医学统计学16-logistic回归

第十六章 logistic回归分析,暨南大学医学院医学统计教研室林汉生,内容,logistic 回归的概念应用举例预备知识：OR值与RR值logistic回归对资料的要求模型的建立与变量筛选logistic回归分析的结果表达logistic回归应用的注意事项logistic回归的应用logistic回归的种类logistic回归分析资料主要来源,一、logistic 回归的概念,在医学研究中经常遇到应变量为二项分类的资料，如治愈与未愈、生存与死亡、发病与未发病等，可以概括为阳性与阴性两种互斥的结果，同时可能存在对分类结果发生概率产生影响的因素即自变量。研究1个二分类观察结果与多个影响因素之间关系的多变量分析方法。,二、应用举例,探讨疾病发生的危险因素、筛选与疾病预后有关的因素、综合多个指标进行诊断试验，等。如：非胰岛素依赖型糖尿病的危险因素分析301例急性心肌梗死病人急性期预后因素的logistic模型分析运动试验logistic回归分析对冠心病的诊断价值,三、预备知识：OR值与RR值,预备知识：OR值,OR值（odds ratio）:比值比或优势比比值（ odds ）是指某事物发生的概率与不发生的概率之比。病例组和对照组有暴露史与无暴露史的概率分别为: a / (a+b), b/(a+b) a / b c / (c+d), d / (c+d) c / d OR=（ a / b）/（ c / d ）=（ad）/（bc） =（ 76 44）/ （10 40）=8.36出生时有窒息缺氧史儿童，发生低智的危险是对照儿童的8.36倍（要经过假设检验）。,OR值与RR值,RR（relative risk）：暴露人群发病率P(1)与非暴露人群发病率P(0)之比。当P(1)和 P(0)都很小时，OR值接近RR值。RR1:说明暴露越多，发病越多，可能是致病因素；RR1：说明暴露越少，发病越少，可能是抑制发病因素。,四、 logistic回归对资料的要求,Y 取值：0，1X1，X2，X3，Xm的取值：计数、计量和等级资料。,五、模型的建立与变量筛选,将回归效果显著的自变量选入模型，不显著的自变量则排除在模型外，使建立的模型比较稳定和便于解释。,实习指导例题,例 某研究人员在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例资料作为示例进行logistic回归分析。,有关符号意义说明如下,i:标本序号x1 :确诊时患者年龄x2 :肾细胞血管内皮生长因子，分3个等级x3 :肾细胞癌组织内微血管数x4 :肾癌细胞核组织学分级，分4级x5 :肾细胞癌分期，分4期y :肾细胞癌转移情况（1转移；0无转移）,1. SPSS的数据工作表,2. SPSS的操作步骤Analyze Regression Binary Logistic,Logistic regression 对话框,将Y选入Dependent栏，X1 X5选入Covariate栏，选择Forward:LR法。单击Options按钮。,Options对话框,单击Continue按钮,单击OK按钮,3. SPSS的结果与分析（1）数据基本情况,数据基本情况为26例纳入分析，没有缺失值,（2）0步时的分析结果,变量筛选第0步的Score检验结果，可作为单变量logistic回归分析的结果。如进行单变量logistic回归分析，在=0.05水准，变量X2、X4和X5有统计学意义。,（3）拟合优度用决定系数R2描述,（4）分类表：只有1个分错类，即观察值为0类，而预测值为1类,Y的观察值和预测值的符合情况：观测值为0时（肾癌未转移），预测的准确率为94.1%；观测值为1时（肾癌转移），预测的准确率为100.0%；总的预测准确率为96.2%。该指标可以评价logistic模型的拟合优度。,（5）模型中的变量,B：回归系数。当其他变量保持不变时，Xj每增加或减少1个单位时，OR值自然对数的平均变化量。Exp (B)：OR值（经校正的，或调整的OR值，adjusted odds ratio）SE：回归系数的标准误Wald值：对回归系数进行假设检验的统计量,最重要的结果,选入模型的变量：X2和X4的OR值都大于1，故等级越高，肾癌转移的风险越大。总体OR值的95%可信区间太宽，提示例数太少 。可以将X2和X4的取值代入下式，计算肾癌转移的可能性。判断的截断点默认为0.50，大于0.50，则预测为肾癌转移（分类表中的结果）。,（6）未引入模型的变量,没有引入模型的变量，最小的P值为0.197。即使将引入变量的检验水准放宽到0.10，也不能引入新变量。,多因素logistic回归分析结果,该表可以改进吗？,表1 肾细胞癌转移的多因素logistic回归分析,表1 肾细胞癌转移的多因素logistic回归分析,小结,用多因素logistic回归分析的似然比前进法筛选变量，引入变量的检验水准为=0.10。在所研究的5个有关临床病理因素中，入选模型的因素有2个：肾细胞血管内皮生长因子表达等级是肾细胞癌转移的危险因素（经校正的OR值为11.17，95% CI为 1.07116.45，P=0.044）；肾癌细胞核组织学分级也是肾细胞癌转移的危险因素（经校正的OR值为8.14，95% CI为 0.9768.62，P=0.054 ）。,六、logistic回归分析的结果表达,赋值表单因素分析多因素分析,例:16-2（P339）,为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，各因素的说明及资料见表。试用logistic回归分析方法筛选危险因素。,冠心病危险因素的病例对照调查资料,表1 冠心病的相关因素与赋值,（一）相关因素与赋值,（二）单因素分析,单独分析每个自变量X与应变量Y是否有关联。检验水准可以放宽到0.10。对单因素有统计学意义的变量，进行多因素logistic回归分析。当某个自变量有缺失值时，不影响对其它自变量进行分析。可以分析每个自变量与应变量的关联对自变量进行初步筛选，为多因素分析做准备。当例数较少，而自变量较多，缺失值较多时，初步筛选更有必要。,单因素分析方法,无序分类资料：卡方检验有序分类资料：卡方检验中的线性趋势检验计量资料：t检验每次引入1个自变量进行logistic回归分析（任意类型资料）当缺失值没有或很少时，逐步多因素logistic回归0步时的分析结果（任意类型资料）,1. 卡方检验,Y Column (s),Chi-square卡方检验Risk 求OR值或RR值,列联表及行百分数,8个变量，例数54，无缺失值,年龄：等级资料；病例组与对照组的年龄构成,线性趋势检验：年龄与冠心病的发病呈线性关系（25.68，P0.017）等级资料，不能计算OR值,A型性格 与 冠心病OR= (2115) / (135)=(21/13) / (5/15)= 4.85,26.82，P0.009OR=4.85 (1.42, 16.51),表中的因素都是2分类变量,如果是计量资料，则百分率改为 ，2 改为t,2. 每次引入1个自变量进行logistic回归分析,OR为4.85, 95% CI为1.4216.51, P=0.012,Score统计量的结果与卡方检验一致Wald统计量的结果与卡方检验很接近,3. 当缺失值没有或很少时，逐步多因素logistic回归0步时的分析结果,结果,没有缺失值,Score统计量的结果与卡方检验一致（无缺失值的情况下）,（三）多因素分析,筛选独立的自变量进入模型例如，动物脂肪摄入和体重指数在单因素分析都有统计学意义，但多因素分析时，只有动物脂肪摄入这个因素被引入模型。说明动物脂肪摄入与体重指数可能有联系，动物脂肪摄入提供的信息取代了体重指数。,多因素logistic回归分析结果,结果简洁清楚,七、logistic回归应用的注意事项,危险因素分析 时，将计量指标转变为等级或二分类指标（如年龄，肿瘤转移的淋巴结个数），使OR值的实际意义明确。无序分类变量的赋值方法：哑变量样本含量：经验上，病例和对照的人数应至少各有3050例。,SPSS中哑变量的设置,Categorical按钮的使用,例（P 352）,1352名少年儿童肥胖症危险因素调查资料肥胖症：无；有（根据体重指数BMI划分）性别：男；女年龄组：7-9岁；10-12岁；13-15岁；16岁及以上胆固醇：低；高甘油三脂：低；高,数据文件,多因素logistic回归分析,年龄的OR值为0.782，什么含义？,Crosstab：肥胖发生风险并非随年龄增加而减少。可以79岁年龄组为参照,79岁年龄组为参照：单击Categorical,选择：First (1： 79岁年龄组),单击Change，单击Continue,单击OK,哑变量自动生成Frequency是分层的数目，总共有64层，其中有7层的例数为0,结果解释,年龄的参照组为79岁年龄组(1)的OR值为2.53，P0.001。即在校正了其它因素后， 1012岁儿童患肥胖症的风险是79岁儿童的2.52倍。1315岁和16岁及以上儿童患肥胖症的风险与79岁儿童比较，差异无统计学意义。性别的OR值为0.607？（1:男性；2:女性）甘油三酯的OR值为2.02？ （1:低；2:高）,是每个年龄组都是男性肥胖率高于女性吗？,八、logistic回归的应用,筛选疾病预后或发生的有关因素诊断模型的建立校正混杂因素 如临床试验数据分析：当评价指标为二值变量（有效，无效），非处理因素在试验组和对照组中分布可能不均衡时。可以利用logistic回归分析得到调整后的药物评价结果。 Y group 年龄 病情（0无效；1有效） (1常规疗法；2新疗法） （不均衡）,九、logistic回归的种类,非条件logistic回归分析：简称logistic回归分析，即前面介绍的内容，应用最广泛。条件logistic回归分析：为消除混杂因素对研究结果的影响，对每1例病人选择1至数例在混杂因素的暴露水平上相一致的，合乎研究条件的，未患病的人作为对照，共同组成一个匹配组。统计分析按匹配组进行。多项分类Logistic回归分析有序多分类Logistic回归分析,十、Logistic回归分析资料主要来源,回顾性资料（研究开始前病历等资料已经存在，但可能不完整）前瞻性