湘教版八年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 湘教版八年级上学期期中数学试卷 湘教版八年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 现有两根木棒 其长度分别为 10cm 和 12cm 小明想要在墙壁上钉一个三 角形木架 则不能选用的木棒长度为 A 19cm B 20cm C 21cm D 22cm 2 2 分 在一些美术字中 有的汉字是轴对称图形 下列四个汉字中 可以看作轴 对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在 中 分别以点 和点 为圆心 以大于 的长为半径作弧 两弧相交于点 和点 作直线 交 于点 交 于点 连接 若 则 的度数是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 如图 Rt ABC 中 CF 是斜边 AB 上的高 角平分线 BD 交 CF 于 G DE AB 于 E 则下列结论 A BCF CD CG DE AD BD BC BE 中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破 成了四片完整四碎片 如图所 示 聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块 与以前一样的玻璃样板 你认为下列四个答案中考虑最全面的是 第 3 页 共 19 页 A 带其中的任意两块去都可以 B 带 1 2 或 2 3 去就可以了 C 带 1 4 或 3 4 去就可以了 D 带 1 4 或 2 4 或 3 4 去均可 6 2 分 满足下列哪种条件时 能够判定 ABC DEF A AB DE BC EF A E B AB DE BC EF A D C A E AB DF B D D A D AB DE B E 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 7 3 分 点 A 的坐标是 6 8 则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标是 点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是 点 A 关于原点对称的点的坐标是 8 1 分 如图 AC BD 相交于 O AB DC AB BC D 40 ACB 35 则 AOD 9 1 分 一个凸 n 边形 其每个外角都等于 30 则 n 10 2 分 在三角形 四边形中 具有稳定性的是 举一个这类图形稳定 性应用的实例 第 4 页 共 19 页 11 5 分 如图 已知 BD AE 于 B C 是 BD 上一点 且 BC BE 要使 Rt ABC Rt DBE 应补充的条件是 A D 或 或 或 或 或 12 1 分 如图 已知 ABC 是等边三角形 点 D E 在 BC 的延长线上 G 是 AC 上 一点 且 CG CD F 是 GD 上一点 且 DF DE 则 E 度 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 若 BC 4cm BD 5cm 则点 D 到 AB 的距离是 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB 5cm AC 3cm BC 4cm 点 D E 分别在 AC AB 上 且 BCD 和 BED 关于 BD 对称 则 ADE 的周长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 120120 分分 15 5 分 如图所示 BAC ABD AC BD 点 O 是 AD BC 的交点 点 E 是 AB 的 中点 试判断 OE 和 AB 的位置关系 并给出证明 第 5 页 共 19 页 16 5 分 如图 已知 CD 平分 ACB DE BC B 50 ACB 30 求 BDC 的度数 17 5 分 如图 AB AC 点 E F 分别是 AB AC 的中点 求证 AFB AEC 18 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E 分别在 AB AC 上 CE BC 连接 CD 将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得 CF 连接 EF 若 EF CD 求证 BDC 90 19 5 分 图为人民公园的荷花池 现要测量此荷花池两旁 A B 两棵树间的距离 不能直接测量 请你根据所学三角形全等的知识 设计一种测量方案求出 AB 的长 要 求画出草图 写出测量方案和理由 第 6 页 共 19 页 20 20 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 3 1 C 1 4 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 3 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2 请在图中画出 A2BC2 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 4 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2 请在图中画出 A2BC2 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 21 10 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 连接 AC BD 交于点 O CE 平分 ACD 交 BD 于点 E 1 求 DE 的长 第 7 页 共 19 页 2 过点 E 作 EF CE 交 AB 于点 F 求 BF 的长 22 10 分 综合与实践 学习活动准备制作一组三角形 记这些三角形的三边分 别为 a b c 并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度 1 用记号 a b c a b c 表示一个满足条件的三角形 如 2 3 3 表示 边长分别为 2 3 3 个单位长度的一个三角形 请列举出所有满足条件的三角形 2 用直尺和圆规作出三边满足 a b c 的三角形 用给定的单位长度 不写作法 保留作图痕迹 23 10 分 已知凸四边形 ABCD 中 A C 90 1 如图 1 若 DE 平分 ADC BF 平分 ABC 的邻补角 判断 DE 与 BF 位置关系并证 明 2 如图 2 若 BF DE 分别平分 ABC ADC 的邻补角 判断 DE 与 BF 位置关系并 证明 24 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上两点 且 EAF 45 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 ABQ 连接 EQ 求证 第 8 页 共 19 页 1 EA 是 QED 的平分线 2 EF2 BE2 DF2 25 20 分 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三角形为 好玩三角形 1 请用直尺和圆规画一个 好玩三角形 2 如图在 Rt ABC 中 C 90 tanA 求证 ABC 是 好玩三角形 3 如图 2 已知菱形 ABCD 的边长为 a ABC 2 点 P Q 从点 A 同时出发 以相 同速度分别沿折线 AB BC 和 AD DC 向终点 C 运动 记点 P 经过的路程为 s 当 45 时 若 APQ 是 好玩三角形 试求 的值 当 tan 的取值在什么范围内 点 P Q 在运动过程中 有且只有一个 APQ 能成为 好玩三角形 请直接写出 tan 的取值范围 4 本小题为选做题 依据 3 的条件 提出一个关于 在点 P Q 的运动过程中 tan 的取值范围与 APQ 是 好玩三角形 的个数关系 的真命题 好玩三角形 的个数限定不能为 1 第 9 页 共 19 页 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 第 11 页 共 19 页 13 1 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 120120 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 19 页 18 1 19 1 20 1