高一数学期末复习卷(三角函数）

1 高一数学期末复习卷 一 知识要点回顾 1 与角 终边相同的角的集合为 2 弧度与角度互化 180 弧度 1 弧度 1 弧度 3 弧长公式 l 扇形面积公式 S 4 特殊角的角度与弧度对应关系 角度0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧度 5 特殊角的三角函数值 角 x 0 6 4 3 2 3 2 2 sinx cosx tanx 6 任意角三角函数 定义 角 终边上任意一点 P x y 则 r 三个三角函数的定义依次是 7 同角三角函数关系 1 平方关系 sin2 cos2 2 商数关系 tan 8 诱导公式 2 2k sin cos tan 9 正弦 余弦 正切函数的性质 函 数y sinxy cosxy tanx 定义域 值 域 奇偶性 周期性 单调性 对称中心 对称轴 10 图像变换 由 y sinx 的图象得到 y Asin x 的图象主要有下列两种方法 或 说明 前一种方法第一步相位变换是向左 0 或向右 0 或向右 0 平移 个单位 2 2 2 3 2 3 sin cos y sinx 相位 变换 周期 变换 振幅 变换 y sinx 周期 变换 相位 变换 振幅 变换 2 二 例题 一 任意角 弧度制 1 若是第二象限角 则是第 象限角 2的范围是 2 2 是第 象限角 2 在半径为 R 的圆中 的中心角所对的弧长为 面积为的扇形的中心 240 2 2R 角等于 弧度 3 与角的终边相同 且绝对值最小的角的度数是 合 弧度 1825 二 任意角的三角函数 化简 求值 4 已知的值 22 22 3sin 2sin sin 2 cos 2 tan 2 12sin cos 求 三 三角函数的图像和性质 定义域 值域 奇偶性 单调性及周期性 5 函数的值域是 3 3sin 2 334 yxx 6 要得到的图象 只要将的图象 sin 2 3 yx sin2yx 7 函数的单调减区间是 13 cos 2 22 yx 三 训练题 训练题 网 1 函数的最小正周期是 1 sin3 2 yx 2 是第四象限角 则 12 cos 13 sin 3 若 3 sin 25 为锐角 则 sin 4 将分针拨快 10 分钟 则分针所转过的弧度数为 3 5 若角的始边在轴的正半轴 顶点在坐标原点 角终边与单位圆交点的横坐标为 x 则 2 1 sin 6 已知角的终边经过点 P 5 12 则的值为 cossin 7 13 sin 22 AA 则cos 8 函数的定义域是 1 tan2 f x x 9 函数的图象的对称中心是 对称轴是 sin 2 3 yx 10 若 则的值为 5 3 sin m m x 5 24 cos m m x 2 xxtan 11 已知 且 则 tan 3 cos 22 2 12 已知则的值为 6 sin a 3 2 cos 13 已知函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形 这个 3cos0 2yx 在 3y 封闭图形的面积是 14 下列关于函数的说法中正确的是 2 log cos f xx A 是偶函数 但不是周期函数 B 是周期函数 但不是偶函数 C 是偶函数 也是周期函数 D 不是偶函数 也不是周期函数 15 函数的最小正周期为 则该函数的图象 sin 0 3 f xx A 关于点对称 B 关于点对称 0 3 0 4 C 关于直线对称 D 关于直线对称 3 x 4 x 16 函数 的值域是 2 tan xy 0 44 xx且 17 函数的图象为 C 如下结论中正确的是 写出正确结论 3 2sin 3 xxf 的编号 图象 C 关于直线对称 图象 C 关于点对称 函数 12 11 x 0 3 2 内是增函数 由的图象向右平移个单位长度可 12 5 12 在区间xfxy2sin3 3 4 以得到图象 C 18 函数在其一个周期内 的图象上有一个最高点sin 0 0 yAxbA 和一个最低点3 12 7 12 5 1 求函数解析式 2 作出这个函数在一个周期内的简图 19 已知的最大值是最小值是 cos2 0 yabxb 3 2 1 2 求函数的周期