全等三角形导学案

全等三角形导学案 三 全等三角形导学案 三 一 教学目标 1 了解图形的全等 经历探索三角形全等条件及性质的学习过程 掌握两个三角形全等的 条件与性质 2 能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题 3 培养逻辑思维能力 发展基本的创新意识和能力 二 自学过程 1 全等三角形的概念及其性质 1 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形性质 1 对应边相等 2 对应角相等 3 周长相等 4 面积相等 例 1 已知如图 1 其中的对应边 与 与 与 ABC DCB 对应角 与 与 与 例 2 如图 2 若 指出这两个全等三角形的对应边 BOD CBCOE 若 指出这两个三角形的对应角 ADO AEO 图 1 图 2 图 3 例 3 如图 3 BC 的延长线交 DA 于 F 交 DE 于 G ABC ADE 求 的度数 105 AEDACB 25 10 DBCAD DFB DGB 2 全等三角形的判定方法 1 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 例 1 如图 在中 D E 分别为 AC AB 上的点 且 ABC 90 C AD BD AE BC DE DC 求证 DE AB 例 2 如图 AB AC BE 和 CD 相交于 P PB PC 求证 PD PE 例 3 如图 在中 M 在 BC 上 D 在 AM 上 AB AC DB DC ABC 求证 MB MC 2 两边和夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 例 4 如图 AD 与 BC 相交于 O OC OD OA OB 求证 DBACAB 3 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 例 5 如图 梯形 ABCD 中 AB CD E 是 BC 的中点 直线 AE 交 DC 的延长线于 F 求证 ABE FCE 4 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 AAS 例 6 如图 在中 AB AC D E 分别在 BC AC 边上 且 AD DE ABC BADE 求证 ADB DEC 四 归纳总结 四 归纳总结 五 课堂小测 五 课堂小测 求证 全等三角形对应边上的中线相等 六 课后作业 六 课后作业 随堂 1 2 习题 2 3 一 学习目标 有关全等三角形的公理有哪些 公理 的两个三角形全等 SAS 公理 的两个三角形全等 ASA 公理 的两个三角形全等 SSS 公理 全等三角形的对应边 对应角 二 例题赏析 二 例题赏析 已知 在已知 在 ABC 和和 A1B1C1中中 AB A1B1 B B1 C C1 求证 求证 ABC A1B1C1 你能得到什么结论 你能得到什么结论 AAS 三 巩固练习 三 巩固练习 1 如图 要判定 ABC ABC 已经具备公共边 AB AB 请再添两条件 小明 说有 6 种方法 你知道是哪 6 种吗 AC AD 1 2 SAS 2 如图所示 有两个长度相同的滑梯 即 BC EF 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯 水平方向的长度 DF 相等 则 ABC DFE 度 3 如图 已知 AB DC AD BC E F 为 DB 上两点且 BF DE 若 AEB 120 ADB 30 则 BCF 4 如图 已知 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 请补充完整过程说明 ABD ACD 的理由 AD 平分 BAC 角平分线的定义 在 ABD 和 ACD 中 ABD ACD 5 已知 ADF BDF BED CED AC 10 求 AD 的长 6 已知 如图 点 D E 分别是 AC AB 的中点 求证 ABD ACE 四 归纳总结 四 归纳总结 本节你有什么新的收获 五 能力提高五 能力提高 7 要测量小河两岸相对的两点 M N 间的距离 以便架桥 可以在 MN 的垂线 NP 上选取两点 O P 使得 NOOP 再定出 NP 的垂线 PQ 使 M O Q 在同一直线上 那 么河宽 MN 等于什么呢 说明理由 六 作业六 作业 随堂 1 2 习题 1 2 3 全等三角形的判定导学案 一 全等三角形的判定导学案 一 一 学习目标 有关全等三角形的公理有哪些 公理 的两个三角形全等 SAS 公理 的两个三角形全等 ASA 公理 的两个三角形全等 SSS 公理 全等三角形的对应边 对应角 二 例题赏析 二 例题赏析 已知 在已知 在 ABC 和和 A1B1C1中中 AB A1B1 B B1 C C1 求证 求证 ABC C A1B1C1 你能得到什么结论 你能得到什么结论 AAS 三 巩固练习 三 巩固练习 1 如图 要判定 ABC ABC 已经具备公共边 AB AB 请再添两条件 小明说有 6 种方法 你知道是哪 6 种吗 AC AD 1 2 SAS 2 如图所示 有两个长度相同的滑梯 即 BC EF 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平 方向的长度 DF 相等 则 ABC DFE 度 3 如图 已知 AB DC AD BC E F 为 DB 上两点且 BF DE 若 AEB 120 ADB 30 则 BCF 4 如图 已知 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 请补充完整过程说明 ABD ACD 的理由 AD 平分 BAC 角平分线的定义 在 ABD 和 ACD 中 图 10图 图 F E D C B A 图 11图 图 F E D C B A 图 12图 图 DC B A ABD ACD 5 已知 ADF BDF BED CED AC 10 求 AD 的长 6 已知 如图 点 D E 分别是 AC AB 的中点 求证 ABD ACE 四 归纳总结 四 归纳总结 本节你有什么新的收获 五 能力提高五 能力提高 7 要测量小河两岸相对的两点 M N 间的距离 以便架桥 可以在 MN 的垂线 NP 上选取 两点 O P 使得 NOOP 再定出 NP 的垂线 PQ 使 M O Q 在同一直线上 那么河宽 MN 等于什么呢 说明理由 六 作业六 作业 随堂 1 2 习题 1 2 3 全等三角形判定导学案 二 全等三角形判定导学案 二 F E D C B A E D C B A Q P ON M 一 知识回顾一 知识回顾 1 定义 叫做全等三角形 2 基本性质 全等三角形的 3 判定方法 二 例题赏析 二 例题赏析 已知 点已知 点 B B 在在 EAF EAF 的内部 的内部 C C D D 两点分别在两点分别在 EAF EAF 的两边上 且的两边上 且 1 1 2 2 3 3 4 4 求证 求证 AC ADAC AD 三 随堂练习一三 随堂练习一 1 如图 与 相交于点 已知 说明 AOB COD 的理由 2 已知 如图 DAB CAB C D 则 AD AC 请说明理由 3 如图 AB EB BC BF 1 2 EF 和 AC 相 A B C D A B CD O C E F B A 1 2 等吗 为什么 四 随堂练习二四 随堂练习二 1 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 2 在下面的图中 有 三个三角形 根据图中条件 三角形 和 全等 填序号即可 2 3 48 32 2 3 48 32 32 3100 2 3 如图 点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 CD 与 BE 相交于点 O 且 AD AE AB AC 若 B 20 CD 5cm 则 C BE 4 如图 BE CD 1 2 则 AB AC 吗 为 什么 C A B 1 2 ED D C B A E O 五 拓展练习五 拓展练习 1 如图 根据已知条件 再补充一个条件 使图中的 ABC DEF 1 AB DE AC DF 要求用 SSS 2 AB DE AC DF 要求用 SAS 3 AB DE A D 要求用 ASA 4 AB DE A D 要求用 AAS 2 如图 B F C E 在同一直线上 有下列四个条件 ACB DFE