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文档简介

空间角的求法空间角的求法 线线角与线面角线线角与线面角 1 如图所示 ABCD 是一个正四面体 E F 分别为 BC 和 AD 的中点 求 1 AE 与 CF 所成的角的余弦值 2 CF 与平面 BCD 所成的角的余弦值 2 在棱长为 a 的正方体 ABCD A B C D 中 E F 分别是 BC A D 的中点 1 求证 四边形 B EDF 是菱形 2 求直线 A C 与 DE 所成的角的余弦值 3 求直线 AD 与平面 B EDF 所成的角的余弦值 二面角的平面角二面角的平面角 1 在三棱锥 S ABC 中 SA 平面 ABC AB BC DE 垂直平分 SC 且分别交 AC SC 于 D E 又 SA AB a BC a2 1 求证 SC 平面 BDE 2 求平面 BDE 与平面 BDC 所成的二面角大小 2 平面四边形 ABCD 中 AB BC CD a B 90 DCB 135 沿对角线 AC 将四边形折成直二面 角 证 1 AB 面 BCD 2 求面 ABD 与面 ACD 所成的角 练习 1 如图 在四棱锥 S ABCD 中 底面 ABCD 为正方形 侧棱 SD 底面 ABCD E F 分别为 AB SC 的中点 1 证明 EF 平面 SAD 2 设 SD 2CD 求二面角 A EF D 的余弦值 2 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 E 为棱 C1D1上的动点 F 为棱 BC 的中点 1 求证 AE DA1 2 求直线 DF 与平面 A1B1CD 所成角的正弦值 3 已知矩形 ABCD 与正三角形 AED 所在的平面互相垂直 M N 分别为棱 BE AD 的中点 AB 1 AD 2
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