高考专题复习-电磁感应专题

1 电磁感应专题电磁感应专题 1 20 分 电磁感应 如图甲所示 光滑且足够长的平行金属导轨 MN PQ 与水平面间的倾 角 30 两导轨间距 L 0 3m 导轨电阻忽略不计 其间连接有阻值 R 0 4 的固定电 阻 开始时 导轨上固定着一质量 m 0 1kg 电阻 r 0 2 的金属杆 ab 整个装置处于磁 感应强度 B 0 5T 的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨面向下 现拆除对金属杆 ab 的约束 同时用一平行金属导轨面的外力 F 沿斜面向上拉金属杆 ab 使之由静止开始向上运动 电 压采集器可将其两端的电压 U 即时采集并输入电脑 获得的电压 U 随时间 t 变化的关系如 图乙所示 求 1 在 t 2 0s 时通过金属杆的感 应电流的大小和方向 2 金属杆在 2 0s 内通过的位移 3 2s 末拉力 F 的瞬时功率 2 20 分 电磁感应 改编 如图所示 相距 0 5m 足够长的两根光滑导轨与水平面 成 37 角 导轨电阻不计 下端连接阻值为 2 的电阻R 导轨处在磁感应强度 B 2T 的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨平面斜向上 ab cd为水平金属棒且与导 轨接触良好 它们的质量均为 0 5kg 电阻均为 2 ab棒与一绝缘水平细绳相 连处于静止状态 现让cd棒从静止开始下滑 直至与ab相连的细绳刚好被拉断 在此过程中电阻R上产生的热量为 0 5J 已知细线能 承受的最大拉力为 5N 求细绳被拉断时 g 10m s2 sin37 0 6 1 ab棒中的电流大小 2 cd棒的速度大小 3 cd棒下滑的距离 B a b c d 37 R 37 绝缘水平细 绳 2 3 如图 甲 所示 一对平行粗糙轨道放置在水平面上 两轨道相距 l 1m 摩擦因数 0 4 两轨道之间用 R 3 的电阻连接 一质量 m 0 5kg 电阻 r 1 的导体杆与两轨 道垂直 静止放在轨道上 轨道的电阻可忽略不计 整个装置处于磁感应强度 B 2T 的匀强 磁场中 磁场方向垂直轨道平面向上 现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆 拉力 F 与导体 杆运动的位移 s 间的关系如图 乙 所示 当拉力达到最大时 导体杆开始做匀速运动 当位移 s 2 5m 时撤去拉力 导体杆又滑行了一段距离 2m 后停下 在滑行 2m 的过程中电 阻 r 上产生的焦耳热为 3J 求 1 导体杆匀速运动时的速度 2 拉力 F 的功率最大 值 3 拉力做功为多少 及电阻 R 上产生 的焦耳热 改编 4 20 分 如图所示 磁感应强度大小为 B 0 15T 方向垂直于纸面向里且分布在半径 R 0 10m 的圆形磁场区域里 圆的左端和 y 轴相切于坐标原点 O 右端和荧光屏 MN 相 切于 x 轴上的 A 点 置于原点 O 的粒子源可沿 x 轴正方向发射速度为 v 3 0 106m s 的 带负电的粒子流 粒子重力不计 比荷为 q m 1 0 108C kg 现在以过 O 点且垂直于纸面的直线为轴 将圆形磁场缓慢地顺时针旋转了 900 问 提示 2 1 2 2 tg tg tg 1 在圆形磁场转动前 粒子通过磁场后击中荧光屏上的 点与 A 点的距离 2 在圆形磁场旋转过程中 粒子击中荧光屏上的点与 A 的最大距离 3 定性说明粒子在荧光屏上形成的光点移动的过程 3 5 20 分 如图所示 竖直平面内有一与水平面成 30 的绝缘斜面轨道 AB 该轨道和 一半径为 R 的光滑绝缘圆弧轨道 BCD 相切于 B 点 整个轨道处于竖直向下的匀强电场中 现将一质量为m带正电的滑块 可视为质点 从斜面上的 A 点静止释放 滑块能沿轨道运 动到圆轨道的最高 D 点后恰好落到斜面上与圆心 O 等高的 P 点 已知带电滑块受到的电场 力大小为 Eq mg 滑块与斜面轨道间的动摩擦因数为 6 空气阻力忽略不计 求 3 1 滑块经过 D 点时的速度大小 2 滑块经过圆轨道最低 C 点时 轨道对滑块的支持力 FC 3 B 处的速度及 A B 两点之间的距离d 21 世纪教育 6 15 分 如图甲所示 在水平面上固定有长为 L 2m 宽为 d 1m 的金属 U 型导轨 在 U 型导轨右侧 l 0 5m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示 在 t 0 时刻 质量为 m 0 1kg 的导 体棒以 v0 1m s 的初速度从导轨的左端开始向右运动 导体棒与导轨之间的动 摩擦因数为 0 1 导轨与导体棒单位长度的电阻均为 0 1 m 不计导体 棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响 取 g 10m s2 通过计算分析 4s 内导体棒的运动情况 计算 4s 内回路中电流的大小 并判断电流方向 计算 4s 内回路产生的焦耳热 E q l L dv0 图甲 B T t sO 0 4 0 3 0 2 0 1 1234 图乙 4 7 江苏卷 13 如图所示 两足够长的光滑金属导轨竖直放置 相距为 L 一理想电流 表与两导轨相连 匀强磁场与导轨平面垂直 一质量为 m 有效电阻为 R 的导体棒在距磁 场上边界 h 处静止释放 导体棒进入磁场后 流经电流表的电流逐渐减小 最终稳定为 I 整个运动过程中 导体棒与导轨接触良好 且始终保持水平 不计导轨的 电阻 求 1 磁感应强度的大小 B 2 电流稳定后 导体棒运动速度的大小 v 3 流经电流表电流的最大值 Im 8 天津卷 11 如图所示 质量 电阻 长度的导体棒 1 0 1kgm 1 0 3R 0 4ml 横放在 U 型金属框架上 框架质量 放在绝缘水平面上 与水平面间的动ab 2 0 2kgm 摩擦因数 相距 0 4m 的 相互平行 电阻不计且足够长 电阻0 2 MM NN 的垂直于 整个装置处于竖直向上的匀强磁场 2 0 1R MNMM 中 磁感应强度 垂直于施加的水平恒力 0 5TB ab2NF 从静止开始无摩擦地运动 始终与 保持良好接触 abMM NN 当运动到某处时 框架开始运动 设框架与水平面间最大静摩擦ab 力等于滑动摩擦力 g 取 10m s2 1 求框架开始运动时速度 v 的大小 ab 2 从开始运动到框架开始运动的过程中 上产生的热量 求该过程abMN0 1JQ 位移 x 的大小 ab 5 参考答案参考答案 1 解 1 由图象可知 当 2 0 0 2tsUV 时 此时电路中的电流 即通过金属杆的 电流 0 5 U IA R 2 分 用右手定则判断出 此时电流的方向由 a 指向 b 1 分 2 由图象知 U kt 0 1t 1 分 金属杆切割磁场运动产生电磁感应电动势 E BLv 1 分 由电路分析 R UE Rr 1 分 联立以上两式得 0 1 RrRr vUt BLRBLR 1 分 由于 R r B 及 L 均为常数 所以 v 与 t 成正比 即金属杆沿斜面向上方向做初速度为零 的匀加速直线运动 2 分 匀加速运动的加速度为 2 0 11 RrRr aUm s BLRBLR 2 分 则金属杆在 2 0s 内通过的位移 22 11 1 22 22 satm 2 分 3 在第 2s 末 2 vatm s 1 分 杆受安培力 2 0 075 BL v FBILN Rr 2 分 由牛顿第二定律 对杆有 sin30FFmgma 2 分 解得 拉力 F 0 675N 故 2s 末拉力 F 的瞬时功率 P Fv 1 35W 1 分 2 18 分 答案答案 1 1A 2 6 m s 3 4m 解析 1 细绳被拉断瞬时 对ab棒受力分析得 Fm cos37 mgsin37 BIabL 2 分 代入数据解得 Iab 1A 2 分 2 分析电路可知 Iab IR Icd Iab IR 2A 2 分 6 根据闭合欧姆定可得 2 分 ab cdcd ab R R BLvIR RR 联立可得 v 6 m s 2 分 3 金属棒 cd 从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中 由焦耳定律得 2 分 2 2 abab ab U QtI R t R 2 2 R U QtI Rt R 代入数据解得 Qab QR 0 5J Qcd 2I 2Rcdt 4I2Rabt 2J 4 分 由能量守恒得 2 分 2 1 sin37 2 abcdR mgsmvQQQ 解得 s 4m 2 分 3 3 7 4 20 分 解 1 沿圆形磁场半径射入的粒子 射出磁场偏转后 速度方向的易知其 反向延长线过圆形磁场的圆心 故可以等效为粒子从圆心直线射 出 由几何关系如图可知Rm Bq mv r22 0 2 1 r R tg 6 分 mRtgy 15 2 2 2 分析可知 粒子在磁场中运动的轨迹是固定的 但磁场转动时 其边界和粒子轨迹相交点在发生变化 射出点和 O 点之间距离越远 速度的方向偏转越大 当圆形磁场的直径和粒子的圆形轨迹相交时 粒子偏转方向就达到最大 易知 300由图可知 粒子的偏向角为 600 AB 2R rtg300 故 8 分 15 3 5 1 cmAB 5 1 5 3 600cmABtgy 3 由分析可知 粒子飞出磁场的偏转角度先变大后变小 故粒 子击中光屏的光点先向下移动 再向上移动 6 分 5 20 解析 1 滑块从 D 到 P 过程中做类平抛运动 1 分 得 Eqmgma 2ag 1 分 0 sin30 D R v t 8 1 分 2 1 2 2 Rgt 得 2 分 2 D vgR 2 滑块 C D 根据动能定理 2 分 22 11 22 22 DC mvmvmgREqR 得 1 分 2 3 C vgR 2 分 2 C C v FmgEqm R 得 2 分 14 C Fmg 3 滑块 A B 根据动能定理 2 分 002 1 cos30 sin30 2 B EqmgdEqmgdmv 得 2 分 B vgd B C 2 分 220 11 cos30 22 CB mvmvmgEq RR 得 2 分 82 3 dR 6 解析 1 导体棒先在无磁场区域做匀减速运动 有 mgma 0t vvat 02 1 2 xv tat 代入数据解得 导体棒没有进入磁场区域 1ts 0 5xm 导体棒在末已经停止运动 以后一直保持静止 离左端位置仍为 1s0 5xm 2 前磁通量不变 回路电动势和电流分别为 2s0E 0I 后回路产生的电动势为 2s 0 1 B EldV tt 回路的总长度为 因此回路的总电阻为 5m50 5R 电流为 0 2 E IA R 根据楞次定律 在回路中的电流方向是顺时针方向 3 前电流为零 后有恒定电流 焦耳热为 2s2s 2 0 04QI RtJ 7 答案 1 2 3 mg Il 2 I R mg 2mggh IR 解析 1 电流稳定后 导体棒做匀速运动 BIlmg 解得 B mg Il 2 感应电动势 EBlv 9 感应电流 E I R 由 解得 2 I R v mg 3 由题意知 导体棒刚进入磁场时的速度最大 设为 vm 机械能守恒 2 1 2 m mvmgh 感应电动势的最大值 mm EBlv 感应电流的最大值 m m E I R 解得 2 m mggh I IR 8 答案 1 6m s