 求数列 an 的通项公式an II 若bn anlogan Sn b1 b2 bn 求使Sn n 2n 1 50 成立的 1 2 正整数n的最小值 23 某企业准备在 2006 年对员工增加奖金 200 元 其中有 120 元是基本奖金 预计在今 后的若干年内 该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长 8 另外 每年新增加的奖 金中 基本奖金均比上一年增加 30 元 那么 到哪一年底 1 该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计 以 2006 年为累计的第一年 将首次不少于 750 元 2 当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于 85 24 已知 Sn是正数数列 an 的前 n 项和 S12 S22 Sn2 是以 3 为首项 以 1 为公差的等差数列 数列 bn 为无穷等比数列 其前四项之和为 120 第二项与第四项之和 为 90 1 求 an bn 2 从数列 中能否挑出唯一的无穷等比数列 使它的各项和等于 n b 1 若能的话 请写出这个数列的第一项和公比 若不能的话 请说明理由 2 6 1 S 25 已知一列向量 21n aaa 2 2 1 2 1 2 1 111 nxyyxaa nnnnn 证明 是等比数列 求向量与的夹角 n a 1 n a n a 2 n 把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列 记为 21n aaa 1 a 令 为坐标原点 求点列的极限点 n bbb 21 n OB n bbb 21 O n B 的坐标 注 若点坐标为 且 则称点为点列B n B nn st sstt n n n n lim lim stB 的极限点 n B 26 若数列满足 是常数 则称数列 n a 112221 nnn am am apaqap q 为 二阶线性递推数列 且定义方程为数列的特征方程 方程的根称 n a 2 xpxq n a 为特征根 数列的通项公式均可用特征根求得 n a n a 若方程有两相异实根 则数列通项可以写成 2 xpxq 12 nn n acc 其中是待定常数 12 c c 若方程有两相同实根 则数列通项可以写成 其 2 xpxq 12 n n acnc 中是待定常数 12 c c 再利用可求得 进而求得 1122 am am 12 c c n a 根据上述结论求下列问题 1 当 时 求数列的通项公式 12 5 13aa 21 56 nnn aaa nN n a 2 当 时 求数列的通项公式 12 1 11aa 21 234 nnn aaa nN n a 3 当 时 记 12 1 1aa 21nnn aaa nN 12 12 n nnnnn SaCa Ca C 若能被数整除 求所有满足条件的正整数的取值集合 n S8n 27 设正数数列的前项和为 且对任意的 是和的等差中项 n an n S Nn n S 2 n a n a 1 求数列的通项公式 n a 2 在集合 且中 是否存在正整数 kmmM2 Zk 15001000 km 使得不等式对一切满足的正整数都成立 若存在 则这样的正整 2 1005 2 n n a S mn n 数共有多少个 并求出满足条件的最小正整数的值 若不存在 请说明理由 mm 3 请构造一个与数列有关的数列 使得存在 并 n S n u n n uuu 21 lim 求出这个极限值 28 已知数列和满足 n a n b 其中为实数 为正整数 1 a 1 2 4 1 321 3 n nnnn aanban n 对任意实数 证明数列不是等比数列 n a 对于给定的实数 试求数列的前项和 n bn n S 设 是否存在实数 使得对任意正整数 都有成立 若存0ab n n aSb 在 求的取值范围 若不存在 说明理由 29 已知各项为正数的等比数列的公比为 有如下真命题 若 n anN 1 q q 则 其中为正整数 12 2 nn p 12 1 2 nnp aaa A A 12 nnp 1 若 试探究与之间有何等量关系 并给予证明 12 1 22 nn p 12 1 2 nn aaA A p aq 2 对 1 中探究得出的结论进行推广 写出一个真命题 并给予证明 30 已知 数列有 常数 对任意的正整数 n apaaa 21 0 p 并有满足 nn aaaSn 21 n S 2 1 aan S n n 1 求的值 a 2 试确定数列是不是等差数列 若是 求出其通项公式 若不是 说明理由 n a 3 对于数列 假如存在一个常数使得对任意的正整数都有且 n bbnbbn 则称为数列的 上渐进值 令 求数列bbn n limb n b 2 1 1 2 n n n n n S S S S p 的 上渐进值 nppp n 2 21 31 已知 若成 2 logf xx 123 2 24 n f af af af annN 等差数列 1 求数列的通项公式 n anN 2 设是不等式整数解的个数 求 g k 22 loglog 3 23 k xaxkkN g k 3 在 2 的条件下 试求一个数列 使得 n b 12 1111 lim 1 2 2 3 1 5 n n bbb ggggg n g n 32 已知数列满足为常数 n a 1 aa a aR 1 23 n nn aanN 设 2 n nn a bnN 1 求数列所满足的递推公式 n b 2 求常数使得对一切恒成立 cq 1 nn bcq bc nN 3 求数列通项公式 并讨论 是否存在常数 使得数列为递增数列 若存在 n a a n a 求出所有这样的常数 若不存在 说明理由 a 33 已知二次函数对任意满足 且图像经过点及坐 yf x xR 1 f xfx 2 1 标原点 1 求函数的解析式 yf x 2 设数列前项和 求数列的通项公式 n an n Sf n n a n a 3 对 2 中 设为数列前项和 试问 是否存在关于的整式 n a 1 nn n bT a n bnn 使得对于一切不小于的自然数恒成立 若存 g n 121 1 nn TTTTg n 2n 在 写出的解析式 并加以证明 若不存在 请说明理由 g n 34 已知数列的前项和为 且 为正整数 n an n S1 1 a323 1 nn San 1 求数列的通项公式 n a 2 记 若对任意正整数 恒成立 求实数的最大 n aaaS 21 n n SkS k 值 35 某地区森林原有木材存量为 且每年增长率为 25 因生产建设的需要每年年底要a 砍伐的木材量为 设为年后该地区森林木材的存量 b n an 1 求的表达式 n a 2 为保护生态环境 防止水土流失 该地区每年的森林木材存量不少于 如果 7 9 a 那么该地区今后会发生水土流失吗 若会 需要经过几年 参考数据 19 72 a b lg20 3 36 轻纺城的一家私营企业主 一月初向银行贷款一万元作开店资金 每月月底获得的利 润是该月月初投入资金的 每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额 包括利20 润 的 每月的生活费开支 300 元 余款作为资金全部投入再经营 如此继续 问该10 年年底 该私营企业主有现款多少元 如果银行贷款的年利率为 问私营企业主还清5 银行贷款后纯收入还有多少元 37 银行按规定每经过一定的时间结算存 贷 款的利息一次 结算后即将利息并入本金 这种计算利息的方法叫做复利 现在有某企业进行技术改造 有两种方案 甲方案 一次性贷款 10 万元 第一年便可获得利润 1 万元 以后每年比上年增加 30 的利润 乙方案 每年贷款 1 万元 第一年可获得利润 1 万元 以后每年比前一年多获利 5000 元 两种方案的期限都是 10 年 到期一次行归还本息 若银行贷款利息均以年息 10 的复利 计算 试比较两个方案哪个获得存利润更多 计算精确到千元 参考数据 1010 1 12 594 1 313 796 38 某工厂在 1999 年的 减员增效 中对部分人员实行分流 规定分流人员第一年可以到 原单位领取工资的 100 从第二年起 以后每年只能在原单位按上一年的领取工资 2 3 该厂根据分流人员的技术特长 计划创办新的经济实体 该经济实体预计第一年属投资阶 段 第二年每人可获得元收入 从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增b 50 如果某人分流前工资的收入每年元 分流后进入新经济实体 第年的收入为an 元 n a 1 求的通项公式 n a 2 当时 这个人哪一年的收入最少 最少为多少 8 27 a b 3 当时 是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入 3 8 a b 39 已知数列的通项 求其前项和 n a 65 2 n n nn a n 为奇数 为偶数 n n S 40 已知函数 数列中 且 数列 75 1 x f x x n a 11 220 nnnn aaaa 0 n a 中 n b 1 0 bf 1 nn bf a 1 求证 数列是等差数列 1 n a 2 求数列的前 n 项和 n b n T 41 设数列是首项为 0 的递增数列 n aNn 1 sin nn ax n xf 满足 对于任意的总有两个不同的根 n ax 1 n abxfb n 1 0 1 试写出 并求出 1 xfy 2 a 2 求 并求出的通项公式 nn aa 1 n a 3 设 求 n n n aaaaaS 1 4321 1 n S 42 设数列和满足 且数列 n a n b6 11 ba4 22 ba3 33 ba n N 是等差数列 数列 n N 是等比数列 nn aa 1 2 n b 图 1 图 2 1 设 求数列的通项公式 nnn aac 1 n c 2 求数列和的通项公式 n a n b 43 用表示数列从第项到第项 共项 之和 nm S n amn1 mn 1 在递增数列中 与是关于的方程 为正整 n a n a 1 n ax0144 22 nnxxn 数 的两个根 求的通项公式并证明是等差数列 n a n a 2 对 1 中的数列 判断数列 的类型 n a 31 S 64 S 97 S kk S 323 44 已知是首项为 2 公比为的等比数列 为它的前项和 n a 2 1 n Sn 1 用表示 2 是否存在自然数和 使得成立 n S 1 n Sck2 1 cS cS k k 45 某人定制了一批地砖 每块地砖 如图 1 所示 是边长为米4 0 的正方形 点 E F 分别在边 BC 和 CD 上 ABCDCFE 和四边形均由单一材料制成 制成 和ABEAEFDCFEABE 四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为 3 2 1 若将此AEFD 种地砖按图 2 所示的形式铺设 能使中间的深色阴影部分成四边形 EFGH 1 求证 四边形是正方形 EFGH 2 在什么位置时 定制这批地砖所需的材料费用最省 FE 46 数列的前 n 项和记为 已知 n a n S1 1 a 3 2 1 2 1 nSnan nn 1 证明数列是公比为 2 的等比数列 n Sn 2 求关于 n 的表达式 n S 3 请猜测是否存在自然数 对于所有的有恒成立 并证明 0 N o Nn 2007 n S 47 现有流量均为的两条河流 汇合于某处后 不断混合 它们的含沙量 3 300 msAB 分别为和 假设从汇合处开始 沿岸设有若干个观测点 两股水流在流 3 2 kg m 3 0 2 kg m 经相邻两个观测点的过程中 其混合效果相当于两股水流在 1 秒钟内交换 100的水量 3 m 即从股流入股 100水 经混合后 又从股流入股 100水并混合 问 从第AB 3 mBA 3 m 几个观测点开始 两股河水的含沙量之差小于 不考虑泥沙沉淀 3 0 01 kg m 48 数列 an 的前 n 项和记为 Sn 已知 3 2 1 2 1 11 nSnnana n 1 证明数列是公比为 2 的等比数列 n Sn 2 求 Sn 关于 n 的表达式 3 猜测是否有自然数 N 对于所有 n N 有 Sn 2010 49 数列 n a中 22 2 1 n n n a a a N n I 若 4 9 1 a 设 n n n a a b 2 log 3 1 求证数列 n b是等比数列 并求出数列 n a的 通项公式 II 若2 1 a 2 n N n 用数学归纳法证明 1 1 2 2 22 n n a a 50 设数列 n a的前n项和为 n S 且 1 1a 2 1 nn Snan n 求 2 a 3 a 4 a 并求出数列 n a的通项公式 设数列 1 1 nn aa 的前n项和为 n T 试求 n T的取值范围 3 三角恒等式与三角函数的应用 三角恒等式与三角函数的应用 1 的范围是 63 aa 若 则 2 已知则 5 4 sin 0 2 cos 3 的三边长分别为 1 2 则的最大角为 ABC 7ABC 4 若 在第四象限 则 5 3 2 sin 2 2 cos A 25 24 B 25 24 C 25 12 D 25 12 5 已知 3 0 sin 25 则cos 6 方程 2cos 2 4 x 在区间 0 内的解集 7 设 2 5 4 cos 5 3 sin则 的终边所在的象限是 8 函数 44 sincosyxx 的单调递增区间是 9 在中 设角 所对的边分别是 若 ABC ABCabc 222 2bcabc 且 则 2ab C 10 在中 设角 所对的边分别是 若 ABC ABCabc 222 2bcabc 且 则 2ab C 11 若 tan 2 则 tan 4 12 函数 y 的值域是 sinx cosx tanx cotx sinx cosx tanx cotx 13 已知 sin 并且 是第二象限的角 那么 tan 的值等于 4 5 14 在 ABC 中 已知 cosA 则 sin 3 5 A 2 15 已知 tan 3 则 sin2 2cos2 的值为 4 16 已知则 41 sin tan 522 tan 2 17 在 ABC 中 若则 ABC 的形状是 2 2 2 1tan 2 2cos1 2 1tan 2 B A ab B 18 对 ABC 有下面结论 满足的 ABC 一定是等腰三角形 满足sinsinAB 的 ABC 一定是直角三角形 满足的 ABC 一定是直角sincosAB sinsin ab c AB 三角形 则上述结论正确的命题的序号是 19 是 A 30 的 1 sin 2 A A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也必要条件 20 若函数 则 tan0 2 lg0 xx f x xx 298 4 ff A B C 2 D 1 2 1 2 2 21 角 属于第二象限 且 cos cos 则角属于 2 2 2 A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 22 设 是一个钝角三角形的两个锐角 下列四个不等式中不正确的是 A tan tan 1 B sin sin 2 C cos cos 1 D tan tan 1 2 2 23 在中 已知 如果三角形有解 则的取值范围 ABC 2 22 ab A 24 方程所表示的曲线是 22 20102010 1 sin 19 cos 19 xy 双曲线 焦点在 x 轴上的椭圆AB 焦点在 y 轴上的椭圆 以上答案都不正确CD 25 已知 则 sin 2 m cos 26 在 ABC 中 a b 是 A B 所对的边 已知 a cosB b cosA 则 ABC 的形状 是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 27 函数是一个 2 sin 2yx A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 C 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数 2 2 28 把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度 再把图像上sin yx xR 3 所有点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 得到的图像所表示的函数是 1 2 A B sin 2 3 yxxR sin 26 x yxR C D sin 2 3 yxxR 2 sin 2 3 yxxR 29 已知 则的值是 2 1 tan1 tan 2 x x 0 xx 30 方程的实数解的个数为 1 3 1 2 sin x x 31 已知函数 1cossin32sincos 22 xxxxxf 1 求的最小正周期 并求的最小值 xf xf 2 若 且 求的值 2f 4 2 32 已知函数 3 cos3 3 cos 3 sin 2x xx xf 1 将写成的形式 并求其图象对称中心的横坐标 f x sin xA 2 如果 ABC 的三边 a b c 满足 b2 ac 且边 b 所对的角为 试求角的范围及此xx 时函数的值域 f x 33 知函数 sin xxf 其中 2 0 xxg 2 sin2 若函数 xfy 的图像与 x 轴的任意两个相邻交点间的距离为 2 且直线 6 x是函数 xfy 图像的一条对称轴 1 求 xfy 的表达式 2 求函数 xgxfxh 的单调递增区间 34 已知函数是 R 上的奇函数 且最小正周期为 cos 0 0 f xx 1 求的值 和 2 求取最小值时的 x 的集合 3 4 g xf xf x 35 已知a为实数 函数3sin af 1sin 1 3 a g R 1 若 cos f 试求a的取值范围 2 若1 a 求函数 gf 的最小值 36 已知 cos2 0 sin 求 7 252 3 5 3 2 37 已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合 始边在 x 轴的正半轴上 终边经过点 求 sin 2 的值 1 2 P 2 3 38 已知 1 求的值 2 求 2 2sincoscos0 cot 的值 2 sin2cos tan 2cos24 a 39 在中 是角所对的边 是该三角形的面积 且ABCA a b c A B CS 2 4cossincos20 2 B BB 求角的度数 若 求的值 B4 5 3aS b 40 已知向量 cos sin cos cos 1 0 axx bxx c 1 若求向量的夹角 6 x ac 与 2 当时 求函数的最大值 9 28 x 21f xa b A A 41 已知 的值 sin 2 0 12coscos2sin2sin 2 求 tan 42 已知 333 cos sin cos sin 222222 xx axx bx 1 求 的取值范围 ab 2 求 函数的最小值 2sin f xxab 43 中 已知 边 设 的周长为 ABC3 A 2 3BC Bx ABCy 1 求函数的解析式 并写出函数的定义域 2 求函数的值域 yf x yf x 44 已知复数 z1 cos i 和 z2 1 isin i 为虚数单位 求 z1 z2 2的最大值和最小值 并写 出相应的 的取值 45 在 中 已知点在上 且 ABC OO 45 75 AB DAB10CD 1 若点与点重合 试求线段的长 DAAB 2 在下列各题中 任选一题 并写出计算过程 求出结果 解答本题 最多可得 6 分 若 求线段的长 CDAB AB 解答本题 最多可得 8 分 若平分 求线段的长 CDACB AB 解答本题 最多可得 10 分 若点为线段的中点 求线段的长 DABAB 46 中 三个内角 所对的边分别为 若 ABC ABCabc 60 B ca 13 1 求角的大小 A 2 已知当时 函数的最大值为 3 求的面积 2 6 xxaxxfsin2cos ABC 47 已知函数 求的定义域 判断它的奇偶性性 并求 42 6cos5cos1 cos2 xx f x x f x 其值域 48 已知为实数 函数 a 3sin af 1sin 1 3 a g R 1 若 试求的取值范围 cos f a 2 若 求函数的最小值 1 a gf 49 如图 是山顶一铁塔 是地面上一点 若已知塔高为 在处测得点的俯ABChAC 角为 在处测得点的俯角为 BC 求证 山高 tantan tan h H 50 已知 求的值 1 tan 42 2 3sin22cos 1 cos2 A B C D 4 复数 排列组合与概率复数 排列组合与概率1 2 3 ij aij 111213 212223 313233 aaa aaa aaa 从中任取三个数 则至少有两个数位于同行或同列的的概率为 4 现有形状特征一样的若干个小球 每个小球上写着一个两位数 一个口袋里放有标着所 有不同的两位数的小球 现任意取一个小球 取出小球上两位数的十位数字比个位数字大 的概率是 5 且 则 0 1 cos sin 0 cos sin0 1 sin cos 6 且 则 zC 2 1 2zii z 7 二项展开式中 第 项是常数项 153 1 x x 8 已知复数满足是虚数单位 则 z1 ziiz i z 9 掷两颗骰子得两数 则事件 两数之和大于 的概率为 4 10 如果 x 1 n n N 展开式中各项系数的和等于 32 则展开式中第 3 项是 11 10 件产品中 一级品 7 件 二级品 3 件 现在随机抽四件检查 至少有 3 件是一级品 的概率为 12 二项式 15 153 yx 展开式中所有的理系数之和为 13 二项式的展开式中的常数项为 6 1 x x 14 若的二项展开式中含项的系数是 80 则实数 a 的值为 5 1 x a 3 x 15 在二项式在二项式的展开式中 第四项为的展开式中 第四项为 93 1 2 x x 16 记为一个位正整数 其中都是正整数 123n a a aa n 12 n a aa 若对任意的正整数 至少存在另一个正 1 19 09 2 3 i aain 1 jjn 整数 使得 则称这个数为 位重复数 根据上述定义 五位重 1 kkn jk aa n 复数 的个数为 17 2008 年上海残奥会组委会准备从 A B 两所大学中的 7 名优秀学生 3 人来自 A 大学 4 人来自 B 大学 中选取 3 人作为志愿者 则 3 人来自不同大学的取法有 种 18 二项式 6 21 x 展开式中 3 x系数的值是 19 若 223 11nnn CCCn N 则n 20 由0 1 2 3 4 5六个数字组成无重复数字且数字2 3相邻的四位数共 个 结果用数字表示 21 从 5 名男同学 3 名女同学中选 3 名参加公益活动 则选到的 3 名同学中既有男同学 又有女同学的不同选法共有 种 用数字作答 22 已知集合 2 1 n Az ziiinN 可以等于 从集合中任取一元素 则该元素 1212 BzzzzA 1 z 2 zB 的模为的概率为 2 23 在 1 2 3 4 5 这五个数字中任取不重复的 3 个数字组成一个三位数 则组成的三 位数是奇数的概率是 用分数表示 24 某小组有三名女生 两名男生 现从这个小组中任意选出一名组长 则其中一名女生 小丽当选为组长的概率是 25 正方体骰子六个表面分别刻有1