平行四边形的面积

平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 大岭中心小学大岭中心小学 于丹丹于丹丹 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 大岭中心小学大岭中心小学 于丹丹于丹丹 教学目标 1 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 能正确地计算平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较发展学生的空间观念 渗透转化的思想方法 培养学 生的分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的能力 3 培养互相合作 交流 探索的精神 感受数学与生活的密切联系 教学重点 探究并掌握平行四边形的面积计算公式 能正确运用 教学难点 把平行四边形转化成长方形 找到长方形与平行四边形的关系 从而顺利推 导出平行四边形的面积计算公式 教具 多媒体课件 学具 平行四边形卡纸 剪刀 三角尺 教学过程 一 课前准备 同学们 知道这节课要上什么课吗 喜欢数学课吗 为什么喜欢 看来大 家对数学真的很有兴趣 的确数学是一门有用又有趣的学科 在这里 我们不 仅会学到知识 还能体验解决问题的方法 方法 是打开知识宝库的金钥匙 这一节课 希望同学们能发挥自己的聪明才智 拿到这把金钥匙 同学们 准 备好了吗 二 实践操作 探究新知 1 揭示课题揭示课题 请仔细观察主题图 你能发现那些图形 课件 好 下面谁来说一说你找到了哪些图形 生 师 同学们真厉害 找到了这么多图形 看来我们就生活在一个充满图形 的世界里 今天老师也带来了两个图形 课件出示长方形 这是什么图形 你会计算它的面积吗 板书 这是什么图形 课件出示平行四边形 对于 平行四边形 你已经了解了哪些知识 生 师 同学们知道得真多 那你们想不想了解更多关于平行四边形的知识呢 今天我们就一起来探讨平行四边形的面积 板书 2 用数方格法求面积用数方格法求面积 课件出示两个图形 请同学们认真观察这两个图形 你觉得哪个面积 大 现在大家回想一下 以前我们学习长方形和正方形面积的时候 用的是什 么方法 下面我们就用数方格的方法 算出长方形和平行四边形的面积 假如覆盖在图形上的小方格 每一个小格表示 1 平方米 不满 1 格的按半 格计算 你能不能数出这两个图形的面积 那大家数一数吧 谁能说一下长方形的面积 平行四边形的面积呢 现在大家再仔细观察 看看长方形的长和平行四边形的底 长方形的宽和平行四边形的高有什么关系 课件出示表格 你们的结果和老师的一样吗 通过数方格 我们得出这个长 方形和平行四边形的面积都是 24 也就是它们的面积相等 而且长方形的长和平行四边形的底 长方形的宽和平 行四边形的高分别相等 看来 长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联 系 刚才我们是通过数方格的方法数出平行四边形的面积 可是 在现实生活 中 我们如果遇到一个非常大的平行四边形 比如草坪 一块地 我们还能用 数方格的方法吗 那平行四边形的面积应该如何来计算呢 谁能大胆的猜想一 下 生 底 高 3 3 动手操作动手操作 验证猜想验证猜想 师 这位同学不仅大胆的进行了猜想 而且勇敢地说出了自己的想法 想不想 验证一下 怎么验证呢 我们已经学过了长方形的面积 而且在数方格时大家 也发现了平行四边形和长方形存在一定的联系 所以如果我们能想办法把平行 四边形转化成一个长方形来研究就容易多了 怎样才能把一个平行四边形转化成长方形 想到办法了吗 现在请小组合 作 拿出课前自己准备好的平行四边形以及相关学具 看能不能把它转化成我 们学过的长方形 下面就自己动手操作一下吧 自己做完了 可以把你的方法 在小组内交流一下 看看谁的方法更好一些 我想大家一定想出了很多方法 谁愿意把你的方法介绍给大家 生 生 师 刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高 然后沿高剪开 再通过平移 就得到了长方形 课件演示 还有和他们不同的方法吗 生 师 你的方法真不错 一看就积极思考了 你们听懂了吗 他是从平行四 边形的这条边上任选一点向对边作高 然后沿高剪开 就得到了两个梯形 再 把这个梯形平移到右边 就拼成了长方形 课件演示 还有其他方法吗 老师这还有一种方法 也想和同学们交流一下 你们想 不想知道 课件演示 这是一个平行四边形 我从这两条边的中点分别向对 边作垂线 然后沿垂线剪下 得到两个小三角形 再把两个三角形分别平移 就拼成了一个长方形 通过研究 我们得出了几种方法 不管是哪种方法 我们都能把平行四边 形转化为长方形 看 得到的长方形和原来的平行四边形 它们什么变了 什 么没变呢 生 师 再仔细观察 还有什么关系 生 师小结 通过观察 我们发现在转化中 形状变了 面积没变 长方形的长 和平行四边形的底相等 长方形的宽和平行四边形的高相等 根据长方形面积 长 宽 你能不能推导出平行四边形面积的计算公式 生 板书 平行四边形的面积 底 高 师 如果用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表 示平行四边形的高 那么 平行四边形的面积公式可以写成 S a h 板书 字母间的乘号可以用小圆点表示或者省略不写 所以这个公式还可以写成 S ah 板书 4 实践运用 深化认识 你们用自己的智慧研究出了平行四边形的面积公式 下面我们就用它来解 决现实中的问题 1 出示例 1 2 P82 2 3 P82 3 4 P82 4 5 P83 7 6 挑战自我 三 课堂回顾 总结