高二文科周测3.14

惠州市实验中学惠州市实验中学 20162016 级高二年级下学期周测试题 级高二年级下学期周测试题 文科数学 文科数学 出题人 蔡敏 审题人 梅丽琼 考试内容 选修 1 2 周测时间 3 14 一 选择题一 选择题 1 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图 阴影部分表示喜欢理科的百分比 从图 中可以看出 A 性别与喜欢理科无关 B 女生中喜欢理科的比为 80 C 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D 男生不喜欢理科的比为 60 2 下列说法中正确的是 相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱 越接近于 相关性越弱 rr1 回归直线一定经过样本点的中心 ybxa x y 在残差图中 残差分布的带状区域的宽度越狭窄 其模拟的效果越好 相关指数用来刻画回归的效果 越小 说明模型的拟合效果越好 2 R 2 R A B C D 3 在一项调查中有两个变量 单位 千元 和 单位 下图是由这两个变量近xyt 8 年来的取值数据得到的散点图 那么适宜作为关于的回归方程类型的是 yx A B C D yabx ycdx 2 ymnx x ypqc 0q 4 若复数 为虚数单位 则 2 1 i z i iz A B C D 21 1 2 2 2 5 已知 则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于 1 32zii zz A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 设 ABC 的三边长分别为 a b c ABC 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 类比 这个结论可知 四面体 P ABC 的四个面的面积分别为 S1 S2 S3 S4 内切球的半径为 r 四面 体 P ABC 的体积为 V 则 r A B C D 7 将正整数排成下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则在表中数字 2017 出现在 A 第 44 行第 80 列 B 第 45 行第 80 列 C 第 44 行第 81 列 D 第 45 行第 81 列 8 二维空间中 圆的一维测度 周长 二维测度 面积 三维空间中 球2lr 2 Sr 的二维测度 表面积 三维测度 体积 应用合情推理 若四维空间中 2 4Sr 3 4 3 Vr 超球 的三维测度 则其四维测度 W 3 8Vr A B C D 4 2 r 4 3 r 4 4 r 4 6 r 二 二 填空题填空题 9 已知 为虚数单位 若为纯虚数 则的值为 aR i 1 ai i a 10 已知等差数列中 有 则在此等比数列中 n a 1112201230 1030 aaaaaa n b 利用类比推理有类似的结论 三 三 解答题解答题 11 某高校共有学生 15 000 人 其中男生 10 500 人 女生 4 500 人 为调查该校学生每周平均 体育运动时间的情况 采用分层抽样的方法 收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据 单位 小时 1 应收集多少位女生样本数据 2 根据这 300 个样本数据 得到学生每周平均体育运动时间 的频率分布直方图 如图所示 其中样本数据分组区间为 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 个小时的概率 3 在样本数据中 有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时 请完成每周平均体育运 动时间与性别的列联表 并判断在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下认为 该校学生的每周平 均体育运动时间与性别有关 附 2 2 n adbc K abcdacbd 惠州市实验中学惠州市实验中学 20162016 级高二年级下学期周测答卷 文科数学 级高二年级下学期周测答卷 文科数学 一 一 选择题选择题 二 填空题二 填空题 9 10 三 三 解答题解答题 11 12345678 班级 姓名 班号 得分 答案第 1 页 总 2 页 参考答案参考答案 C D B C D C D A 9 1 10 10 30 11 12201 230 b bbbbb 1 解析 本题考查识图能力 从图中可以分析 男生喜欢理科的可能性比女生大一些 考点 识图判断变量关系 2 解析 线性相关关系是衡量两个变量之间线性关系强弱的量 越接近于 这rr1 两个变量线性相关关系越强 越接近于 线性相关关系越弱 错误 回归直线 r0 y 一定通过样本点的中心 正确 残差分布的带状区域的宽度越狭窄 说明 bx a x y 残差的平方和小 相关指数大 拟合的效果好 正确 用相关指数用来刻画回归的 2 R 效果 越大 说明模型的拟合效果越好 不正确 故选 D 2 R 3 解析 散点图呈曲线 排除选项 且增长速度变慢 排除选项 故选 A C DB 4 解析 选 C 2 1 i z i 1111 2222 izi i 5 解析 由题意 对应点为 2 1 322631 1 31 31 31055 iiii zi iii 31 55 zi 在第四象限 故选 D 31 55 6 解析 ABC 的三条边长 a b c 类比为四面体 P ABC 的四个面面积 S1 S2 S3 S4 三角形面积公式中系数 类比为三棱锥体积公式中系数 从而可知选 C 证明如下 以四面体各面为底 内切球心 O 为顶点的各三棱锥体积的和为 V V S1r S2r S3r S4r r 考点 类比推理 7 解析 因为每行的最后一个数分别为 1 4 9 16 所以由此归纳出第 n 行的最 后一个数为 n2 因为 442 1936 452 2025 所以 2017 出现在第 45 行上 又由 2017 1936 81 故 2017 出现在第 81 列 故选 D 8 解析 由题得 二维空间中 二维测度的导数为一维测度 三维空间中 三维测度的 导数为二维测度 由此 在四维空间中 四维测度的导数为三维测度 故 选 4 2Wr A 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 2 页 9 解析 由题意得 11 1 1112 aiiaaiai iii 为纯虚数 解得 答案 1 1 ai i 10 10 a a 1a 10 解析 等差数列与等比数列的对应关系有 等差数列中的加法对应等比数列中的乘法 等差数列中除法对应等比数列中的开方 故此我们可以类比得到结论 故答案为 1030 11 12201 230 b bbbbb 1030 11 12201 230 b bbbbb 11 1 90 2 0 75 3 见解析 解析 1 由分层抽样得收集的女生样本数据为 300 90 4500 15000 所以应收集 90 位女生的样本数据 2 由频率分布直方图得 2 0 150 0 125 0 075 0 025 0 75 所以该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率的估计值为 0 75 3 由 2 知 300 名学生中有 300 0 75 225 人的每周平均体育运动时间超过 4 个小 时 75 人的每周平均体育运动时间不超过 4 个小时 又因为样本数据中有 210 份是关于男 生的 90 份是关于女生的 所以每周平均体育运动时间与性别的列联表如下 平均体育运动时间与性