江苏省徐州市丰县2015-2016学年度七年级下期中考试数学试题含答案解析

江苏省徐州市丰县 2015年度下学期期中考试七年级 数学 试题及解析 一、选择题 娃欢欢”的五幅图案，、中可以通过平移图案得到的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【分析】 本题考查了图形的变换：平移、旋转、翻折，解答时要利用这三种变换的特征进行分析比较即可 【解答】 解： A.是由旋转得到，故错误； B.是由轴对称得到，故错误； C.是 由旋转得到，故错误； D.形状和大小没有变化，由平移得到，故正确 故选 D 2若 3“”内应填的单项式是 ( ) A. B. 3 C. x D. 3x 【答案】 C 【分析】 此题考查的是整式的除法运算 知一个因式和积求另一个因式，用积除以已知的因式即可，利用单项式除以单项式法则求解即可 . 【解答】 解： 故选 C. 3若 (x+3y)2=(+M，则 M 为 ( ) A. 6 B. 12 C. D. 答案】 B 【分析】 本题考查了整式的加减运算以及完全平方公式的应用，根据运算法则计算，答案可得 . 【解答】 解： M (x+3y)2 ( 912 故选 B. 4如图 ,直线 交于点 O, 1=80 ,若 D 的度数是 ( ) A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 【答案】 C 【分析】 此题考查的是对顶角相等的性质以及平行线的性质 度数，再利用两直线平行，同旁内角互补即可求出 D 的度数 . 【解答】 解： 1=80， 1=80 D=180- 00， 故选 C. 5 下列小数中，可用科学计数法表示为 10 ) A. B. C. D. 802000 【答案】 B 【分析】 本题考查了科学记数法，把一个数 N 写成 N=a 10n 的形式，当 N 1 时，为 N 的第一个不为 0 的数的前面的 0 的个数的相反数 【解答】 解：把数据 10小数点向左移动 5 位就可以得到，为 故选 B. 6 已知两数 x、 y 之和是 10， x 比 y 的 2 倍大 1，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【分析】 此题考查 的是二元一次方程组的实际应用 【解析】 解： x， y 两数之和是 10， x+y=10， x 比 y 的 2 倍大 1， x=2y+1， 方程组为 ， 故选 C. 7 图（ 1）是一个长为 2a，宽为 2b（ a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ( ) A. B. （ a+b) 2 C. （ 2 D. a 2 【答案】 C 【解析】 此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得 【解析】 解：中间部分的四边形是正方形，边长是 a+ 则面积是 (2 故选 C 8 如图 ,把三角形纸片 叠使点 A 落在四边形 内部 , 已知 1+ 2=70，则 A 的度数为 ( ) A. 20 B. 35 C. 70 D. 110 【答案】 B 【分析】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键先根据四边形的内角和等于 360得 A+ A = 1+ 2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论 【解答】 解：分别延长 延长线交于点 A . 四边形的内角和等于 360， A+ A + + =360 又 1+ + 2+ =360， A+ A = 1+ 2 又 A= A， 2 A= 1+ 2=70， A=35 . 故选 B. 9 若 2x a+10 是一个二元一次方程，则 【答案】 分析】 根据二元一次方程的定义，可得 x 和 y 的指数分别都为 1，列关于 a、 b 的方程，再求出 a和 b 的值，最后代入可得到 值 【解答】 解：根据二元一次方程的定义，得： a+1=1,b=2+1, 解得： a=0， b=3， . 故答案为 10 化简（ ） = 【答案】 6分析】 此题考查的是多项式与多项式的乘法 中一个多项式的各项去乘另一个多项式的各项，再把所得的积相加即可 . 【解析】 解：（ ） =3a+36 故答案为 611 将 (0 、 (2、 按从小到大的顺序排列 【答案】 (0 ( 【分析】 先求出结果，再按照有理数大小比较方法（正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数）进行比较 . 【解答】 解： (0=1，（ =9， = 1 9， (0（ . 12 已知正 n 边形的每个外角为 45，则其边数为 【答案】 8 【分析】 此题考查的是多边形的外角和以及正多边形的性质 n 边形的每个外角都相等，以及多边形的外角和等于 360，列式计算即可求出边数 . 【解答】 解：多边形是正 n 边形，多边形的外角和等于 360， 360 45=8， 即正 n 边形的边数是 8， 故答案为 8. 13 计算 a()(3= 【答案】 分析】 根据单项式乘单 项式法则，先算乘方，再算乘法即可得出结果 . 【解答】 解：原式 =a ( (=故答案为 x+3y=6 的正整数解 【答案】 x=3， y=1 【分析】 此题考查的是求二元一次方程的正整数解 y 看做已知数表示出 x，即可确定出正整数解 【解答】 解：方程 x+3y=6， x=6 当 y=1 时， x=3，合题意； 当 y=2 时， x=0，不合题意； 符合题意的正整数解为 x=3， y=1， 故答案为 x=3， y=1. ， A= B= C,则 形状是 【答案】钝角三角形 【分析】 三角形的内角和为 180，利用三角形内角和定理和已知条件列方程求解，再判断形状 【解答】 解：由题意，设 C=15x，由 B=9x， A=3x， 则 15x+9x+3x=180， x=（ ）， 最大角为 C=15x=100， 则三角形的形状是钝角三角形 故答案为钝角三角形 . x 2+ 是一个完全平方式，则 m= 【答案】 12 【分析】 此题主要考查的是完全平方公式 解决此题先根据两个平方项确定这两个数，再根据平方项底数乘积的 2 倍项即可确定出 m 的值 . 【解答】 解： 9x+=（ 3x） +， 2 3x 2， 解得： m= 12 故答案为 12. 四边形 边的长均大于 2)各个顶点为圆心， 1 为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 (结果保留 ). 【答案】 【分析】 根据四边形内角和定理得图中四个扇形正好构成一个半径为 1圆，因此其面积之和就是圆的面积 . 【解答】 解：图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和， 且四边形内角和为 360， 图中四个扇形构成了半径为 1 的圆， 其面积为： r 2= 1 2=， 故答案为 a 是长方形纸带， 2，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图c 中的 【答案】 114 【分析】 此题考查了翻折变换，以及平行线的性质 c 中 重叠了 3 层是解决此题的关键 E 到 H，有题意已知 用平行线的性质和折叠重合可得到 2= 而求出 2= 2， 4，由此易求 36，再利用角的和差关系结合 折叠重合的性质可求出 度数 . 【解答】 解：延长 H，由于纸条是长方形， 1= 根据翻折不变性得 1= 2， 2= 又 2， 2= 2= 2， 2 +22 =44 在梯形 ， 80 =136， 根据翻折不变性， 36 =114 故答案为 114. 19.（本题 6 分）分解因式 2x 3+8x 【答案】 解：原式 =2x(x 4x 4) =2x(x 2) 【解析】 先提出公因式 2x，再利用完全平方公式进一步分解 . 20.（本题 6 分）化简 (2+(x+y) 2(x 2) 【答案】 解：原式 =（ xy） + （ x+2xy+y） （ x） =（ 2x+2y）（ x = 2（ x+y）（ x） =2（ ） = . 【解析】 此题考查的是整式的混合运算 解决此题先根据完全平方公式展开小括号，再合并同类项后，利用平方差公式变形，最后化为最简形式即可 . 21.（本题 7 分）计算 【答案】 解：原式 = 9（ =93 【解析】 本题主要考查实数的运算，用到的知识点有：任何不 等于 0 的数的 0 次幂都等于 1，任何不等于 0 的数的 幂等于这个数的 p 次幂的倒数 ,先根据这些知识点化简各项，再加减 . 22.（本题 7 分）解方程组 【答案】 解：由 x+y=3 得 y=3 将 y=3入 2 得： 23=1， 5x=10， 即 x=2， y=3， 方程组的解为 . 【解析】 此题考查的是二元一次方程组的解法，解方程组的思想是消元，消元有两种方法：一种的代入消元法，一种是加减消元法，要根据方程组中方程系数的特点选择合适的方法求解 . 根据 第二个方程用含 x 的代数式表示 y，得到 y=3将其代入第一个方程转化为关于 23.（本题 8 分）若 a m=a n (a 0 且 a 1,m、 n 是正整数 )，则 m= 若 2 8x 16x=222，求 x 的值； 若（ 27x） 2=38，求 x 的值 . 【答案】 解： 2 8 x 16 x=2 1+3x+4x=2 22， 1+3x+4x=22， 解得， x=3； (27 x) 2=3 8， 6x=8， 解得 x= . 【解析】 本题是信息给予题，主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的性质的运用，读懂题目信息并正确利用性质是解题的关键首先分析题意，分析结论的使用条件即只须有 a m=a n(a 0且 a 1， m， n 是正整数 )，可知 m=n，即指数相等，然后在解题中应用即可 24.（本题 8 分）如图，填空：已知 分 1=20 分 = 1=20 又 2= = 理由是： 又由 分 知 = 又 3= = 理由是： 【答案】 20；两直线平行，内错角相等； 2 1； 40； 40；两直线平行，同位角相等 【解析】 此题考查的是角平分线定义以及平行线的性质 1=20， 由两直线平行，内错角相等可得到 2= 20，再由角平分线定义可得到 1=40，继而利用平行线的性质可得到 3= 40 . 【解答】 解： 分 1=20， 又 2= 20， 理由是：两直线平行，内错角相等 又由 分 可知 1=40， 又 3= 40， 理由是：两直线平行，同位角相等 . 故答案为 20；两直线平行，内错角相等； 2 1； 40； 40；两直线平行， 同位角相等 . 25.（本题 10 分）已知 x+y=1， 下面各式的值： (1) (2)(【答案】 解： x+y=1 (x+y)=1 即 x+2xy+y=1， 将 6 代入得 x+y=13， （ 1） 原式 =xy(x+y) = = （ 2）原式 =xyy+1 =x2+ =（ +（ x y) 1 =36=24 . 【解析】 本题考查因式分解的运用，有公因式时 ，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解 （ 1）本题应先提公因式，再把 x+y=1， 6 代入求值即可得出结果 ; （ 2）本题需先用每一项分别进行相乘，然后再进行配方，再把 x+y=1， 6 代入求值即可得出结果 26.（本题 10 分）如图，在 ， C=90， 分 分外角 A 交于点 E 的度数 . 【答案】 解： 分 分 外角， C=90， 2 0 +2 5 + 45， 外角， E， E= 5 . 【解析】 此题考查的是三角形的外角性质以及角平分线定 义 根据角平分线定义得到 三角形外角性质可得 2 0+2 简后可得到 45，再次利用三角形外角性质结合等量代换即可求出 E 的度数 . 27.（本题 12 分） 先阅读材料，再解答下列问题： 我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示例如： (a+2b) ( 2a+b)= 2可以用图形的面积来表示 (1)请写出图所表示的代数恒等式 ； (2)画出一个几何图形，使它的面积能表示 (a+b+c)2=a2+b2+2 (3)请仿照上述方法写出另一个含 a、 b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形 【答案】 解：（ 1） (a+b)( 2a+b) 2a+3ab+b， （ 2）如图：（ a+b+c） 2=a（ a+b+c） +b（ a+b+c） +c（ a+b+c） =a2+b2+ （ 3）代数式为（ a+2b）（ a+b） = 如图： 【解析】 本题在于面积关系的应用，通过面积的不同表示方式来证明等式是否成立 （ 1）根据阴影部分的两种面积表示形式可得出恒等式 ； （ 2）正方形的面积等于边长的平方可构建一个边长为 a+b+c 的正方形来验证等式； （ 3）可通过构建长方形，利用长方形的面积来验证等式 28.（本题 12 分） P 表示凸 n 边形对角线的交点个数（指对角线交点落在其内部的多边形），若这些交点都不重合，