小船渡河及关联速度专题ppt课件.ppt

小船渡河及关联速度专题 永靖九中陆玉逵 1 运动的合成与分解是指a v x的合成与分解 速度 位移 加速度都是矢量 合成时均遵循平行四边形定则 位移的合成 速度的合成 加速度的合成 知识点 2 分运动与合运动的关系 1 一物体同时参与几个分运动时 各分运动独立进行 各自产生效果 v分 s分 互不干扰 即 独立性 2 合运动与分运动同时开始 进行 同时结束 即 同时性 3 合运动是由各分运动共同产生的总运动效果 合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代 即 等效性 3 讨论 两个互相垂直分运动的合成 合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合外力的关系 v a F合 v a F合 v a F合 匀速 v1 匀速 v2 v a1 0 a2 0 a 0 v1 0匀加速 v 0 v2 0匀加速 匀速 v 0匀加速 4 一 渡河问题 1 最短时间过河 2 最短路程过河二 绳 物 问题 5 一 小船渡河 河宽为d 两种情况 船速大于水速 船速小于水速 最短航程 最短时间 最短航程 最短时间 6 情形一 船速大于水速 v船 v水 最短时间 当船头指向河对岸时 时间最短 最短航程 船垂直渡河 最短航程为河宽d 此时船头指向上游 与河岸成 7 问题综述 小船在有一定流速的河中过河时 实际上参与了两个方向的运动 船随水流动的运动 v1 顺水漂流 船在静水中的运动 v2 静水航行 船的实际运动为合运动 v 渡河问题 V1 水流速度V2 船相对于静水的速度 V2的方向为船头的指向 v2与河岸的夹角d 河宽 平行于河岸的速度 V V1 V3 V1 V2cos 垂直于河岸的速度 V V2sin 由于V1 V3 V 都平行于河岸 故它们无论多大 对过河均无帮助 只要V 0 船就一定能过河 且V 越大 过河时间越短 当 90 时 V V2 为最大值 此时过河时间最短 使小船过河时间最短 过河时间 当 90 时 V V2 此时过河时间最短 若v2 v1 则无论船向那个方向划行 v 0 且与水流方向相同 即船总要被水冲向下游 怎样才能使过河路径最短呢 如左图 设船头 v2 与河岸成 角 合速度v与河岸成 角 可以看出 越大 过河路径越短 什么条件下 角最大呢 使小船过河路径最短 若v1 v3 则v 0 此时合速度 实际速度 为v4 与河岸垂直 船的实际航程最短 为河的宽度d 条件 v2 v1 如左图 设船头 v2 与河岸成 角 合速度v与河岸成 角 可以看出 越大 过河路径越短 什么条件下 角最大呢 以v1的矢尖为圆心 v2为半径画圆弧 当合速度v与圆弧相切时 可以看出 最大 此时过河的最短路径 v 情形二 船速大于水速 v船 v水 例题 一船准备渡河 已知水流速度为v0 1m s 船在静水中的航速为v 2m s 则 要使船能够垂直地渡过河去 那么应向何方划船 要使船能在最短时间内渡河 应向何方划船 答案 600 垂直于河岸 运动矢量分析 渡河问题 例题 宽300米 河水流速3m s 船在静水中的航速为1m s 则该船渡河的最短时间为 渡河的最短位移为 运动矢量分析 渡河问题 渡河问题 答案 请思考 要使小船能够到达正对岸 小船在静水中的速度应满足什么条件 二 绳 物 问题 关联速度问题 关联速度问题解题的思路 1 选取合适的连结点 该点必须能明显地体现出参与了某个分运动 2 确定该点合速度方向 通常以物体的实际速度为合速度 且速度方向始终不变 3 确定该点合速度 实际速度 的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向 4 作出速度分解的示意图 寻找速度关系 二 绳 物 问题 问题综述 此类问题的关键是 1 准确判断谁是合运动 谁是分运动 实际运动是合运动2 根据运动效果寻找分运动 3 一般情况下 分运动表现在 沿绳方向的伸长或收缩运动 垂直于绳方向的旋转运动 4 根据运动效果认真做好运动矢量图 是解题的关键 5 对多个用绳连接的物体系统 要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等 6 此类问题还经常用到微元法求解 绳子连带问题 典型运动的合成与分解 沿绳方向直线运动 以定滑轮为圆心垂直绳的转动 注意 实际的运动是合运动实际的速度是合速度 研究对象 绳子与物体的连接点 绳头 分运动 合运动 绳子与物体的连接点 绳头 的实际运动 例题 如图所示 纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸 当纤绳与水面夹角为 时 船靠岸的速度是 若使船匀速靠岸 则纤绳的速度是 填 匀速 加速 减速 答案 减速 绳 物 问题 1 画出绳上需要研究的点 通常是端点 的实际速度 合速度 2 将各点的实际速度进行分解 沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解 3 列等式 因为绳子既不能伸长 也不能缩短 故各点沿着绳子的分速度相等 例题 如图所示 汽车沿水平路面以恒定速度v前进 则当拉绳与水平方向成 角时 被吊起的物体M的速度为vM 答案 绳 物 问题 1 画出绳上需要研究的点 通常是端点 的实际速度 合速度 2 将各点的实际速度进行分解 沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解 3 列等式 因为绳子既不能伸长 也不能缩短 故各点沿着绳子的分速度相等 例题 如图所示 以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A 用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动 当绳与水平面夹角为 时 物体B的速率为 答案 vB vsin 绳 物 问题 例题 如图所示 A B两物体用细绳相连 在水平面上运动 当 450 30