选择题专题(5)

考选择题注重多个知识点的小型综合 渗透各种数学思想和方法 体现考基础 考能力的导向 使 作为中低档题的选择题成为具有较佳区分度的基本题型 因此 能否在选择题上获取高分 对高考数学成 绩影响很大 解答选择题的基本策略是准确 迅速 准确是解答选择题的先决条件 选择题不设中间分 一步失误 造成错选 全题失分 因此 在解 答选择题时 应仔细审题 深入分析 正确推演 谨防疏漏 被选后认真检验 确保准确 迅速是赢得时间获取高分的必要条件 高考中考生不适应能力型试题的考试 致使 超时失分 是 造成低分的一大因素 对于选择题的答题时间 应该控制在不超过 35 分钟 速度越快越好 高考要求每 道选择题在 1 3 分钟内完成 选择题主要考查基础知识的理解 基本技能的熟练 基本计算的准确 基本方法的运用 考虑问题 的严谨 解题速度的快速等方面 是否达到 考试说明 中的 了解 理解 掌握 三个层次的要求 选 择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用和特点 由于选择题不需写出运算 推理等解答过程 在试 卷上配备选择题 可以增加试卷容量 扩大考查知识的覆盖面 阅卷简捷 评分客观 在一定程度上提高 了试卷的效度与信度 侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案 解题手段不拘常规 有利于考查考生的 选择 判断能力 选择往往包括考生常犯的概念错误或运算 推理错误 所以具有较强的 迷惑性 一般地 解答选择题的策略是 熟练掌握各种基本题型的一般解法 结合高考单项选择题的结 构 由 四选一 的指令 题干和选择项所构成 和不要求书写解题过程的特点 灵活运用特例法 筛选 法 图解法等选择题的常用解法与技巧 挖掘题目 个性 寻求简便解法 充分利用选择支的暗示作 用迅速地作出正确的选择 下面介绍几种常用解法 一 直接法 直接从题设条件出发 运用有关概念 性质 定义 定理 法则 公式等知识 通过推理运算 得 出结论 再对照选择项 从中选出正确答案的方法叫做直接法 例 1 已知双曲线 x2 1 过点 P 1 1 与双曲线交于 A B 两点且 P 为线段 AB 的中点的直线方程是 A y 2x 1 B y x C y 2x 3 D 不存在 点评 直接法是解答选择题最常用的基本方法 低档选择题可用此法迅速求解 直接法适用的范围 很广 只要运算正确 必能得出正确的答案 提高直接法解选择题的能力 准确地把握中档题目的 个性 用简便方法巧解选择题 是建立在扎实掌握 三基 的基础上 否则一味求快则会快中出错 二 特例法 用特殊值 特殊图形 特殊位置 特殊例子 代替题设普遍条件 得出特殊结论 对各个选项进行 检验 从而作出正确判断的方法叫做特例法 常用的特例有特殊数值 特殊数列 特殊函数 特殊图形 特殊角 特殊位置等 例 1 函数 y 的值域是 A B C D 例 2 过双曲线上任意一点 P 引与实轴平行的直线 交两渐近线于 R Q 两点 则的值为 A a2 B b2 C 2ab D a2 b2 点评 在题设普遍条件下 用特殊值 取得越简单越好 进行探求 从而清晰 快捷地得到正确的 答案 即通过对特殊情况的研究来判断一般规律 是解答本类选择题的最佳策略 近几年高考选择题中可 用或结合特例法解答的约占 30 左右 三 筛选法 从题设条件出发 运用定理 定义 性质 公式推演 根据 四选一 的要求 逐步剔除干扰项 从而得出正确判断的方法叫做筛选法或剔除法 例 1 如果关于 x 的方程 2 2 2 a 2 0 有实根 那么实数 a 的取值范围是 A B C D 例 2 方程 ax2 2x 1 0 至少有一个负根的充要条件是 A 0 a 1 B a 1 C a 1 D 0 a 1 或 a 0 点评 筛选法适用于定性型或不易直接求解的选择题 当题目中的条件多于一个时 先根据某些条 件在选择支中找出明显与之矛盾的 予以否定 再根据另一些条件在缩小的选择支的范围里找出矛盾的选 择支予以否定 这样逐步筛选 直到得出正确的选择支 它与特例法 图解法等结合使用是解选择题的常 用手段 四 代入法 将各个选择项逐一代入题设进行检验 从而获得正确判断的方法叫代入法 又称验证法 即将各选 择支分别作为条件 去验证命题 能使命题成立的选择支就是应选的答案 例 1 已知集合 M 1 0 1 规定运算 若 a M b M 则 a b M 那么运算 可能是 A 加法 B 减法 C 乘法 D 除法 例 2 设全集 1 2 3 4 5 集合 A 1 a2 1 4 A 2 a 3 则实数 a 的值为 A 2 B 0 C 2 D 例 3 复数 z 满足 1 2i 4 3i 那么 z A 2 i B 2 i C 1 2i D 1 2i 例 4 函数 y sin 2x 的图象的一条对称轴方程是 A x B x C x D x 例 5 函数 y sin 2x O 是 R 上的偶函数 则的值是 A 0 B C D 点评 代入法适用于题设复杂 结论简单的选择题 若能根据题意确定代入顺序 则能较大提高解 题速度 五 图解法 根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形 借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图 解法或数形结合法 例 1 在圆 x2 y2 4 上的所有点中 到直线 4x 3y 12 0 的距离最大的点的坐标是 A B C D 例 2 函数 f x logax a 0 且 a 1 的单调增区间是 A B C D 例 3 函数 y ax与 y x a a 0 且 a 1 的图象恰有两个公共点 到 a 的取值范围是 A 0 1 1 B 0 1 C 1 D 例 4 已知实数 x y 满足 4x 3y 0 则 M x2 y2 4x 2y 的最小值是 A 1 B 4 C 4 D 1 点评 数形结合 借助几何图形的直观性 迅速作正确的判断是高考考查的重点之一 作图只要求 作出草图 不必过于准确 才能提高解题速度 总之 解选择题不管用什么方法 但要学会充分