高中数学必修3和必修5综合检测试卷（一）

第 1 页 共 4 页 1 高中数学必修高中数学必修 3 和必修和必修 5 综合检测试卷 一 综合检测试卷 一 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 由 确定的等差数列 当时 序号等于 1 1a 3d n a298 n a n A 99 B 100 C 96 D 101 2 中 若 则的面积为 ABC 60 2 1BcaABC A B C 1 D 2 1 2 3 3 3 在数列中 1 则的值为 n a 1 a 1 2 nn aa 51 a A 99 B 49 C 102 D 101 4 已知 函数的最小值是 0 x 4 yx x A 5 B 4 C 8 D 6 5 在等比数列中 则项数为 1 1 2 a 1 2 q 1 32 n a n A 3 B 4 C 5 D 6 6 不等式的解集为 那么 2 0 0 axbxca R A B C D 0 0a 0 0a 0 0a 0 0a 7 设满足约束条件 则的最大值为 x y 1 2 xy yx y 3zxy A 5 B 3 C 7 D 8 8 若一组数据a1 a2 an的方差是 5 则一组新数据 2a1 2a2 2an的 方差是 A 5 B 10 C 20 D 50 9 数列中 15 则该数列中相邻两项的乘 n a 1 a233 1 nn aa Nn 积是负数的是 A B C D 2221a a 2322a a 2423a a 2524a a 10 某厂去年的产值记为 1 计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10 则从今年起到第五年 这个厂的总产值为 A B C D 4 1 1 5 1 1 6 10 1 11 5 11 1 11 11 在 ABC中 如果 那么 cosC等于 sin sin sin2 3 4ABC 2 A 3 2 B 3 1 C 3 1 D 4 12 一个等比数列的前 n 项和为 48 前 2n 项和为 60 则前 3n 项和为 n a 第 2 页 共 4 页 2 A 63 B 108 C 75 D 83 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 在中 那么 A ABC 0 4 3 45 2 2 3 Bcb 14 已知等差数列的前三项为 则此数列的通项公式为 n a32 1 1 aaa 15 为了调查某厂工人生产某种产品的能力 随机抽查 了 20 位工人某天生产该产品的数量 产品数量的分组 区间为 45 55 55 65 65 75 75 85 85 95 由此得到频率分布直方图如图 则这 20 名 工人中一天生产该产品数量在 55 75 的人数是 16 已知数列 an 的前 n 项和 那么它的通项公式为 an 2 n Snn 三 解答题三 解答题 17 10 分 若不等式的解集是 025 2 xax 2 2 1 xx 1 求的值 a 2 求不等式的解集 015 22 axax 18 12 分 已知等比数列中 求其第 4 项及前 5 n a 4 5 10 6431 aaaa 项和 0 040 产品数量 频率 组距 0 025 0 020 0 010 0 005 045 55 65 75 85 95 第 3 页 共 4 页 3 19 12 分 在 ABC 中 BC a AC b a b 是方程的两个0232 2 xx 根 且1 cos 2 BA 求 1 角 C 的度数 2 AB 的长度 20 12 分 如图 货轮在海上以 35n mile h 的速度沿方位角 从正北方向顺 时针转到目标方向线的水平角 为的方向航行 为了确定船位 在 B 点处观 152 测到灯塔 A 的方位角为 半小时后 货轮到达 C 点处 观测到灯塔 A 的方 122 位角为 求此时货轮与灯塔之间的距离 32 A C B 北 北 152o 32 o 122o 第 4 页 共 4 页 4 21 12 分 下表提供了某厂节能降耗技术改造后 生产甲产品过程中记录的 产量x 吨 与相应的生产能耗y 吨标准煤 的几组对照数据 x3456 y2 5344 5 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 求出y关于x的回归直线方程 3 已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 试根据 2 求 出的回归直线方程 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标 准煤 22 12 分 在人群流量较大的街道 有一中年人吆喝 送钱 只见他手拿一 黑色小布袋 袋中有 3 只黄色 3 只白色的乒乓球 其体积 质地完成相同 旁边立着一块小黑板写道 摸球方法 摸球方法 从袋中随机摸出 3 个球 若摸得同一颜色的 3 个球 摊主送给 摸球者 5 元钱 若摸得非同一颜色的 3 个球 摸球者付给摊主 1 元钱