实验：验证平抛运动

第 3 节实验 研究平抛运动 一 实验目的 1 描出平抛物体的运动轨迹 并验证轨迹是一条抛物线 2 根据运动轨迹求平抛物体的初速度 二 实验原理 平抛运动可以看做两个分运动的合成 一个是水平方向的匀速直线运动 另一个是竖 直方向的自由落体运动 在直角坐标系上 它们的位移方程分别表示为 x v0t y gt2 1 2 令小球做平抛运动 利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹 则可作出小球做平抛运动的曲 线 建立坐标系后 对曲线上的任一点均可求出其横坐标 x 纵坐标 y 用公式 y gt2可 1 2 求出小球从原点到该点的运动时间 再用公式 x v0t 则可求出小球做平抛运动的初速度 三 实验器材 斜槽 小球 方木板 铁架台 白纸 图钉 重垂线 三角板 铅笔 刻度尺 四 实验步骤 1 安装调平 将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上 其末端伸出桌面外 轨道 末端切线水平 如图 5 3 1 所示 图 5 3 1 2 建立坐标系 用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角 把木板调整到竖直位置 使板面与小球的 运动轨迹所在平面平行且靠近 把小球放在槽口处 用铅笔记下小球在槽口 轨道末端 时 球心在木板上的投影点 O O 点即为坐标原点 用重垂线画出过坐标原点的竖直线 作为 y 轴 画出水平向右的 x 轴 3 确定球的位置 将小球从斜槽上某一位置由静止滑下 小球从轨道末端射出 先用眼睛粗略确定做平 抛运动的小球在某一 x 值处的 y 值 然后让小球由同一位置自由滚下 在粗略确定的位置 附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置 并在坐标纸上记下该点 用同样的方法确定轨 迹上其他各点的位置 4 描点得轨迹 取下坐标纸 将坐标纸上记下的一系列点 用平滑曲线连起来 即得到小球平抛运动 轨迹 五 数据处理 1 计算初速度 在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点 A B C D E F 用刻度尺 三角板测出它们的坐标 x y 并记录在下面的表格中 已知 g 值 利用公式 y gt2和 1 2 x v0t 求出小球做平抛运动的初速度 v0 最后算出 v0的平均值 ABCDEF x mm y mm v0 x m s 1 g 2y v0的平均值 2 验证轨迹是抛物线 抛物线的数学表达式为 y ax2 将某点 如 B 点 的坐标 x y 代入上式求出常数 a 再 将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立 若等式对各点的坐标近似都成立 则说 明所描绘得出的曲线为抛物线 六 误差分析 1 斜槽末端没有调水平 小球离开斜槽后不做平抛运动 2 确定小球运动的位置时不准确 3 量取轨迹上各点坐标时不准确 七 注意事项 1 实验中必须调整斜槽末端的切线水平 检验是否水平的方法是 将小球放在斜槽末端 任一位置 看其是否能静止 2 方木板必须处于竖直平面内 固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直 3 小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下 4 坐标原点不是槽口的端点 应是小球出槽口时球心在木板上的投影点 5 小球开始滚下的位置高度要适中 以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直 到达右下角为宜 6 在轨迹上选取离坐标原点 O 点较远的一些点来计算初速度 八 获得平抛运动轨迹的其他方法 1 喷水法 如图 5 3 2 所示 倒置的饮料瓶内装着水 瓶塞内插着两根两端开 口的细管 其中一根弯成水平 加上一个很细的喷嘴 图 5 3 2 水从喷嘴中射出 在空中形成弯曲的细水柱 它显示了平抛运动的轨迹 将它描在背 后的纸上 进行分析处理 2 频闪照相法 用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹 如图 5 3 3 所示 由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的 只要测量相邻两照片上 小球的水平位移 就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点 图 5 3 3 实验原理及实验步骤 例 1 在 探究平抛物体的运动规律 的实验中 可以描绘出小球做平抛运动的轨迹 实验简要步骤如下 A 让小球多次从 位置上滚下 记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置 B 安装好器材 注意 记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线 C 取下白纸 以 O 为原点 以竖直线为 y 轴建立坐标系 用平滑曲线画出平抛运动 物体的轨迹 1 完成上述步骤 将正确的答案填在横线上 2 上述实验步骤的合理顺序是 解析 1 A 中为了保证小球每次平抛初速度相同 轨迹重合 应让小球从同一位置 滚下 B 中为了保证小球做平抛运动 要注意斜槽末端切线水平 2 上述实验步骤的合理顺序是 BAC 答案 1 A 同一 B 斜槽末端切线水平 2 BAC 实验数据的处理 例 2 在研究平抛运动的实验中 用一张印有小方格的纸记录轨迹 小方格的边长 L 1 25 cm 若小球在做平抛运动途中的几个位置如图 5 3 4 中 a b c d 所示 则小球平抛的初速度 v0 用 L g 表示 其值是 g 取 9 8 m s2 图 5 3 4 解析 根据题意 仔细审查图中 a b c d 四点的相对位置 发现相邻的两点间的 水平距离均为 2L 则物体在相邻的两点间运动时间相等 设这个相等时间为 T0 由于竖直 方向是加速度为 g 的匀加速运动 由 y aT2可得 L gT 再由水平方向是匀速运动得 2 0 2L v0T0 联立上述两式解得 v0 2 0 70 m s Lg 答案 2 0 70 m s Lg 创新设计实验 例 3 试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法 提供的实验 器材有 弹射器 含弹丸 铁架台 带有夹具 米尺 1 在图 5 3 5 中画出实验示意图 图 5 3 5 2 在安装弹射器时应注意 3 实验中需要测量的量 在示意图中用字母标出 4 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等 在实验中应采取的方法是 5 计算公式为 解析 如图所示 2 安装时要注意弹射器应固定 且弹射器发射方向保持水平 3 实验中需测量弹丸射出的水平距离 x 和弹射器与水平地面高度差 h 4 在弹射器高度不变情况下多次实验 取 x1 x2 xn平均值作为实验数据 x 5 v弹丸 x 2h g x g 2h 答案 见解析 随堂基础巩固 1 安装实验装置的过程中 斜槽末端的切线必须是水平的 这样做的目的是 A 保证小球飞出时 速度既不太大 也不太小 B 保证小球飞出时 初速度水平 C 保证小球在空中运动的时间每次都相等 D 保证小球运动的轨迹是一条抛物线 解析 安装实验装置的过程中 斜槽末端的切线必须是水平的 这样做的目的是保证 小球以水平初速度抛出做平抛运动 故 B 正确 答案 B 2 某学生在做 研究平抛运动 的实验中 描出了如图 5 3 6 所示的 几个实验点 其中偏差较大的实验点 B 出现的原因可能是 A 小球滚下的高度较其他各次高 B 小球滚下的高度较其他各次低 图 5 3 6 C 小球滚下时具有一定的初速度 D 以上说法均有可能 解析 小球滚下的高度越低 其做平抛运动的初速度越小 其轨迹线越陡 越靠近 y 轴 所以可能原因为 B 答案 B 3 在 研究平抛运动 的实验中 为了求平抛运动物体的初速度 需直接测量的数据 有 A 小球开始滚下的高度 B 小球在空中飞行的时间 C 运动轨迹上某点 P 的水平坐标 D 运动轨迹上某点 P 的竖直坐标 解析 由平抛运动规律 竖直方向 y gt2 水平方向 x v0t 因此 v0 x 可见只 1 2 g 2y 要测得轨迹上某点 P 的水平坐标 x 和竖直坐标 y 就可求出初速度 v0 故 C D 正确 答案 CD 4 某同学在做 研究平抛运动 的实验中 忘记记下小球做平抛运 动的起点位置 O A 为物体运动一段时间后的位置 根据如图 5 3 7 所示 求出物体做 平抛运动的初速度为 m s g 取 10 m s2 图 5 3 7 解析 由题图可知 AB BC 间的竖直距离 yAB 15 cm 0 15 m yBC 0 25 m 因为 xAB xBC 0 20 m 所以小球从 A 运动到 B 与从 B 运动到 C 的时间相同 设此时 间为 t 据 yBC yAB gt2得 t s 0 10 s yBC yAB g 0 25 0 15 10 又因为 xAB v0t 所以 v0 m s 2 0 m s xAB t 0 20 0 10 答案 2 0 5 在做 研究平抛物体的运动 的实验时 通过描点法画出小球的平抛运动轨迹 并 求出平抛运动的初速度 实验装置如图 5 3 8 所示 图 5 3 8 1 实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上 实验前要检查木板是否水平 请简述你 的检查方法 2 关于这个实验 以下说法正确的是 A 小球释放的初始位置越高越好 B 每次小球要从同一高度由静止释放 C 实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直 D 小球的平抛运动要靠近但不接触木板 解析 1 小球放在斜槽的末端任一位置都静止 说明末端切线水平无倾角 2 下落高度越高 初速度越大 一是位置不好用眼捕捉观察估测 二是坐标纸上描出 的轨迹图线太靠上边 坐标纸利用不合理 A 错 每次从同一高度释放 保证小球每次具 有相同的水平速度 B 对 木板要竖直且让球离开木板 以减少碰撞和摩擦 故 C D 对 答案 1 将小球放在斜槽的末端任一位置 看小球能否静止 或用水平仪检查木板是否 水平 2 BCD 6 1 平抛物体的运动规律可以概括为两点 水平方向做匀速直线运动 竖直方 向做自由落体运动 如图 5 3 9 所示为研究平抛运动的实验装置 现把两个小铁球分别 吸在电磁铁 C E 上 然后切断电磁铁 C 的电源 使电磁铁 C 上的小铁球从轨道 A 射出 并在射出时碰到碰撞开关 S 使电磁铁 E 断电释放它吸着的小铁球 两铁球同时落到地面 这个实验 图 5 3 9 A 只能说明上述规律中的第 条 B 只能说明上述规律中的第 条 C 不能说明上述规律中的任何一条 D 能同时说明上述两条规律 2 如图 5 3 10 所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分 图中背景方格 的边长均为 5 cm 如果取 g 10 m s2 那么 图 5 3 10 闪光频率是多少 小球运动中水平分速度是多少 小球经过 B 点时的速度是多少 解析 1 由于左端小铁球平抛的同时 右端小铁球开始做自由落体运动 且两球同时 落地 说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动 也做自由落体运动 但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动 故