高二文科数学期中卷

高二文科数学 第 1 页 共 6 页高二文科数学 第 2 页 共 6 页 学校 学校 班级 班级 姓名 姓名 学 考 号 学 考 号 密密 封封 线线 内内 不不 准准 答答 题题 2013 2014 学年度第二学期期中试卷 高二 文科数学 考试时间 120 分 满分 120 题 号一二三总分 得 分 总分人 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 只 有一项符合题目要求 请将答案填入答题栏内 1 1 复数 i i 21 5 A A 2 iB B 1 2i C C 2 i D D 1 2i 2 2 若复数 z z 1 1 i i i i 为虚数单位 则 1 1 z z z z A A 1 1 3i3iB B 3 3 3i3iC C 3 3 i iD D 3 3 3 3 在对两个变量 x x y y 进行线性回归分析时有下列步骤 对所求出的回归方程作出解释 收集数据 x xi i y yi i i i 1 1 2 2 n n 求线性回归方程 求 相关系数 根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可靠性要求能够作出变量 x x y y 具有线性相关的结论 则在下列操作顺序中正确的是 A A B B C C D D 4 4 工人月工资 y y 元 依劳动生产率 x x 千元 变化的回归方程为 5050 60 x60 x 下列判断正确的是 y A A 劳动生产率为 1 1 000000 元时 工资为 110110 元 B B 劳动生产率提高 1 1 000000 元 则工资提高 6060 元 C C 劳动生产率提高 1 1 000000 元 则工资提高 110110 元 D D 当月工资为 210210 元时 劳动生产率为 1 1 500500 元 5 5 在一组样本数据 x1 y1 x2 y2 xn yn n 2 x1 x2 xn不全相等 的 散点图中 若所有样本点 xi yi i 1 2 n 都在直线y x 1 上 则这组样本数据的 1 2 样本相关系数为 A 1 B 0 C D 1 1 2 6 6 因为对数函数是增函数 而是对数函数 所以是增函logayx 1 3 logyx 1 3 logyx 数 上面推理错误的是 A A 大前提错导致结论错误 B B 小前提错导致结论错误 C C 推理形式错导致结论错误 D D 大前提和小前提都错导致结论错误 7 7 用反证法证明命题 三角形的内角至少有一个不大于 60 度 时 假设正确的是 A A 假设三个内角都不大于 60 度 B B 假设三个内角都大于 60 度 C C 假设三个内角至多有一个大于 60 度 D D 假设三个内角至多有两个大于 60 度 8 8 给定数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则这个数列的通项公式是 A B 2 231 n ann 2 55 n ann C D 32 2331 n annn 32 22 n annn 9 9 已知a b c 0 则ab bc ca的值 A 大于 0 B 小于 0 C 不小于 0 D 不大于 0 1010 阅读下图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 A A 3 3B B 1111C C 3838D D 123123 1111 已知复数 z z1 1 coscos isinisin 和复数 z z2 2 coscos isinisin 则复数 z z1 1 z z2 2的实部是 A A sinsin B B sinsin C C coscos D D coscos 1212 下面给出了关于复数的四种类比推理 复数的加减法运算 可以类比多项式的加减法运算法则 由向量 a a 的性质 a a 2 2 a a2 2 可以类比得到复数 z z 的性质 z z 2 2 z z2 2 方程 axax2 2 bxbx c c 0 0 a a b b c c R R 有两个不同的实数根的条件是 b b2 2 4ac4ac 0 0 类比可得方程 axax2 2 bxbx c c 0 0 a a b b c c C C 有两个不同的复数根的条件是 b b2 2 4ac4ac 0 0 由向量加法的几何意义 可以类比得到复数加法的几何意义 其中类比得到的结论正确的是 A A B B C C D D 题号 123456789101112 答案 评卷人得分 座位号座位号 高二文科数学 第 3 页 共 6 页高二文科数学 第 4 页 共 6 页 密密 封封 线线 内内 不不 准准 答答 题题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 则 用填空 0 0 ba 33 ba 22 abba 14 某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量 y y 件 与月平均气温 x x 之间的关系 随机 统计了某 4 4 个月的月销售量与当月平均气温 数据如下表 月平均气温 x x 171713138 82 2 月销售量 y y 件 2424333340405555 由表中数据算出线性回归方程中的 气象部门预测下个月的平均气温约 ybxa 2b 为 6 6 据此估计 该商场下个月毛衣的销售量的件数约为 1515 观察下列式子 头 头 头 头头 头 头头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头头 头 头 222222 131151117 1 1 1 222332344 可猜想 当时 有 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2n 16 已知函数 f x x3 x a b c R 且 a b 0 b c 0 c a 0 则 f a f b f c 的值一 定比零 填 大 或 小 三 解答题 本大题共 6 小题 共 56 分 17 本题满分 8 分 1 在数列中 n a 1 1a 猜想这个数列的通项公式 1 2 2 n n n a anN a 2 已知数列的前 n 项和为 满足 计算 n a n S 1 2 2 nn n Sa n S 1 S 并猜想的表达式 2 S 3 S 4 S n S 18 本题满分 8 分 在中 三个内角 A B C 的对边为 a b c 且 A B C 成等差数列 ABC a b c 成等比数列 求证为等边三角形 ABC 19 本题满分 8 分 已知 a b c R 且 a b c 1 求证 a2 b2 c2 1 3 20 本题满分 10 分 已知复数的模为 求的最大值 2 xyi xy R 3 y x 评卷人得分 评卷人得分 高二文科数学 第 5 页 共 6 页高二文科数学 第 6 页 共 6 页 学校 学校 班级 班级 姓名 姓名 学 考 号 学 考 号 密密 封封 线线 内内 不不 准准 答答 题题 21 本题满分 10 分 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助 用简单随机抽样方 法从该地区调查了 500 位老人 结果如下 您是否需要志愿者您是否需要志愿者男男女女 需要需要4030 不需要不需要160270 估计该地区老年人中 需要志愿提供帮助的老年人的比例 能否有 99 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 根据 的结论 能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中 需要志愿 者提供帮助的老年人