高三物理一轮复习选修必修1_教学案

1 2014 年物理高考第一轮复习资料 必修 1 第一章 直线运动 第 1 讲 基本概念 考点说明 考 点要 求说 明 参考系 质点 位移 速度和加速度 知识梳理 一 机械运动 一个物体相对于另一个物体的 的改变叫做机械运动 简称运动 它包括平 动 转动和振动等运动形式 二 参考系 为了研究物体的 而假定为不动的物体 叫做参考系 对同一个物体的运动 所选择的 不同 对它的运动的描述就会不同 通常 以 为参考系来研究物体的运动 三 质点 1 意义 用来代替物体的只有 而没有形状和大小的点 它是一个理想化 的物理模型 2 物体简化为质点的条件 只有在只考虑物体的 或物体的 在所 研究的问题中可以忽略不计的情况下才可以把物体简化为质点 四 时刻和时间 时刻指某一瞬间 在时间轴上用 来表示 对应的是位置 速度 动能等 时间是两时刻间的间隔 在时间轴上用 来表示 对应的是位移 路 程 冲量 功等 如 4 s 末 第 5 s 初均指同一 4 s 内指 0 4 s 末 的 第 4 s 内指第 或第 或第 之间的时间 第 3 s 至第 4 s 指第 3 s 初至第 4 s 末之间的 某段时间 t 由时间的终点时刻 t 减初始时刻 t0 求得 t t t0 为了方便 常取 t0 0 这时 t t 五 位置 位移和路程 1 位置 质点的位置可以用规定的坐标系中的 表示 在一维 二维 三 维坐标系中 分别表示为 S x S x y S x y z 2 位移 表示物体 的变化 可用由初位置指向末位置的 表 示 的长度表示位移的大小 的方向表示位移的方向 位移是 位移与 无关 3 路程 是物体运动 的实际长度 路程是 与路径 2 关 六 速度 1 速度 指位移与时间的比值 表示质点运动的 速度是矢量 它的方 向就是 的方向 2 平均速度 位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间 或位移 的 用 v 表示 即 v s t 1 平均速度 v 方向与 的方向相同 2 公式 v 是匀变速直线运动的公式 在非匀变速运动中不能使用 v0 vt 2 3 v 与 s 或 t 具有对应关系 所选的 s 或 t 不同 对应的 v 也不同 3 瞬时速度 运动物体在 或 的速度 方向沿轨迹上质点所在点 的 方向指向前进的一侧 瞬时速度是对变速运动的精确描述 七 速率 1 速率只有大小 没有方向 是标量 2 平均速率 质点在某段时间内通过的 和所用时间 t 的比值叫做这段时 间内的平均速率 即 v s t 在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率 只有在 中 二者 才相等 注意 平均速度 平均速率对应的是位移 路程和时间 瞬时速度 瞬时速率对应 的是时刻或位置 八 加速度 1 加速度是描述速度变化 的物理量 它是矢量 2 速度的变化 v v1 v0 描述速度变化的大小和方向 是矢量 当 速度增大 反之速度减小 3 定义 在 直线运动中 速度的变化 v 跟发生这个变化所用时间 t 的 比值 叫做匀变速直线运动的加速度 用 a 表示 疑难解析 一 关于加速度的理解 1 加速度不是速度的增加 加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量 2 加速度与速度无直接关系 只要速度在变化 无论速度大小 都有加速度 只 要速度不变化 匀速 无论速度多大 加速度总是零 只要速度变化快 无论速度是大 是小或是零 物体加速度都大 3 加速度大小是描述速度变化快慢的物理量 只与速度的变化与发生这一变化所 用时间的比值有直接关系 而与速度的变化无直接关系 加速度大 速度变化不一定大 反过来 速度变化大 加速度也不一定大 4 物体有一定的初速度时 加速度的方向不同 物体的运动情况 轨迹 速度方向 3 也不相同 当加速度方向与速度方向平行时 物体做直线运动 当加速度方向与速度方 向不平行时 物体做曲线运动 当加速度方向与速度方向一致 物体做加速直线运动 当加速度方向与速度方向相反 物体做减速直线运动 因此物体速度是增大还是减少 视加速度与速度方向的关系 方向一致速度增大 方向相反速度减少 二 时间与时刻的区别 时刻指的是某一瞬间 在时间轴上用一个点来表示 如第 2 s 末 第 5 s 初等均为时 刻 时间指的是两时刻间的间隔 在时间轴上用一段线段来表示 如 4 s 内 0 4 s 末 第 4 s 内 3 s 末 4 s 末 等均为时间 第 3 s 末 第 4 s 初是同一时刻 4 s 内指 4 s 的时 间间隔 第 4 s 内指 1 s 的时间间隔 三 平均速度 瞬时速度和平均速率 瞬时速率 平均速度是指位移与时间的比值 即 v 一般情况下 v 与 t 的选取有 s t 关 不同时间内的平均速度一般不同 而瞬时速度则是平均速度在 t 0 时的极限值 v lim t 0 s t 平均速率是指路程与时间的比值 即 v 一般情况下 v 的值与 t 有关 s t 不同时间内的平均速率一般不同 瞬时速率是平均速率在 t 0 时的极限值 v lim t 0 s t 平均速率一般不等于平均速度的大小 只有在单向直线运动中 二者才相等 但瞬 时速率与瞬时速度的大小却相等 典例分析 题型一 参考系与质点 题型综述 参考系的选取是任意的 一般来说 参考系不同则物体的运动情景不同 例 1 以下说法正确的是 A 参考系就是不动的物体 B 任何情况下 只有地球才是最理想的参考系 C 不选定参考系 就无法确定某一物体是怎样运动的 D 同一物体的运动 对不同的参考系可能有不同的观察结果 解析 要描述一个物体的运动 首先要选取参考系 参考系是假定不动的物体 不一定就真的不动 参考系的选取是任意的 一般应根据研究对象和研究对象所在的系 统来决定 选取的参考系不同 对同一个物体运动情况的描述一般不同 因此 不选定 参考系 就无法确定某一物体是怎样运动的 答案 CD 4 变式训练 1 11 年江苏调研 下列哪种情况中可将物体看成质点 A 研究地球的自转规律时 可把地球看成质点 B 研究 嫦娥二号 卫星绕月球飞行的轨迹时 可把 嫦娥二号 卫星看成质 点 C 研究刘翔在 2010 年广州亚运会上 110 m 栏比赛中的跨栏动作时 可把刘翔看 成质点 D 科学家在研究超级细菌的结构时 可把超级细菌看成质点 题型二 位移和路程的区别与联 题型综述 物体的位移是初始位置指向终止位置的有向线段 是矢量 路程是物体运动轨迹的 长度 是标量 运动物体的路程随时间的增加而增加 但位移随时间的延长可能增大 可能不变 也可能减小 只有在单方向的直线运动中 路程等于位移的大小 准确理解这两个概念 是掌握 平均速度和平均速率两个概念的基础 例题与变式 例 2 从高出地面 3 m 的位置竖直向上抛出一个小球 它上升 5 m 后回落 最后到达地 面 分别以地面和抛出点为原点建立坐标系 方向均以向上为正方向 填下表 坐标原点 的设置出发点 的坐标最高点 的坐标落地点 5 的坐标上升过 程的位 移下落过 程的位 移全过程 的位移全过程 的路程 以抛出点 为原点 以地面 为原点 解析 解此类问题时 要注意位移与路程并不相等 只有物体做单一方向 的直线运动时 位移大小才等于路程 除此以外 二者大小不会相等 位移是矢量 路 程是标量 位移只与始 末位置有关 与路径无关 而路程与路径有关 坐标系的选取 与计算出的物体的位移与路程无关 答案 坐标原点 的设置出发点 的坐标最高点 的坐标落地点 的坐标上升过 程的位 移下落过 程的位 移全过程 的位移全过程 的路程 以抛出点 为原点 0 0 0 5 0 3 5m 8m 3m13m 以地面 为原点 0 3 0 8 0 0 5m 8m 3m13m 点评 此题中位移等于坐标值的变化量 由于初次接触矢量 所以一定要 搞清其方向及矢量正 负的含义 千万不要与标量正 负的含义相混 具体说来 矢量 的正 负表示方向 不表示大小 而标量的正 负表示大小 变式训练 2 如图所示坐标系中 物体由 A 点沿直线运动到 B 点 再由 B 点沿直线返回到 C 点 试分别求出物体从 A 到 B 从 B 到 C 从 A 到 C 三个阶 段的路程和位移 6 题型三 速度 速度的变化 加速度的区别和联系 题型综述 加速度 a 也称为 速度变化率 表示在单位时间的速度变化量 反 v t vt v0 t 映了速度变化的快慢及方向 加速度 a 与速度 v 无直接联系 与 v 也无直接联系 v 大 a 不一定大 如飞机飞 行的速度 v 很大 a 也可能等于零 v 大 a 也不一定大 如列车由静止到高速行驶 其速度变化量很大 但经历时间也长 所以加速度并不大 例题与变式 例 3 近几年 国内房价飙升 在国家宏观政策调控下 房价上涨出现减缓趋势 王强 同学将房价的 上涨 类比成运动学中的 加速 将房价的 下跌 类比成运动学中 的 减速 据此 你认为 房价上涨出现减缓趋势 可以类比成运动学中的 A 速度增加 加速度减小 B 速度增加 加速度增大 C 速度减小 加速度增大 D 速度减小 加速度减小 解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量 房价上涨出现减缓趋势 中的 房价上涨 可类比速度增加 减缓趋势 可类比加速度减小 故选 A 答案 A 变式训练 3 11 年广东模拟 下列关于速度与加速度的判断 正 确的是 A 物体加速度等于零 其速度却可能很大 B 做直线运动物体的加速度越来越小 则速度也一定越来越小 C 两物体相比 一个物体的速度变化量较大 而加速度却可能较小 D 速度变化方向为正 加速度方向却为负 题型四 平均速度与瞬时速度 题型综述 7 平均速度 在变速运动中 物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比 值叫做这段时间内的平均速度 方向与位移的方向相同 它是对变速运动的粗略描述 瞬时速度 运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度 方向沿轨迹上质点所在点的 切线方向指向前进的一侧 瞬时速度是对变速运动的精确描述 瞬时速度的大小叫速率 是标量 例题与变式 例 4 一辆汽车沿平直公路行驶 先以速度 v1通过前 的位移 再以速度 v2 50 km h 1 3 通过其余的 位移 若整个位移中的平均速度 v 37 5 km h 则第一段位移内的平均 2 3 速度是多少 解析 设整段位移为 x 通过前 位移和后 位移的时间分别为 t1和 t2 根据 v 1 3 2 3 得 t1 t2 x t 1 3x v1 x 3v1 2 3x v2 2x 3v2 v x t1 t2 x x 3v1 2x 3v2 3v1v2 v2 2v1 解得第一段位移内的速度 v1 km h 25 km h v2v 3v2 2v 50 37 5 3 50 2 37 5 答案 25 km h 点评 求解物体在某一段的平均速度时一定要用这一段的总位移除以所用总时 间 总时间包括物体没有运动的时间 不一定等于平均速度的平均值 变式训练 4 10 年山东调研 某同学自编了这样一道题 一架小型客机从静止开始在跑道上滑 行 经过时刻 t 20 s 离开地面 它在跑道上滑行过程中的位移 s 400 m 离开地面的 平均速度 v1 40 m s 求它滑行的瞬时速度 v2 从题中可以看出 该同学用的概念正确 的有 A 时刻 t B 位移 s C 平均速度 v1 D 瞬时速度 v2 课堂练习 1 下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是 8 A 测量三楼楼道内日光灯的高度 选择三楼地板为参考系 B 测量井的深度 以井底为参考系 井深为 0 米 C 以卡车司机为参考系 卡车总是静止的 D 以路边的房屋为参考系判断自己是否运动 2 11 年海南模拟 跳水比赛是我国的传统优势项目 在 2010 年广州亚运会的男子 10 米跳台决赛中 我国运动员曹缘勇夺冠军 在观看运动员的比赛时 若只研究运动员 的下落过程 下列说法正确的是 A 前一半时间内位移大 后一半时间内位移小 B 前一半位移用的时间长 后一半位移用的时间短 C 为了研究运动员的技术动作 可将正在比赛的运动员视为质点 D 运动员在下落过程中 感觉水面在加速上升 3 下列关于速度和加速度的说法正确的是 A 物体运动的速度改变越大 它的加速度一定越大 B 物体运动的加速度为零 它的速度也为零 C 物体运动的速度改变越小 它的加速度一定越大 D 加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小 4 11 年广东模拟 某物体以 30 m s 的初速度竖直上抛 不计空气阻力 g 取 10 m s2 5 s 内物体的 A 路程为 65 m B 位移大小为 25 m 方向向上 C 速度改变量的大小为 10 m s D 平均速度大小为 13 m s 方向向上 第 2 讲 匀变速直线运动的规律 考点说明 考 点要 求说 明 基本规律 自由落体运动 竖直上抛运动 知识梳理 一 基本概念与公式 1 速度公式 2 位移公式 二 几个重要推论 1 速度和位移关系式 2 平均速度公式 3 两个中点速度 1 中间时刻的瞬时速度 9 2 中点位置的瞬时速度 4 任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移差相等 即 三 初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系 T 为时间单位 1 1T s 末 2T s 末 3T s 末 的速度之比 2 前 1T s 内 前 2T s 内 前 3T s 内 的位移之比 3 第一个 T s 内 第二个 T s 内 第三 T s 内 的位移之比 4 通过连续相等的位移所用的时间之比 四 自由落体运动 1 物体下落的快慢与质量大小 2 物体 的运动 叫自由落体运动 3 自由落体运动是初速度为零的 4 物体做自由落体运动的条件 1 初速度为 2 只受 作 用 5 自由落体加速度 在同一地点 从同一高度同时自由下落的物体 同时到达地面 这就是说 在同一 地点 一切物体在自由落体运动中的加速度都 这个加速度叫做自由落体加速 度 也叫做 通常用 表示 它的方向总是 在地球上不同的 地方 g 的大小是 的 通常 g 取 m s2 为了计算方便 还可粗略 地取 10 m s2 6 自由落体运动公式 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 所以 凡是初速度为零的匀加速直 线运动的规律 自由落体运动都适用 1 速度公式 2 位移公式 3 速度与位移的关系式 五 竖直上抛运动 1 定义 叫做 竖直上抛运动 2 竖直上抛运动的规律 取向上的方向为正方向 有 vt h v v 2 t2 0 3 几个特征量 10 1 上升的最大高度 hm 2 上升到最大高度处所需时间 t上和从最高点处落回原抛出点所需时间 t下的大小关 系是 4 伽利略的科学方法 伽利略对自由落体运动的研究 开创了对近代科学发展极为有益的科学方法 把 相结合 从而有力地推进了人类对科学认识的发展 疑难解析 应用基本规律和推论时应注意 1 速度 位移和速度 位移关系三式是矢量式 使用时注意方向性 一般以 v0的 方向为正方向 其余量与正方向同者为正 与正方向反者为负 2 应用公式 s v t t 解题时常可收到简明的效果 但须注意 v v0 vt 2 仅适用于匀变速直线运动 v0 vt 2 3 应注意联系实际 切忌硬套公式 例如刹车问题应首先判断车是否已经停下等 4 做题时 充分利用匀变速运动的推论和特殊规律 提高做题的效率和准确度 5 运动学问题的求解一般有多种解法 可从多种解法的对比中进一步明确解题的基 本思路和方法 从而提高解题能力 典例分析 题型一 匀变速直线运动的基本应用 题型综述 此考点是对匀变速直线运动规律的基本公式的应用 应该熟练掌握这些公式 并理 解其中各个符号的意义 同时注意各个量的方向 例题与变式 例 1 为了测定一辆电动汽车的加速性能 研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆 O 处 由静止启动 依次经过 A B C 三处标杆 如图所示 已知 AB 间的距离为 l1 BC 间 的距离为 l2 测得汽车通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等 将汽车的运动过程视为匀 加速行驶 求标杆 O 与标杆 A 的距离 11 解析 画出运动过程示意图 解法 一 基本公式法 设物体的加速度为 a 到达 A 点的速度为 v0 通过 AB 段和 BC 段所用的时间为 t 则有 l1 v0t at2 1 2 l1 l2 v0 2t a 2t 2 1 2 联立 式得 l2 l1 at2 3l1 l2 2v0t 设 O 与 A 的距离为 l 则有 l v2 0 2a 联立 式得 l 3l1 l2 2 8 l2 l1 解法 二 应用推论法 设物体的加速度为 a 到达 B 点的速度为 vB 通过 AB 段和 BC 段所用的时间都为 t 则有 vB l1 l2 2t l2 l1 at2 设 O 与 A 的距离为 l 则有 l l1 v2 B 2a 联立 式得 l 3l1 l2 2 8 l2 l1 答案 3l1 l2 2 8 l2 l1 点评 解决运动问题的一般方法 1 根据题意 确定研究对象 2 明确物体做什么运动 并且画出运动示意图 3 分析研究对象的运动过程及特点 合理选择公式 注意多个运动过程的联系 4 确定正方向 列方程求解 5 对结果进行讨论 验算 变式训练 1 09 年江苏高考 如图所示 以 8 m s 匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯还有 2 s 将 12 熄灭 此时汽车距离停车线 18 m 该车加速时最大加速度大小为 2 m s2 减速时最大加 速度大小为 5 m s2 此路段允许行驶的最大速度为 12 5 m s 下列说法中正确的有 A 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D 如果距停车线 5 m 处减速 汽车能停在停车线处 例 2 10 米折返跑 的成绩反应了人体的灵敏素质 测 定时 在平直跑道上 受试者以站立式起跑姿势站在起 点终点线前 当听到 跑 的口令后 全力跑向正前方 10 米处的折返线 测试员同时开始计时 受试者到达折返线处时 用手触摸折返线处的 物体 如木箱 再转身跑向起点终点线 当胸部到达起点终点线的垂直面时 测试员停 表 所用时间即为 10 米折返跑 的成绩 如图所示 设受试者起跑的加速度为 4 m s2 运动过程中的最大速度为 4 m s 到达折返线处时需减速到零 加速度的大小为 8 m s2 返回时达到最大速度后不需减速 保持最大速度冲线 受试者在加速和减速阶段 的运动均可视为匀变速直线运动 问该受试者 10 米折返跑 的成绩为多少秒 解析 对受试者 由起点终点线向折返线运动 的过程中 加速阶段 t1 1 s s1 vmt1 2 m vm a1 1 2 减速阶段 t3 0 5 s s3 vmt3 1 m vm a2 1 2 匀速阶段 t2 1 75 s l s1 s3 vm 由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段 t4 1 s s4 vmt4 2 m vm a1 1 2 匀速阶段 t5 2 s l s4 vm 受试者 10 米折返跑的成绩为 t t1 t2 t5 6 25 s 答案 6 25 s 变式训练 1 10 年浙江调研 摩托车以 a1 1 6 m s2的加速度在平直公路上从静止开始启动做匀 13 加速直线运动 稍后匀速运动 然后以 a2 6 4 m s2的加速度做匀减速直线运动直到停 止 共历时 130 s 行程 1 600 m 试求 1 摩托车行驶的最大速度 vm 2 若摩托车从静止启动后 保持 a1 a2不变直到停止 运动过程中行程不变 所 需最短时间为多少 题型二 匀变速直线运动规律几个推论的应用 题型综述 在解决一些具体问题时 利用推论公式可以很简洁 明快的解决问题 得出结果 是开阔思想的有效途径 例题与变式 例 3 如图所示 有若干相同的小钢球 从斜面上的某一位置每隔 0 1 s 释放一颗 在 连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图 测得 AB 15 cm BC 20 cm 试求 1 拍照时 B 球的速度 2 A 球上面还有几颗正在滚动的钢球 解析 拍摄得到的小球的照片中 A B C D 各小球的位置 正是首先释放的 某球每隔 0 1 s 所在的位置 这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀 加速运动的问题了 求拍摄时 B 球的速度就是求首先释放的那个球运动到 B 处的速度 求 A 球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到 A 处经过了几 个时间间隔 0 1 s 1 A B C D 四个小球的运动时间相差 T 0 1 s vB m s 1 75 m s xBC xAB 2 T 0 35 0 2 2 由 x a T2得 a 5 m s2 x T2 0 2 0 15 0 12 vA vB a T 1 25 m s A 球上面还有两颗正在滚动的钢球 14 答案 1 1 75m s 2 两个 点评 对于一些匀变速直线的问题 应用匀变速直线的推论可以迅速 准确的 得出结论 其中还包括一些其他的推论 为我们求解带来了方便 变式训练 2 完全相同的三木块并排地固定在水平面上 一颗子弹以速度 v 水平射入 若子弹在 木块中做匀减速直线运动 且穿过第三块木块后速度为零 则子弹依次射入每一木块时 的速度比和穿过每一木块所用时间比分别是 A v1 v2 v3 3 2 1 B v1 v2 v3 1 32 C t1 t2 t3 1 D t1 t2 t3 1 1 23322 题型三 自由落体和竖直上抛运动 题型综述 自由落体就是初速为零 加速度为 g 的匀加速直线运动 竖直上抛运动是初速度为 v0加速度为 g 的匀变速直线运动 其规律特征遵循匀变速直线运动的规律 例题与变式 例 4 一只小球自屋顶自由下落 经过途中高为 2 m 的窗子时 历时 t 0 2 s 求窗顶 离屋顶多少米 g 取 10 m s2 解析 如图所示 已知某段过程的位移与时间 可以求出这一段时间内的平均 速度 解法一 设小球下落时距离窗顶 h 则 h gt2 1 2 h hAB g t 0 2 s 2 1 2 解得 t 0 9 s 所以 h gt2 4 05 m 1 2 15 解法二 小球经过窗子的平均速度为 v 10 m s s t 故通过窗子中间时刻的瞬时速度为 10 m s 即 v g t 0 1 s 解得 t 0 9 s 所以 h gt2 4 05 m 1 2 答案 4 05m 点评 在分析本题时要理解物体的运动过程 画出物体运动过程的示意图 并在图中标注有关物理量 这样将加深对物体运动过程的理解 有助于发现已知量和未 知量之间的相互关系 迅速找出解题的突破口 然后根据题目的条件和运动学的知识 列出运动学方程 代入数据 解得结果 很多运动学的题目一题多解 掌握多种解法 既能训练发散思维又能考查对综合知识的掌握情况 变式训练 3 如图所示是在全运会中我国某优秀跳水运动员在跳台上 腾空而起的英姿 运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起 举双臂直体离开台面 此时其重心位于从手到脚全长的中点 跃起后重心升高 0 45 m 达到最高 点 落水时身体竖直 手先入水 在此过程中运动员水平方向的运动忽略 不计 求 计算时 可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点 g 取 10 m s2 1 运动员起跳时的速度 v 2 从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间 t 结果保留 3 位有 效数字 例 5 气球以 10 m s 的速度匀速竖直上升 从气球上掉下一个物体 经 17 s 到达地 面 求物体刚脱离气球时气球的高度 g 取 10 m s2 解析 本题既可以用整体处理的方法也可以用分段处理的方法 解法一 可将物体的运动过程视为匀变速直线运动 根据题意画出运动草图如图 1 所示 规定向下方向为正 则 v0 10 m s g 取 10 m s2 据 h v0t gt2 则有 h 10 17 10 172 1 275 m 1 2 1 2 16 1 物体刚掉下时离地 1 275 m 解法二 如图 1 将物体的运动过程分为 A B C 和 C D 两段来处理 A B C 为竖直上抛运动 C D 为竖直下抛运动 在 A B C 段 据竖直上抛规律可知此阶段 运动时间为 tAC s 2 s 2v0 g 2 10 10 由题意知 tCD 17 2 15 s 据竖直下抛规律 hCD v0tCD gt 1 275 m 1 22CD 物体刚掉下时离地 1 275 m 解法三 根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的 vt 图 其中 v0OtB的面积为 A B 的位移 tBtCvC的面积大小为 B C 的位移 梯形 tCtDvDvC的面积大小为 C D 的位移即物体离开气球时距地的高度 tan g v0 tB 则 tB 1 s 根据竖直上抛的规律 2 tC 2 s tD tB 17 1 s 16 s 在 tBvDtD中则可求 vD 160 m s 梯形 tCtDvDvC的面积 S 15 m 1 10 160 2 275 m 答案 1275m 点评 竖直上抛运动问题的处理方法 首先 在解决运动学的问题过程中 画运动草图很重要 解题前应根据题意画出运 动草图 草图上一定要有规定的正方向 否则用矢量方程解决问题就会出现错误 如解 法一中不规定正方向 就会出现 17 h v0t gt2 10 17 m 10 172m 1 615 m 的错误 1 2 1 2 其次 处理上抛运动时 分段法和整体法都可使用 1 分段法 上升阶段看作末速度为零 加速度大小为 g 的匀减速直线运动 下降阶 段为自由落体运动 2 整体法 从全程来看 加速度方向始终与初速度 v 的方向相反 所以把竖直上抛 运动看成是一个匀变速直线运动时 要特别注意 v0 vt g h 等矢量的正负号 一般选 取竖直向上为正方向 v0总是正值 上升过程中 vt为正值 下降过程中 vt为负 值 物体在抛出点以上时 h 为正值 物体在抛出点以下时 h 为负值 比较而言 整 体法较简单 但需处理好各量的正负号问题 对所求解的结果要注意其物理意义 同时 要充分运用上升及下落过程的对称性等特殊规律 3 对称法 在竖直上抛运动中 速度 时间都具有对称性 分析问题时 请注意利 用对称性 变式训练 3 11 年江苏模拟 如图所示 小球从竖直 砖墙某位置静止释放 用频闪照相机在同一底片上多次曝光 得到了图中 1 2 3 4 5 所示小球运动过程中每次曝光的位置 连续两次曝光的时 间间隔均为 T 每块砖的厚度为 d 根据图中的信息 下列判断错误的是 A 位置 1 是小球的初始位置 B 小球做匀加速直线运动 C 小球下落的加速度为 D 小球在位置 3 的速度为 d T2 7d 2T 课堂练习 1 10 年福建调研 如图所示 水平地面上的物体质量为 1 kg 在水平拉力 F 2 N 的作 用下从静止开始做匀加速直线运动 前 2 s 内物体的位移为 3 m 则物体运动的加速度 大小 A 3 m s B 2 m s2 C 1 5 m s2 D 0 75 m s2 2 一个物体从高 h 处自由落下 其时间达到落地时间一半时 下落的高度为 A h B h C h D h 1 2 1 4 1 8 1 12 3 卡车原来以 10 m s 的速度在平直公路上匀速行驶 因为路口出现红灯 司机从 较远的地方开始刹车 使卡车匀减速前进 当车减速到 2 m s 时 交通灯转为绿灯 司 机当即停止刹车开始加速 并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度 从刹 车开始到恢复原速共用了 12 s 求 1 减速与加速过程中的加速度大小 2 开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度 18 4 11 年广东模拟 有一个做匀变速直线运动的物体 它在两段连续相等的时间 T 内通过的位移分别是 24 m 和 64 m 连续相等的时间为 T 4 s 求物体的初速度和加速 度大小 19 第 3 讲 图象 追及和相遇问题 考点说明 考 点要求说 明 匀变速直线运动的图象 知识梳理 1 位移 时间图象 st 图象 横轴表示 纵轴表示 在匀速直线 运动中 位移是时间的 函数 其 st 图象为 直线的斜率表示 在匀变速直线运动中 位移是时间的 函数 其 st 图象为 2 速度 时间图象 vt 图象 横轴表示 纵轴表示 在匀速直线 运动中 质点运动的速度 其 vt 图象为 在匀变速直线运动中 速度 是时间的 函数 其 vt 图象为一条 直线的斜率表示 vt 图线 与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内的 疑难解析 一 st 图象的应用 1 两图线相交说明两物体相遇 其交点的横坐标表示相遇的时刻 纵坐标表示相遇 处相对参考点的位移 2 图象是直线 表示物体做匀速直线运动或静止 图象是曲线则表示物体做变速运 动 3 图象与横轴交叉 表示物体从参考点的一边运动到另一边 4 图象平行于横轴 说明斜率为零 即物体的速度为零 表示物体静止 图象斜率 为正值 表示物体沿与规定正方向相同的方向运动 图象斜率为负值 表示物体沿与规 定正方向相反的方向运动 二 vt 图象的应用 1 两图线相交说明两物体在交点时的速度相等 其交点的横坐标表示两物体达到速 度相等的时刻 纵坐标表示两物体达到速度相等的速度 2 图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动 图线是曲线表示物体做 变加速运动 3 图线与横轴交叉 表示物体运动的速度反向 4 图线平行于横轴 说明斜率为零 即物体的加速度 a 0 表示物体做匀速直线 运动 图线的斜率为正值 表示物体的加速度与规定的方向相同 图象的斜率为负值 20 表示物体的加速度与规定的正方向相反 5 图线与横轴所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移 三 追及和相遇问题 1 追及和相遇问题中的隐含条件 解决追及和相遇问题时 应注意寻找问题中隐含的临界条件 即速度相同时 质点 距离最大或最小 2 追及类问题的提示 匀加速直线运动追匀速运动 当二者速度相同时相距最远 匀速运动追匀加速直线运动 当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了 此 时二者相距最近 匀减速直线运动追匀速运动 当二者速度相同时相距最近 此时假设追不上 以 后就永远追不上了 匀速运动追匀减速直线运动 当二者速度相同时相距最远 匀加速直线运动追匀加速直线运动 应当以一个运动当参照物 找出相对速度 相对加速度 相对位移 典例分析 题型一 st vt 图象的应用 题型综述 图象的应用 对于 vt 和 st 图象我们应该知道纵横坐标轴 斜率 截距 交点 拐 点和图线覆盖面积 仅限于 vt 图象 的意义 并能利用图象解决一些问题 例题与变式 10 年 上海模拟 某同学匀速向某一方向走了一段路后 停了一会儿 然后沿原路匀速返回出发 点 下图中能反映此同学运动的位移时间关系图象的是 例 1 21 解析 本题考查对位移的理解 由题意知该同学的位移先是匀速增加 然后不 变 再匀速减小 只有 C 项满足题意 故答案选 C 答案 C 变式训练 1A B C 三质点同时同地沿一直线运动 其 st 图象如 图所示 则在 0 t0这段时间内 下列说法中正确的是 A 质点 A 的位移最大 B 质点 C 的平均速度最小 C 三质点的位移大小相等 D 三质点平均速度一定不相等 例 2 10 年全国高考 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示 1 画出汽车在 0 60 s 内的 vt 图线 2 求在这 60 s 内汽车行驶的路程 解析 1 由加速度图象可知前 10 s 汽车匀加速 后 20 s 汽车匀减速恰好停止 因为图象的面积表示速度的变化 此两段的面积相等 最大速度为 20 m s 所以速度图象 如图 2 汽车运动的速度图象面积为匀加速 匀速 匀减速三段的位移之和 x x1 x2 x3 10 10 m 30 20 m 10 20 m 900 m 答案 1 见解析图 2 900 m 变式训练 1 11 年广东模拟 一质点沿 x 轴运动 其速度 时间图象如图所示 由图象可知 A 质点的初速度为 4m s B 质点的加速度为 0 4m s2 C 质点前 20s 内所做的运动不是匀加速直线运动 D 质点前 10s 内运动的距离为 20m 题型二 追及与相遇问题 追及与相遇问题涉及的研究对象通常是两个物体 选取同一物体作为参考系来讨论 它们的运动情况 1 所谓 追上 或 相遇 即两物体此刻位于 同一位置 据此可建立它们的位 移关系 2 两物体的 速度相等 是一个重要的临界条件 通常是分析这类问题的入手点 和突破点 题型综述 例题与变式 22 例3 10年广东模拟 甲 乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 t 0时 刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运 动的 vt 图中 如图 直线 a b 分别描 述了甲 乙两车在 0 20s 的运动情况 关于两车之间的位置关系 下列说法中正确的 是 A 在 0 10s 内两车逐渐靠近 B 在 10 20s 内两车逐渐远离 C 在 5 15s 内两车的位移相等 D 在 t 10s 时两车在公路上相遇 解析 由图象可知 甲做匀速直线运动 乙做匀减速直线运动 在 t 10s 时 v甲 v乙 可见在 0 10s 内 两车逐渐远离 在 10 20s 内 v甲 v乙 则两车逐渐靠 近 A B 选项均错 根据图象中 5 15s 的面积可知两车的位移相等 根据图象面积也 可看出 t 20s 时两车相遇 答案选 C 点评 1 追及类问题分析思路 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质 列出两物体的位移方程 并注意两物 体运动时间的关系 通过对运动过程分析 画出简单的图示 找出两物体运动位移的关系式 追及的 主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 寻找问题中隐含的临界条件 例如速度小者加速追赶速度大者 在两物体速度相 等时有最大距离 速度大者减速追赶速度小者 在两物体速度相等时有最小距离等 求解此类问题的方法 除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件联立方程外 还有利用二次函数求极值 及应用图象求解等 2 相遇问题的分析思路 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形 其主要条件是两物体在相遇处的 位置坐标相同 列出两物体运动的位移方程 注意两个物体运动时间之间的关系 利用两物体相遇时必处在同一位置 寻找两物体位移间的关系 寻找问题中隐含的临界条件 与追及中的解题方法相同 23 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 相向运动的物体 当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇 变式训练 2 两辆游戏赛车 a b 在两条平行的直车道上行驶 t 0 时两车都在同一计时处 此 时比赛开始 它们在四次比赛中的 vt 图如图所示 哪些图对应的比赛中 有一辆赛车追 上了另一辆 课堂练习 1 11 年广东模拟 如图所示表示甲 乙两运动物体相对同一原点的 st 图象 下面有关说法中正确的是 A 甲和乙都作匀变速直线运动 B 甲 乙运动的出发点相距 s0 C 乙运动的速率大于甲运动的速率 D 乙比甲早出发 t1的时间 2 有两个光滑固定斜面 AB 和 BC A 和 C 两点在同一水平面上 斜面 BC 比斜面 AB 长 如图 一个滑块自 A 点以速度vA上滑 到达 B 点时速度减小为 0 紧接着沿 BC 滑下 设滑块从 A 点到 C 点的总时间是 t0 那么下列四个图中 正确 表示滑块速度的大小 v 随时间 t 变化规律是 24 3 如图所示为物体做直线运动的 vt 图象 若将该物体的运动过程用 xt 图象表示出来 其中 x 为物体相对出发点的位移 则图中的四幅图描述正确的是 4 一辆值勤的警车停在公路边 当警员发现从他旁边以 10 m s 的速度匀速行驶的 货车严重超载时 决定前去追赶 经过 5 5 s 后警车发动起来 并以 2 5 m s2的加速度做 匀加速运动 但警车的行驶速度必须控制在 90 km h 以内 问 1 警车在追赶货车的过程中 两车间的最大距离是多少 2 警车发动后要多长时间才能追上货车 第 4 讲 实验 研究匀变速 直线运动的规律内容展示 实验目的 1 学会判断物体是否做匀变速直线运动的方法 2 利用打上点的纸带测定匀变速直线运动的加速度 实验原理 1 匀变速直线运动的特点 物体做匀变速直线运动时 若加速度为 a 在各个连续相等的时间 T 内发生的位 移依次为 s1 s2 s3 s4 sn 则有 s2 s1 s3 s2 sn sn 1 aT2 即 25 可以依据这个特点 判断一个 物体是否做匀变速直线运动 匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于 2 由纸带求物体加速度的方法 逐差法 s2 s1 s3 s2 sn sn 1 aT2 s4 s1 3a1T2 s5 s2 3a2T2 s6 s3 3a3T2 a1 a2 a3 a 1 3 图象法 以打某计数点时为计时起点 然后 利用 vn sn sn 1 2T 算出打各点时的速度 描点得 vt 图象 vt 图象的斜率即为 如图所示 实验器材 打点计时器 纸带 复写纸片 小车 细绳 刻度尺 钩码 两根导线 实验步骤 1 把附有滑轮的长木板放在实验桌上 并使滑轮伸出桌面 把打点计时器固定在长 木板上没有滑轮的一端 连接好电路 再把一条细绳拴在小车上 细绳跨过滑轮 下边 挂上合适的砝码 将纸带穿过打点计时器 并把它的一端固定在小车的后面 实验装置 如图所示 2 把小车停在靠近打点计时器处 后 放开小车 26 让小车拖着纸带运动 打点计时器就在纸带上打下一系列的点 换上新纸带 重复三次 3 从三条纸带中选择一条比较理想的纸带 舍掉开头比较密集的点 在后边便于测 量的地方找一个开始点 在选好的开始点下面记作 0 0 后面第 5 个点记作 1 1 后面第 5 个点记作 2 依此标出计数点 3 4 5 6 两相邻计数点间的距离用刻度尺测出 分别 记作 s1 s2 s3 s4 s5 s6 4 根据测量结果和前面计算公式 计算出 a1 a2 a3的值 求出 a 的 它 就是小车做匀变速运动的加速度 方法攻略 数据处理 1 在用打点计时器测速度的实验中 打点计时器在纸带上打下一系列的点 可得 到如下数据 小车运动的位移及对应的时间 这些数据有下列三个方面的应用 1 计算某段时间内的平均速度 2 用某点附近的平均速度代替该点的瞬时速度 从而估算小车在某位置 或某时刻 的瞬时速度 3 通过比较不同时间段的平均速度 或作 vt 图象 判断小车的运动情况 2 在探究小车速度随时间变化规律的实验中 能根据连续相等的时间内位移差为 恒量 判断物体在做匀变速直线运动 注意事项 1 电磁式打点计时器使用的电源必须是交变电流 不能接入直流电 否则无法工作 工作电压为 4 6 V 电火花式打点计时器直接用 220 V 交流电 2 开始释放小车时 应使小车靠近打点计时器 3 应该先接通电源 待打点计时器打点稳定后 再释放小车 4 小车另一端所挂的钩码个数要适当 避免加速度过大而使纸带上打的点太少 或 者加速度太小 使各段位移无法区别 5 要防止钩码落地后小车跟定滑轮相撞 纸带打完后及时断开电源 6 选择一条理想的纸带 是指纸带上的点迹清晰 适当舍弃点迹密集部分 适当选 取计数点 计数点与计时点有区别 弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少秒 7 不要分段测量各段位移 应尽可能地一次测量完毕 可先统一量出各计数点到记 27 数起点 O 之间的距离 读数时读到毫米的下一位 典例分析 例 1 电磁打点计时器是一种使用 填 高 或 低 压交流电源的计时仪器 若电源的频率为 50 Hz 实验者在处理实验数据时 将每隔 4 个计时点取一个计数点 则每两个计数点间的时间间隔应为 s 如果在测定匀变速直线运动的加速度时 实验者如不知道工作电压的频率变为小于 50 Hz 这样计算出的加速度值与真实值相比 是 填 偏大 偏小 或 不变 解析 频率变小 则周期变大 相邻计数点间的距离变大 x 也变大 由 a 可知若仍然按 T 不变计算 显然计算出的加速度值比真实值偏大 x T2 答案 低 0 1 偏大 变式训练 1 如图所示 一同学在使用电磁打点计时器时 纸带上的 点不是圆点而是一些短线 这可能的原因是 A 接在直流电源上 B 电源电压不稳 C 电源频率不稳 D 打点针压得过紧 例 2 如图所示的部分纸带记录了 测定匀变速直线运动的加速度 实验中实验小车匀加 速运动的情况 已知小车运动的加速度 a 1 00 m s2 A 与 B B 与 C C 与 D 之间的时 间间隔相同 AB 11 0 cm BC 15 0 cm CD 19 0 cm 则 A 与 B 之间的时间间隔为 T s 当打点计时器打 C 点时小车的速度是 vc m s 解析 T2 0 04 s a BC AB a 0 15 0 11 1 所以 T 0 2 s 即 T 0 2 s vc m s 0 85 m s BD 2 T 0 19 0 15 2 0 2 答案 0 2 0 85 变式训练 21 某同学在做 探究小车速度随时间变化的规律 实验时 得到一条如图所示的纸 带 该同学从某点 O 开始 在纸带上每隔 4 个点连续取了 7 个计数点 相邻两个计数点 间还有 4 个计数点没有画出 已知 打点计时器打点的时间间隔为 0 02 s 根据纸带提 供的数据可得 打点计时器在打下 A 点时的速度 vA m s 纸带运动的加速度 大小为 m s2 结果保留两位有效数字 28 课堂练习1 11 年广东调研 1 打点计时器是中学阶段常用的实验仪器 打点计时器 所使用的电源是 选填 交流电 或 直流电 每隔 s 打下一个 点 2 某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况 实验中获得一条纸带 如图所示 其中两相邻计数点间有四个点未画出 已知所用电源 的频率为 50Hz 小车运动的加速度 a m s2 计算结果要求保留三位有效数字 2 10 年山东调研 如图为某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带 1 已知打点计时器电源频率为 50 Hz 则纸带上打相邻两计时点的时间间隔为 2 A B C D 是纸带上四个计数点 每两个相邻计数点间有四个点没有画出 从图中 读出 A B 两点间距 s C 点对应的速度是 计算结果保留三位有效 数字 3 做匀加速直线运动的小车 牵引一条纸带通过打点计时器 交流电源的频率是 50 Hz 由纸带上打出的某一点开始 每 5 个点剪下一段纸带 如图所示 使每一条带 下端与 x 轴重合 左边与 y 轴平行 将纸带贴在直角坐标系中 求 1 在第一个 0 1 s 内中间时刻的速度是 m s 2 运动物体的加速度是 29 第二章 相互作用 第 5 讲 重力 弹力和摩擦力 考点说明 考 点要 求说 明 滑动摩擦 静摩擦 动摩擦因数 形变 弹性 胡克定律 知识梳理 一 力的概念 1 力是物体间的 作用 同时存在 物体和 物体 2 力的作用效果 使物体发生 或改变物体的 3 矢量性 力的三要素 和 4 分类 1 按 分 可分为万有引力 重力 弹力 摩擦力 分子力 电磁力 核 力等 2 按 分 可分为压力 支持力 动力 阻力 向心力 回复力等 二 重力 1 产生原因 由于 而产生的 2 大小 G 1 重力是地球对物体万有引力的一个分力 除两极外重力不等于地球对物体的万有 引力 2