导数大题第一问—杜海东

背数学 上专科 学数学 上本科 会数学 上重点 第 1 页 共 12 页 每一只菜鸟都有鹰的梦想 数学 为你的大学梦插上坚强的翅膀 第 2 页 共 12 页 昌都市三高昌都市三高 20152015 20162016 学年第二学期高二数学培优卷学年第二学期高二数学培优卷 1 1 导数综合应用导数综合应用 1 已知函数的图像在点处的切线过点 则 1 3 xaxxf 1 1 f 7 2 a 2 已知函数 其中为实数 为的导函数 若 0 lnxxaxxfa x f xf 31 f 则的值为 a 3 函数在其极值点处的切线方程为 x xey 4 设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直 则的坐标为 x ey 1 0 0 1 x x yPP 5 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是 11 3 xy 12 1Py 6 曲线在点处的切线的斜率为 2 1 cossin sin xx x y 0 4 M 7 曲线在点处的切线方程为 35 x ey 2 0 8 在平面直角坐标系中 若曲线 为常数 过点 且该曲线在xoy x b axy 2 ba 5 2 P 点处的切线与直线平行 则的值为 P0327 yxba 9 若曲线在点处的切线平行于轴 则 xaxyln 2 a 1x a 10 曲线在点处的切线方程为 1ln3 xxy 1 1 11 设曲线在点处的切线方程为 则 1ln xaxy 0 0 xy2 a 12 已知直线是曲线的一条切线 则的值为 mxy xxyln3 2 m 13 函数的图像在点处的切线的倾斜角为 xexf xsin 0 0 f 14 已知直线是函数图像的切线 则实数 1 xy x e a xf 1 a 15 直线与曲线相切于点 则 1 kxybaxxy 3 3 1A ba2 16 直线是曲线的一条切线 则实数 bxy 2 1 0ln xxy b 17 若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为 54 0 2 xxxf afa 则实数 a 18 设函数 设曲线在点处的切线方程为 0 1 ab ae aexf x x xfy 2 2 fxy 2 3 求的值 ba 19 已知函数 若曲线与曲线在它们的 01 2 aaxxf bxxxg 3 xfy xgy 交点处具有公共切线 求的值 c 1ba 20 设点在曲线上 点在曲线上 则的最小值为 P x ey 2 1 Q xy2ln PQ 21 在直角坐标系中 曲线与直线 交于两点 xoy 4 2 x yC 0 aakxylNM 1 当时 分别求在点和处的切线方程 0 kCMN 22 已知函数 4 1 3 axxxf xxgln 1 当为何值时 轴为曲线的切线 ax xfy 23 设函数 已知曲线在点 处的切线与直线平 xaxxfln xfy 1 1 f02 yx 行 求的值 a 背数学 上专科 学数学 上本科 会数学 上重点 第 3 页 共 12 页 每一只菜鸟都有鹰的梦想 数学 为你的大学梦插上坚强的翅膀 第 4 页 共 12 页 24 已知函数 xaxxf 1ln 1 讨论的单调性 xf 2 当有最大值 且最大值大于时 求的取值范围 xf22 aa 25 2015 重庆文 已知函数 在处取得极值 Raxxaxf 23 3 4 x 1 确定的值 2 若 讨论的单调性 a x exfxg xg 26 2015 重庆理 设函数 Ra e axx xf x 2 3 1 若在处取得极值 确定的值 并求此时曲线在点处的切 xf0 xa xfy 1 1 f 线方程 2 若在上为减函数 求的取值范围 xf 3 a 27 设 函数 1 a aexxf x 2 1 1 求的单调区间 xf 28 已知函数 Rbabaxxxf 23 1 试讨论的单调性 xf 29 已知函数 其中 22 2ln2aaxxxxxf 0 a 1 设 是的导函数 讨论的单调性 xg xf xg 30 已知函数 其中 且 Rxxnxxf n Nn 2 n 1 讨论的单调性 xf 31 已知函数 0 0 2 ra rx ax xf 1 求的定义域 并讨论的单调性 间断点要穿根 xf xf 32 2015 北京文 13 分 设函数 0 ln 2 2 kxk x xf 1 求的单调区间和极值 xf 2 证明 若存在零点 则在区间上仅有一个零点 xf xf 1 e 33 2015 福建理 已知函数 xxf 1ln 1 证明 当时 0 x xxf 背数学 上专科 学数学 上本科 会数学 上重点 第 5 页 共 12 页 每一只菜鸟都有鹰的梦想 数学 为你的大学梦插上坚强的翅膀 第 6 页 共 12 页 34 已知函数 x x xf 1 1 ln 1 求曲线在点处的切线方程 xfy 0 0 f 2 求证 当时 1 0 x 3 2 3 x xxf 35 已知函数 xxxxxfcossin 2 1 若曲线在点处与直线相切 求与的值 xfy afa by ab 36 设为曲线在点处的切线 L x x yC ln 0 1 1 求的方程 L 2 证明 除切点之外 曲线在直线的下方 0 1CL 37 已知函数 曲线在点处的切线与轴交点的横坐标 23 23 axxxxf xfy 2 0 x 为 2 1 求 a 2 证明 当时 曲线与直线只有一个交点 1 k xfy 2 kxy 38 设函数 其中为常数 1 1 ln x x xaxfa 1 若 求曲线在点处的切线方程 0 a xfy 1 1 f 2 讨论函数的单调性 较难 xf 39 已知函数 Raaxxxxf 1 3 1 23 1 求函数的单调区间 xf 40 已知函数 曲线在点处的切线方程为 xxbaxexf x 4 2 xfy 0 0 f 44 xy 1 求的值 ba 2 讨论的单调性 并求的极大值 xf xf 41 已知函数 Rbaxbxaxxf ln 2 1 设 求的单调区间 较难 0 a xf 背数学 上专科 学数学 上本科 会数学 上重点 第 7 页 共 12 页 每一只菜鸟都有鹰的梦想 数学 为你的大学梦插上坚强的翅膀 第 8 页 共 12 页 42 设函数 2 axexf x 1 求的单调区间 xf 43 设 其中为正实数 2 1ax e xf x a 1 当时 求的极值点 3 4 a xf 2 若为上的单调函数 求的取值范围 xfRa 44 设函数 为常数 是自然对数的底数 x x k x e xf x ln 2 2 k 71828 2 e 1 当时 求函数的单调区间 0 k xf 45 设函数 其中 32 11xxxaxf 0 a 1 讨论在其定义域上的单调性 xf 46 已知函数 为常数 的图像与轴交于点 曲线在点处的 axexf x ayA xfy A 切线斜率为 1 1 求的值及函数的极值 a xf 2 证明 当时 0 x x ex 2 47 已知函数 x exxf 2 1 求的极小值和极大值 xf 48 设函数 0 ln 22 aaxxxaxf 1 求的单调区间 xf 49 已知函数 其中是自然对数的底数 xx eexf e 1 证明 是上的偶函数 xfR 2 若关于的不等式在上恒成立 求实数的取值范围 x 1 mexfm x 0m 背数学 上专科 学数学 上本科 会数学 上重点 第 9 页 共 12 页 每一只菜鸟都有鹰的梦想 数学 为你的大学梦插上坚强的翅膀 第 10 页 共 12 页 50 设函数 Rx x m xxf ln 1 当 为自然对数的底数 时 求的极小值 em e xf 2 讨论函数零点的个数 较难 3 x xfxg 51 设函数 若曲线和曲线都过点 baxxxf 2 dcxexg x xfy xgy 且在点处有相同的切线 2 0PP24 xy 1 求的值 dcba 52 已知函数 为自然对数的底数 x e a xxf 1eRa 1 若曲线在点处的切线平行于轴 求的值 xfy 1 1 fxa 2 求函数的极值 xf 53 已知函数 曲线在点处的切线方程为 x b x xa xf 1 ln xfy 1 1 f032 yx 1 求的值 ba 54 已知函数 为常数 是自然对数的底数 曲线 x e kx xf ln k 71828 2 e 在点处的切线与轴平行 xfy 1 1 fx 1 求的值 2 求的单调区间 k xf 55 已知函数 其中 aaxx a xxf 23 2 1 3 1 Rx 0 a 1 求函数的单调区间 xf 2 若函数在区间内恰有两个零点 求的取值范围 xf 0 2 a 56 设 xxfln xfxfxg 1 求的单调区间和最小值 xg 2 讨论与的大小关系 xg x g 1 背数学 上专科 学数学 上本科 会数学 上重点 第 11 页 共 12 页 每一只菜鸟都有鹰的梦想 数学 为你的大学梦插上坚强的翅膀 第 12 页 共 12 页 57 2014 新课标全国一 设函数 曲线在点处的切 x be xaexf x x 1 ln xfy 1 1 f 线方程为 21 xey 1 求 2 证明 较难 ba 1 xf 58 已知函数 xeexf xx 2 1 讨论的单调性 xf 59 设函数 是自然对数的底数 c e x xf x 2 71828 2 eRc 1 求的单调区间 最大值 xf 60 已知函数 mxexf x ln 1 设是的极值点 求 并讨论的单调性 0 x xfm xf 61 已知函数满足 xf 21 2 1 01xxfefxf x 1 求的解析式及单调区间 xf 62 2011 北京理 已知函数