高三数学文周末测试

高三数学 文 周末测试 命题人 胡艳 审题人 蒋文来 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 22 1 1 10 paqxR axax 则 p 是 q 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 设 则与的夹角为 baba ba b A B C D 30 60 120 150 3 将函数sin 2 3 yx 的图像经怎样平移后所得的图像关于点 0 12 中心 对称 A 向左平移 12 B 向左平移 6 C 向右平移 12 D 向右平移 6 4 下面能得出 ABC 为锐角三角形的条件是 A B 5 1 cossin AA0 BCAB C D 30 33 3 Bcb0tantantan CBA 5 曲线 y 2sincos与直线 y 在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到 x 4 x 4 1 2 大依次记为 P1 P2 P3 则 P2P4 等于 A B2 C3 D4 6 函数的部分图象大致是 2 1 x f xe 7 已知定义在上的奇函数满足 且时 R f x 4f xf x 0 2x 甲 乙 丙 丁四位同学有下列结论 甲 2 log1f xx 31f 乙 函数在上是增函数 丙 函数关于直线对称 f x 6 2 f x4x 丁 若 则关于的方程在上所有根之和为 0 1m x 0f xm 8 8 8 其中正确的是 A 甲 乙 丁 B 乙 丙 C 甲 乙 丙 D 甲 丁 8 如下图所示 将若干个点摆成三角形图案 每条边 包括两个端点 有 个点 相应的图案中总的点数记为 则 1 n nnN n a 23344520122013 9999 a aa aa aaa A B C D 2010 2011 2011 2012 2012 2013 2013 2012 9 已知 记 xxxfcossin 1 2 1 23 12 nNnxfxfxfxfxfxf nn 则 2 2 2 201321 fff A 1 B 0 C D 1 2 1 10 函数 yfx 是函数 yf x 的导函数 且函数 yf x 在点 00 P xf x处的切线为 000 l yg xfxxxf xF xf xg x 如果函数 yf x 在区间 a b上的图象如图所示 且 0 axb 那么 A 00 0 F xxx 是 F x的极大值点 B 0 F x 0 0 xx 是 F x的极小值点 C 00 0 F xxx 不是 F x极值点 D 00 0 F xxx 是 F x极值点 第 卷 非选择题共 100 分 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 11 数列 an 的通项公式是 an 若前 n 项和为 10 则项数 1 1 nn n 12 已知函数 则在上零点的个数为 1 sin 2 x f xx f x 0 2 13 等差数列的前项和为 若 则 n an n S 36 SS 9 S 14 数列满足且 则 n a 1 2 01 1 1 nn n nn aa a aa 1 6 7 a 2010 a 15 已知函数 且 有两个零点 则的取值范围是 1 2 0 x f xaa a 1a a 16 在边长为的正中 点满足 则等于 6ABC MMABM2 CBCM 17 如果函数 sin 0 4 f xx 在区间 1 0 上有且仅有一条平行于 y轴的对称轴 则 的取值范围是 三 解答题 本大题共 5 小题 共 65 分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 18 本题满分 12 分 已知向量a a b b c c是同一平面内的三个向量 其中 a a 1 2 1 若 c c 2 且a a c c 求c c的坐标 5 2 若 b b 且a a 2b b与 2a a b b垂直 求a a与b b的夹角 5 2 19 本小题满分 12 分 已知函数 若方程 2 3sin22cosf xxxm 在上有解 求的取值范围 在中 分 0f x 0 2 x mABC a b c 别是所对的边 当 中的取最大值 且 时 A B Cm 1f A 2bc 求的最小值 a 20 本题满分 13 分 银行按规定每经过一定时间结算存 贷 款的利息一次 结息 后即将利息并入本金 这种计算利息的方法叫做复利 现在有某企业进行技术改 造 有两种方案 甲方案 一次性贷款 10 万元 第一年便可获利 1 万元 以后每年比前一年增加 30 的利润 乙方案 每 年贷款 1 万元 第一年可获利 1 万元 以后每年比前一年增加 5 千元 两方案使 用期都是 10 年 到期后一次性归还本息 若银行贷款利息均按本息 10 的复利 计算 试比较两种方案谁获利更多 精确到千元 数据 1 1 2 594 1 3 13 79 1010 21 本小题满分 14 分 已知数列 n a中 1 2a 1 20 2 nn aannnN 写出的值 只写结果 并求出数列 n a的通项公式 23 a a 设 若对任意的正整数 当时 不 1232 1111 n nnnn b aaaa n 1 1 m 等式恒成立 求实数 的取值范围 2 1 2 6 n tmtb nN t 22 本题满分 14 分 已知函数 为 32 1 2 f xxa xa ax aR fx 的导数 f x 1