相交线导学案(1)

哈三十八中学校七年级数学导学案 主备人 李翠萍 授课日期 1 11 1 相交线相交线 导学案 1 学习目标学习目标 1 理解邻补角和对顶角的概念 能从图中辨别邻补角和对顶角 2 掌握 对顶角相等的性质 理解对顶角相等的推理过程 并能运用它解决一些简单的实际问 题 3 经历动手画图 观察 推断 交流 归纳小结等数学活动 初步感受学习几何知识的方法 培养学生的观察 转化 推理能力和数学语言规范表达能力 4 激情参与 全力以赴 主动发现 通过合作学习享受成功的快乐 重点重点 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质 难点难点 写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索 一 自主学习一 自主学习 一 自主预习 一 自主预习 1 问题 1 两条相交直线 形成的小于平角的角有哪几个 问题 2 将所得到的角两两相配共能组成几对角 每两个角组成一对 问题 3 根据各对角不同的位置怎么将它们分类 问题 4 以 1 和 2 为例分析各对角存在怎样的位置关系 问题 5 类似 1 和 2 分析 1 和 3 存在怎样的位置关系 两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系 1 和 2 2 和 4 3 2 1 O D C B A 2 2 邻补角 对顶角概念 3 对顶角性质 对顶角相等 b a 3 21 注意 注意 1 1 如果两个角互为邻补角 那么 如果两个角互为邻补角 那么它们一定互补 但互补的两个角不一定是邻补角 它们一定互补 但互补的两个角不一定是邻补角 2 2 只有当两条直线相交时 才会产生对顶角 对顶角一定相等 但相等的角不一定是对顶角 只有当两条直线相交时 才会产生对顶角 对顶角一定相等 但相等的角不一定是对顶角 二 巩固练习 二 巩固练习 邻补角 有一条 邻补角 有一条 而且另一边 而且另一边 的两个角叫做邻补角 的两个角叫做邻补角 对顶角 如果两个角有一个 对顶角 如果两个角有一个 而且一个角的两边分别是另一角两边的而且一个角的两边分别是另一角两边的 那么这两个角叫对顶角那么这两个角叫对顶角 要求理解背会要求理解背会 已知 直线 a 与直线 b 相交 求证 1 2 证明 1 3 180 邻补角定义 2 3 1 2 1 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 1 2 1 12 2 1 2 3 2 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 1 2 2 3 4 2 1 1 1 2 5 1 21 2 2 例 1 如图 直线 a b 相交 1 40 求 2 3 4 的度数 解 解 1 2 180 1 2 180 2 180 1 2 180 1 3 1 3 1 4 2 4 2 变式一 若 2 1 40 则 3 变式二 若 2 是 1 的 3 倍 求 3 的度数 自我检测 自我检测 一 选择题 一 选择题 1 如图所示如图所示 1 和和 2 是对顶角的图形有是对顶角的图形有 1 2 1 2 1 2 21 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 2 如图如图 1 所示所示 三条直线三条直线 AB CD EF 相交于一点相交于一点 O 则则 AOE DOB COF 等于等于 A 150 B 180 C 210 D 120 3 下列说法正确的有下列说法正确的有 对顶角相等对顶角相等 相等的角是对顶角相等的角是对顶角 若两个角不相等若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角若两个角不是对顶角 则则 这两个角不相等这两个角不相等 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 三 思维拓展 三 思维拓展 平面上两条直线相交 有 对对顶角 对邻补角 平面上三条直线交于一点 有 对对顶角 有 邻补角 平 面上 n 条直线交于一点 有 对对顶角 有 对邻补角 4 b a 3 2 1 括号内填根据 O F E D C BA 哈三十八中学校七年级数学导学案 主备人 李翠萍 授课日期 3 课堂小测 1 如图 直线 AB CD EF 相交于 O 1 右图中 AOC 的对顶角是 1 邻补角是 2 如图 直线 AB CD 相交于 O AOC 80 1 30 求 2 的度数 解 DOB 对顶角相等 80 已知 DOB 等量代换 又 1 30 已知 2 2 如图 直线 AB CD 相交于点 O 1 若 AOC BO