等腰三角形等边三角形复习课教案

等腰三角形及等边三角形复习 一 教学目标 1 通过三个板块 每个板块的题组 复习等腰三角形 等边三角形相关的 概念 性质 2 根据具体几何综合问题 总结基本图形 归纳几何解题策略 3 在练习中 体会数形结合 分类讨论的思想 二 教学重点与难点 1 能够在解题中 对于知识点进行归纳总结 并且对每一组题目总结解题 方法 2 对于复杂的几何图形中 正确识别基本图形 3 对于旋转类问题 能明确不变元素 在一题多变中抓住问题本质 三 教学设计说明 本节课主要复习等腰三角形 等边三角形相关概念 性质 并注重解题方 法的总结 整节课分为三大板块 每一板块都各具特点 第一版块以题组形式 在类比中发现等腰三角形相关知识及数学思想 分类讨论 第二版块展现初中 几何重要的基本图形 第三版块 由一题旋转得到相关几题 体现一题多变 四 教学过程 一 第一版块 第一组 1 等腰三角形一腰为 3cm 底边为 4cm 则它的周长 2 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 4cm 则它的周长是 3 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 8cm 则它的周长是 第二组 1 等腰三角形一个底角为 75 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个内角为 70 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个内角为 110 它的另外两个角为 4 等腰三角形一个外角为 130 它的底角为 第三组 1 已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为 9 和 12 两部分 它的腰长为 2 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45 这个等腰三角形顶角为 说明说明 第一组题目通过三个不同的题目 让学生体会到等腰三角形遇 到边的问题要进行分类讨论 并且在解题中要注意 所得答案还要检验是否能 构成三角形 第二组旨在说明等腰三角形遇角要分类讨论 第三组是给出了等 腰三角形重要线段中的分类问题 这一版块重点培养分类讨论思想 让学生学 会思考问题要全面 重新修改 第一组 1 等腰三角形一腰为 3cm 底边为 4cm 则它的周长 2 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 4cm 则它的周长是 3 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 8cm 则它的周长是 第二组 1 等腰三角形一个底角为 75 它的另外两个角为 问 我们聪明的同学们 请你们仿造第一组题目 联系刚刚解题之后得到的体 会 能不能帮老师在这一组中自己编织几个题目给同桌做一做啊 备用 1 等腰三角形一个内角为 70 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个内角为 110 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个外角为 130 它的底角为 第三组 1 已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为 9 和 12 两部分 它的腰长为 2 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45 这个等腰三角形顶角 为 学生尝试编题 备用 1 已知等腰三角形一腰为 6 一腰上的中线把它的周长分为两部分 周长相差 3 则它的底边为 2 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45 这个等腰三角形的这条 高与底边的夹角为 修改说明修改说明 把后面两个题组进行修改 每个题组只给出一个题目 然 后让学生仿造第一组 和解题之后的体会来进行编写第二组和第三组 这样做 得好处有 首先 比起原本直接给出三组题目 学生在课堂的参与度更高 使 得课堂气氛更加活跃 其次 学生在编写题目的过程中 其实已经对题目所要 注意的内容有了深刻的认识 对于培养学生严谨的数学学习态度有好处 最后 学生在编写题目的过程中 对于他们也是一种能力的训练 而且对于知识可以 用更深层次的认识 二 第二版块 1 如图 已知 ABC 中 AB AC BE CD 且 B EDF DEF 是等腰三角形 吗 为什么 2 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 是 AB 的中点 联结 DE 并延长交 CB 的 延长线交于点 F 点 G 在边 BC 上 且 GDF ADF 1 说明 ADE BFE 2 联结 EG 判断 EG 与 DF 的位置关系 并说明理由 3 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是底边 BC 上的一 个动点 过点 D 作 BC 的垂线分别交一腰的延长线于 点 E F 探索 当点 D 在 BC 上移动时 线段 AE 与 AF 的长度 是否始终相等 并说明理由 变式 如图 已知 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC E 为 DC 上的动点 过 E 作 EF AD 交 BA 的延长线与 F 交 AC 于 G 探索 当 E 在线段 DC 上移动时 线段 AF 与 AG 是否始终相等 并说明理由 说明说明 通过本组的四道题来总结出解决初一几何中常用并且重要的解 题策略 第一 第二题提出基本图形 一线三等角和等腰三角形 平行 角平分 线 总结说明边相等的方法 全等 在两个三角形中 等角对等边 一个三角 形中 说明角相等的方法 平行 全等 互余 互补 角平分线等 三 第三版块 1 如图 已知 ABC DCE 都是等边三角形 点 A C E 在一直线上联结 AE BD 试说明 AD BE 变式 如图 已知 ABC 是等边三角形 联 结 AE BD CBD CAE BD AE 试说明 DCE 是等边三角形 转一转 如图 已知 ABC DCE 都是等边三角形 联结 AE BD 试说明 BD AE 转一转 如图 已知 ABC DCE 都是等边三角形 联结 AE BD 试说明 ABE 60 拓展 CFG 是等边三角形吗 说明说明 这组题 题目背景由两个等边三角形有一个顶点重合所产生 随 即的几道题是通过旋转进行了一题多变 体现了新课标的要求 也对学生的数 学素养 几何能力有一定的提高 这组题目的第一题和最后一题呼应 做到统 一 在解题策略中可以发现 两个等边和一次全等三者之间有必然联系 希望 通过本组题目学生对于题目能够认识到本质 而不是题目形式变化了 就非常 陌生 六 课堂小结 1 谈谈你本节课的收获 2 谈谈你在几何学习中的心得体会 五 教学反思 课后完成 本节课是期末复习中为巩固学生对等腰三角形知识的灵活运用 而设计的一堂几何复习课 结合本节课谈几点感悟 1 起点的教学设计 有利于调动学生的学习积极性 让学生 全面参与 符合让学生发展为本的课改理念 今后应多在课堂教学 中使用 2 学习数学离不开解题 但如果陷入茫茫的题海中 解题千 万道 解后抛九霄 是难以达到提高解题能力 发展思维的目的的 学生单纯的做 练激不起求知的欲望 在学生掌握课本基础知识和 技能的前提下 对先前习题进行适当的挖掘 拓展 整合 是提高 学生思维能力和解题能力 较好掌握课本知识与技能的重要方法 既来源于教材 又高于教材 较有新意 又能提高综合应用知识的 能力 这才是高层次的复习课 3 这堂课涉及的几何基础知识非常广泛 它既能充分的考察学 生基础知识的掌握的熟练程度 又能较好的考察学生的观察 分析 比较 概括的能力及发散思维能力 在本节复习课教学中我注意到避开以下问题 1 以教师思维代替学生思维 忽视学生学习的能动性 2 重习题的机械操练 轻认知策略的教学 3 复习方法呆板 缺少生动性和趣味性 4