全等三角形教学设计

12 1 全等三角形 教学目标 1 知识与技能目标 掌握怎样的两个图形是全等形 了解全等形 了解全等三角形的的概 念及表示方法 掌握全等三角形的性质 体会图形的变换思想 逐步 培养动态研究几何意识 初步会用全等三角形的性质进行一些简单的 计算 2 过程与方法目标 围绕全等三角形的对应元素这一中心 设计一系列问题 给出三组组 合图形 让学生找出它的对应顶点 对应边 对应角 进面引入本节问 题的主题 强化了本课的中心问题 全等三角形的性质 经历理解 性质的过程 体会图形的变换思想 逐步培养学生动态研究几何图形 的意识 3 情感与态度目标 学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习 提供学生发现规律 的空间 激发学生学习兴趣 教学重点 全等三角形的性质 教学难点 寻找全等三角形中的对应元素 教学方法 采用启发诱导 实例探究 讲练结合 小组合作等方法 学情分析 这节课是学了三角形的基本知识后的一节课 只要实际操 作不出错 学生一定能学好 课前准备 全等三角形纸片 教学教程 一 创设情境 引入新课 1 问题 各组图形的形状与大小有什么特点 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的 归纳 能够完全重合的两个图形叫做全等形 2 学生动手操作 在纸板上任意画一个三角形 ABC 并剪下 然后说出三角形的三个 角 三条边和每个角的对边 每个边的对角 问题 如何在另一张纸板再剪一个三角形 DEF 使它与 ABC 全等 3 板书课题 全等三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等 用 表示 读着 全等于 如图中的两个三角形全等 记作 ABC DEF 二 探究 全等三角形中的对应元素 1 问题 你手中的两个三角形是全等的 但是如果任意摆放能重合吗 该怎样做它们才能重合呢 2 学生讨论 交流 归纳得出 两个全等三角形任意摆放时 并不一定能完全重合 只有当把相同 的角重合到一起 或相同的边重合到一起 时它们才能完全重合 这时 我们把重合在一起的顶点 角 边分别称为对应顶点 对应角 对应边 表示两个全等三角形时 通常把表示对应顶点字母写在对应的位 置上 这样便于确定两个三角形的对应关系 全等三角形的性质 1 观察与思考 寻找甲图中两三角形的对应元素 它们的对应边 有什么关系 对应角呢 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 2 用几何语言表示全等三角形的性质 如图 ABC DEF AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 探求全等三角形对应元素的找法 1 动画 几何画板 演示 1 图中的各对三角形是全等三角形 怎样改变其中一个三角形的位 置 使它能与另一个三角形完全重合 归纳 两个全等的三角形经过一定的转换可以重合 一般是平移 翻 折 旋转的方法 2 说出每个图中各对全等三角形的对应边 对应角 归纳 从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题 可见图形转换 的奇妙 2 动画 几何画板 演示 图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合 用式子表示全等关系 并说出其中的对应关系 3 归纳 找对应元素的常用方法有两种 1 从运动角度看 a 翻折法 一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合 从而 发现对应元素 b 旋转法 三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合 从 而发现对应元素 c 平移法 沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 2 根据位置元素来推理 a 有公共边的 公共边是对应边 b 有公共角的 公共角是对应角 c 有对顶角的 对顶角是对应角 d 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边也是对应边 e 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角也是对应角 三 课堂练习 练习 1 ABD ACE 若 B 25 BD 6 AD 4 你能得出 ACE 中哪些角的大小 哪些边的长度吗 为什么 练习 2 ABC FED 写出图中相等的线段 相等的角 图中线段除相等外 还有什么关系吗 请与同伴交 流并写出来 四 课堂小结 通过本节课学习 我们了解了全等的概念 发现了全等三角形的性质 探索了找两个全等三角形对应元素的方法 并且利用性质解决简单的 问题 找对应元素的常用方法有三种 一 从运动角度看 1 平移法 沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 2 翻转法 找到中心线 沿中心线翻折后能相互重合 从而发现对应 元素 3 旋转法 三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合 从而 发现对应元素 二 根据位置元素来推理 1 全等三角形对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边是对应 边 2 全等三角形对应边所对的角是对应角 两条对应边所夹的角是对应 角 三 根据经验来判断 1 大边对应大边 大角对应大角 2 公共边是对应边 公共角是对应角 五 课堂作业 必做题 课本第 38 页 1 2 选做题 第 3 题 六 板书设计 12 1 全等三角形 一