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人教版七年级下册第六章 实数 小结复习阜阳十五中沈雪婷 乘方 开方 平方根 立方根 实数 有理数 无理数 定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a x2 a 那么这个正数x就叫做a的 算术平方根 a的算术平方根记作 读作 根号a 根号 被开方数 规定 0的算术平方根等于0 如102 100 则100的算术平方根 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示为 x2 a 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 平方根的定义 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 若一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 1 什么是立方根 2 正数的立方根是一个 负数的立方根是一个 0的立方根是 立方根是它本身的数是 平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是 正数 负数 0 1 1 0 0 0 1 正数有立方根吗 如果有 有几个 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 2 平方根和立方根的异同点 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 2 说出下列各数的立方根 1 说出下列各数的平方根和算术平方根 3 说出下列各式的值 无限不循环的小数叫做无理数 在进行实数的运算时 有理数的运算法则及运算性质同样适用 有理数和无理数统称实数 实数与上的点是一一对应的 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 数轴 实数 有理数 无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 圆周率及一些含有的数 开不尽方的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 你能区分开吗 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 求这个数 3 已知y 求2 x y 的平方根 4 已知5 的小数部分为m 7 的小数部分
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