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系 专业 班 学号 姓名 密封线试卷05苏州科技学院 线性代数B 试卷使用专业年级相关各专业 考试方式：开卷（ ）闭卷（ ） 共 6 页题号一二三四五六合计得分一 填空题（每小题3分，共24分）1设矩阵为的转置，则= 2.3阶方阵的行列式，则伴随矩阵的行列式为 3.设向量（1，2，4）与向量（-3，-6，a）线性相关，则a = 4.若矩阵为正定矩阵，则的取值范围为 5.向量组（1，2），（2，4），（4，8）的秩为 6.设可逆矩阵有特征值4，则必有特征值为 7. 二次型的矩阵为 8. 设是34矩阵，其秩为3，则齐次线性方程组的基础解系包含解的个数为 二.选择题(每小题3分,共12分)1.设为阶可逆矩阵，则下列矩阵运算正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）2. n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个 ( )A.互不相同的特征值 B.互不相同的特征向量C.线性无关的特征向量 D.两两正交的特征向量3. 向量组：线性相关的充分必要条件是 ( )A.中任意一个向量都能由其余m-1个向量线性表出B.中存在一个向量,它能由其余m-1个向量线性表出C.中任意两个向量线性相关D.存在不全为零的常数 4设为矩阵，则元齐次线性方程组存在无穷多解的充要条件是 ( ) A的行向量组线性相关 B. 的行向量组线性无关C. 的列向量组线性相关 D. 的列向量组线性无关 三.计算题(每小题8分,共24分)1设A=，B=.求（1）ABT；（2）|4A|. 密封线求解矩阵方程X= 3. 设（1） 求矩阵的列向量组的一个极大线性无关组；（2） 将的列向量组中的其余向量用该极大线性无关组线性表示四. （12分）求方程组的基础解系与通解。密封线五. (12分) 已知二次型，求正交变换将二次型化成标准形。 六.证明题(每小题8分,共16分)1已知为阶方阵，且，证明：2设向量组线性
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