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文档简介

1 掌握倾斜角和斜率的概念 理解倾斜角和斜率之间的关系 2 掌握经过两点的直线的斜率公式 并会应用公式解题 3 掌握用代数问题研究几何问题的方法 直线与方程 学习目标 思考1 函数y x 1的图象是什么 如何画其图像 两点确定一条直线 一条直线 思考2 已知直线l经过点P 直线l的位置能够确定吗 过一个点有无数条直线 不确定 规定 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 l x轴正向与直线向上方向之间所成的角 直线倾斜角 的范围为 一 直线的倾斜角 1 请标示出以下直线的倾斜角 思考3 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角 倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角 倾斜程度相同的直线其倾斜角相同 x y O l 思考4 确定平面直角坐标中一条直线的几何要素是什么 x y o 方案1 直线上的一个定点及它的倾斜角 方案2 直线上的两个定点 二 直线斜率的定义 通常用小写字母k表示 即 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 倾斜角 不是90 的直线都有斜率 注意 2 已知下列直线的倾斜角 求直线的斜率 思考5 已知一条直线上的两点坐标 如何计算斜率 当时 斜率k 0 当时 k 当时 k不存在 结论 当时 k 说明 此公式与两点坐标的顺序无关 3 求经过下列两点的直线的斜率 并判断其倾斜角是锐角还是钝角 1 C 18 8 D 4 4 2 P 0 0 Q 1 思考6 当直线平行于轴 或与轴重合时 还适用吗 当直线平行于轴 或与轴重合时 公式还适用吗 例1 如下图 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 由及知 直线AB与CA的倾斜角均为锐角 由知 直线BC的倾斜角为钝角 点拨 斜率为正 倾斜角为锐角 斜率为负 倾斜角为钝角 斜率为0 倾斜角为斜率不存在时 倾斜角为直角 例2 在平面直角坐标系中 画出经过原点且斜率分别为1 1 2和 3的直线 4 已知a b c是两两不等的实数 求经过下列两点的直线的斜率 1 A a c B b c 2 C a b D a c 3 P b b c Q a c a 5 画出经过点 0 2 且斜率为2与 2的直线 y 斜率为2的直线经过 0 2 1 0 两点 斜率为 2的直线经过 0 2 1 0 两点 6 已知点P 2 3 点Q在y轴上 若直线PQ的斜率为1 则点Q的坐标为 0 1 7 斜率为2的直线 经过点 3 5
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